Problemlösning med Geometriska talföljder - Ma 5

Per-Albin sparar $5000$5000 kronor varje år på ett bankkonto med räntan $2\%$2%.

Hur mycket har han på kontot efter tio insättningar?

Om du satte in $2000$2000 kr på ett sparkonto i slutet av $2017$2017 och fortsätter göra en ny insättning i slutet av varje år fram till och med år $2025$2025. Hur mycket pengar kommer du då att ha på ditt konto omedelbart efter den sista insättningen?

Svara i hela kronor.

Räkna med en årlig ränta på $1,2$1,2 % och avrunda till hela kronor.

Bestäm det $15$15 :e talet i den geometriska talföljden  $3,9,27,…$3,9,27,… .

Klara-Stinas hund har blivit sjuk och behöver medicin. Varje dag får hunden $10$10 mg. Halten medicin bryts ner i kroppen, men efter ett dygn återstår $30\%$30% av föregående dags dos. 

Hur många gram medicin har hunden i kroppen när det fått den femte tabletten, om den fått en ny tablett varje morgon?

Mellan januari år $2002$ och januari år $2010$ sparade Yvonne $12\,000$ kronor varje år på ett bankkonto med räntan $3,2$ %. Hur mycket fick hon ihop under perioden?

Vilket av följande uttryck är en korrekt förenkling av $3-6x+12x^2-24x^3+48x^4-96x^5$?

Din vän tog ett lån på $800\text{ }000$800 000 kronor i början av januari  $2015$2015. Beloppet ska vara återbetalt i början av januari år $2023$2023. Lånet är ett annuitetslån och ska alltså återbetalas med lika stora belopp en gång om året, varje år tills allt är återbetalt.

Den första annuiteten ska betalas i början av januari $2016$2016. Hur stor är annuiteterna, om räntesatsen är $5,2\%$5,2% hela perioden?

Ange svaret i hela kronor.

Avgör vilken av följande formler som beskriver summan  $s_{\infty}$s_∞  för en geometrisk talföljd där det första talet är  $a_1=1$a₁=1 , samt kvoten kan skrivas på formen  $k=\frac{1}{m}$k=1m  , där $m$m är ett positivt heltal.

 $x-8$x−8 ,  $x$x och  $2x+12$2x+12  är tre på varandra följande tal i en geometrisk talföljd.

Vilka är talen?

Ange talen i ökande storleksordning med kommatecken emellan.