00:00
00:00
KURSER  / 
Matematik 1b
/  Förberedande Aritmetik
Aritmetik

Prefix

Författare:Simon Rybrand
PROVA GRATIS
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
PROVA GRATIS
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet

Innehåll

Prefix används till att beskriva stora och små tal med hjälp av bokstäver. Några välkända prefix är giga, mega, kilo, milli, mikro och nano.
Vanliga prefix

Längre ner i texten finner du en mer heltäckande lista.

Vad är ett prefix?

Ett välkänt exempel på en prefix till en enhet är storheten meter. Där man ofta använder prefixen kilo eller milli, för att ange stora och små längder. Exempelvis motsvarar 3 km3\text{ }km3 km,  som utläses ”tre kilometer”, tre tusen meter, medan 4 mm4\text{ }mm4 mm som utläses ”fyra millimeter”, motsvarar fyra tusendelars meter.

I matematisk betydelse är alltså detta en bokstav som man lägger till framför en enhet eller storhet för att göra den större eller mindre. I stället för att skriva ett stort eller litet tal i grundpotensform, kan man helt enkelt byta ut vissa tiopotenser mot en bokstav. Ofta så används både våra vanliga bokstäver och de grekiska bokstäverna.

Du hittar en tabell över vanliga prefix längre ned men först tar vi två exempel.

Exempel 1

4 500 0004\,500\,000 meter kan skrivas på grundpotensform som 4,5⋅1064,5⋅10^6 meter. Vi kan då skriva 10610^6 som mega (stor bokstav M) och med hjälp av prefix skriva längen som

4 500 000=4,5 Mm4\text{ }500\text{ }000=4,5\text{ }Mm4 500 000=4,5 Mm .

Exempel 2

0,00120,0012 meter kan skrivas på grundpotensform som 1,2⋅10−31,2⋅10^{-3} meter. Vi kan då skriva 10−310^{-3} som milli (liten bokstav m) och med hjälp av prefix skriva talet som

0,0012=1,2⋅10−3=1,2 mm0,0012=1,2\cdot10^{-3}=1,2\text{ }mm0,0012=1,2·10−3=1,2 mm

Tabell

Symbol Prefix Namn Tiopotens Decimaltal
Y yotta Kvadriljon 102410^{24}  1 000 000 000 000 000 000 000 0001\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }0001 000 000 000 000 000 000 000 000 
Z zetta Triljard 102110^{21}  1 000 000 000 000 000 000 0001\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }0001 000 000 000 000 000 000 000 
E exa Triljon 101810^{18}  1 000 000 000 000 000 0001\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }0001 000 000 000 000 000 000 
P peta Biljard 101510^{15}  1 000 000 000 000 0001\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }0001 000 000 000 000 000 
T tera Biljon 101210^{12}  1 000 000 000 0001\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }0001 000 000 000 000 
G giga Miljard 10910^9  1 000 000 0001\text{ }000\text{ }000\text{ }0001 000 000 000 
M mega Miljon 10610^6  1 000 0001\text{ }000\text{ }0001 000 000 
k kilo Tusen 10310^3  1 000 1\text{ }000\text{ }1 000  
h hekto Hundra 10210^2  100100100 
da deka Tio 10110^1  101010 
    Ett 10010^0  111 
d deci Tiondel 10−110^{-1}  0, 10,\text{ }10, 1 
c centi Hundradel 10−210^{-2}  0, 010,\text{ }010, 01 
m milli Tusendel 10−310^{-3}  0, 0010,\text{ }0010, 001 
μ mikro Miljondel 10−610^{-6}  0, 000 0010,\text{ }000\text{ }0010, 000 001 
n nano Miljarddel 10−910^{-9}  0, 000 000 0010,\text{ }000\text{ }000\text{ }0010, 000 000 001 
p piko Biljondel 10−1210^{-12}  0, 000 000 000 0010,\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }0010, 000 000 000 001 
f femto Biljarddel 10−1510^{-15}  0, 000 000 000 000 0010,\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }0010, 000 000 000 000 001 
a atto Triljondel 10−1810^{-18}  0, 000 000 000 000 000 0010,\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }0010, 000 000 000 000 000 001 
z zepto Triljarddel 10−2110^{-21}  0, 000 000 000 000 000 000 0010,\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }0010, 000 000 000 000 000 000 001 
y yokto Kvadriljondel 10−2410^{-24}  0, 000 000 000 000 000 000 000 0010,\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }000\text{ }0010, 000 000 000 000 000 000 000 001 

Fler övningar

Exempel 3

Skriv om 9 519 000 000 byte9\,519\,000\,000 \, byte med lämpligt prefix.

Lösning

Här är det lämpligt att använda Giga (G).

9 519 000 000=9,519⋅109=9,519 Gb9\,519\,000\,000 = 9,519⋅10^{9} = 9,519 \, Gb

Exempel 4

Skriv om 0,000 000 000 009 980 0,000\,000\,000\,009\,980 gram med ett lämpligt prefix.

Lösning

Här har vi tolv decimaler t.o.m. siffran 9 i talet. Det är därmed lämpligt att använda Piko (p). Se gärna tabellen här ovan.

0,000 000 000 009 98=9,8⋅10−12=9,8 pg 0,000\,000\,000\,009\,98 = 9,8⋅10^{-12} = 9,8\,pg

Exempel i videon

  • Skriv 8 360 000 byte med lämpligt prefix.
  • Skriv 2 μs (mikrosekunder) utan prefix.
  • På en mobiltelefon finns det 8 Gb kvar av minnet. Hur många bilder till får plats på telefonen om varje bild är 1,6 Mb?
Nästa lektion: Kvadratrötter – Roten ur

Eddler
VÅR TJÄNST
POPULÄRA KURSER
FÖRETAGSINFO

  • Eddler AB
    Org.nr: 559029-8195
    Kungsladugårdsgatan 86
    414 76 Göteborg

    info@eddler.se
© 2024 EDDLER AB
  • Säker SSL-server