Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 5
/ Mängdlära
Problemlösning - Mängder
Formler och begrepp som används i video och övningar
Symboler
$∈$ – Tillhör
$∉$ – Tillhör inte
$\{\}, ∅$ – Tomma mängden
$⊆$ – Delmängd
$⊂$ – Äkta delmängd
Delmängd
En delmängd A till en annan mängd B är när alla element i A också finns i mängden B.
Den tomma delmängden
Betecknas ofta med {} eller ∅. Den tomma delmängden är en delmängd till alla mängder.
Lika delmängder
Två mängder är lika om de innehåller exakt samma element.
Delmängd
Mängden $A$ är en delmängd till $B$ om alla element i $A$ finns i $B$. Detta betecknas som $A⊆B$.
Äkta delmängd
Mängden $A$ är en äkta delmängd till $B$ om alla element i $A$ finns i $B$ och $A ≠ B$. Detta betecknas som $A⊂B$.
Delmängd till sig själv
Varje mängd är också en delmängd till sig själv. Dvs för mängden $A$ gäller att $A⊆A$.
Antalet delmängder
För en mängd gäller att om denna mängd innehåller $n$ element så har den $2^n$ delmängder.
Union $∪$
En union mellan två mängder A och B ger alla elementen i A och B tillsammans.
Snitt $∩$
Snittet mellan två mängder A och B ger de gemensamma elementen i de bägge mängderna.
Komplement $∁$
Komplementet till en mängd A ger alla element som inte ingår i A. Förutsätter att det finns en så kallad grundmängd.
Mängddifferens \
Mängddifferensen mellan A och B (A\B) ger alla element i A som inte finns i B.
Exempel i videon
- Beskriva ett område i ett venndiagram med rätt symboler.
- A = {x | x är primtal och x < 14}, B = {x | x är ett ojämnt tal och 3 < x < 10}, C = {7,8,9,10} och K = A\(B∩C). Rita ut K i ett venndiagram.
- I ett företag som utvecklar mjukvara till datorer jobbar 60 personer. Programmerarna kan använda ett eller flera av programmeringsspråken Java, C++ och Python. Fördelningen ser ut enligt: Java (J): 22, C++ (C): 36, Python (P): 18, Java och C++: 12, Java och Python: 8, C++ och Python: 10, Alla språk: 2. a) Hur många programmerar bara i C++? b) Hur många på företaget jobbar inte med programmering?
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (5)
-
1. Premium
Hur många delmängder har en mängd med $14$ element?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Delmängder Mängdlära Matematik 5 Problemlösning - MängderRättar...2. Premium
I en gymnasieklass går $30$ elever. $12$ elever tränar fotboll och $8$ elever tränar tennis. $15$ elever tränar varken fotboll eller tennis. Hur många elever tränar både fotboll och tennis?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Mängdlära Matematik 5 problemlösning Problemlösning - MängderRättar...3. Premium
Vilken mängd beskriver det blåmarkerade området i Venndiagrammet?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Mängdlära Matematik 5 Problemlösning - Mängder VenndiagramRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
$A=\{0,1,2,3,4,5\}$
$B=\{1,3,5\}$
$C=\{4,5,6\}$
$D=\{4,5,6,7\}$Vilken eller vilka av mängderna ovan är en delmängd till $A$?
(Använd kommatecken om du vill ange flera mängder.)Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Delmängder Mängdlära Matematik 5 Problemlösning - MängderRättar...5. Premium
Karl påstår att $A⊂B$ om $A = B$. Josefin säger att $A⊆B$ om $A = B$.
Vem har rätt? Motivera ditt svar.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Äkta delmängd Delmängder Mängdlära Matematik 5 Problemlösning - MängderRättar...c-uppgifter (3)
-
6. Premium
För vilken av följande mängder gäller det att $A \subset \{1,2,3,4\}$ samt att $A \cap \{x|x^2=4\}≠\varnothing$?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Mängdbyggare Mängdlära Mängdoperationer Matematik 5 Problemlösning - MängderRättar... -
7. Premium
På språkprogrammet på en gymnasieskola går $540$ elever. Eleverna kan välja att läsa ett eller flera moderna språk. $280$ läser franska, $330$ läser spanska och $180$ läser tyska. $140$ elever läser både franska och spanska, $40$ läser både franska och tyska och $120$ läser både spanska och tyska. $20$ elever läser franska, tyska och spanska.
Hur många elever läser inte något av de tre nämnda språken?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Mängdlära Matematik 5 problemlösning Problemlösning - Mängder VenndiagramRättar...8. Premium
$A = \{a | a(a-2)(a-4)(a-6) = 0\}$, $B=\{b|b∈ℕ \text{ och }b>0\}$. $K⊂A$ och $K⊂B$, vilken är en möjlig uppräkning av element i $K$?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Delmängder Mängdbyggare Mängdlära Matematik 5 Problemlösning - MängderRättar...a-uppgifter (2)
-
9. Premium
$A = \{a|a\text{ är ett primtal}\}$, $B=\{x|x∈ℤ\text{ och }5<x<10\}$ och $C = \{y|y∈ℝ \text{ och }e<y<4π\}$. Hur många element finns i mängden $(A∩B)∪(A∩C)$? Motivera ditt svar.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Mängdbyggare Mängdlära Matematik 5 Problemlösning - MängderRättar... -
10. Premium
Hur många äkta delmängder finns till mängden $A=\{x|x^3+4x^2+13x=0, x∈ℝ\}$?
Motivera ditt svar.Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Äkta delmängd Delmängder Mängdbyggare Mängdlära Matematik 5 problemlösning Problemlösning - MängderRättar... -
-
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Endast Premium-användare kan kommentera.