Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 5
/ Talteori
Problemlösning med Geometriska talföljder - Ma 5
Aritmetiska talföljder
Formeln för det n:te talet
$ a_n = a_1 + d\cdot(n-1) $
$ a_n $ är det n:te talet.
$ a_1 $ är det första talet i talföljden
$d$d är differensen
Summan för en aritmetisk taljföljd
$ S_n =$ $\frac{n\left(a_1+a_n\right)}{2}$n(a1+an)2
$ S_n $ är summan av de n första talen i en aritmetisk talföljd.
$ a_1 $ är det första talet i talföljden
$n$n är antal element som summeras
Geometriska talföljder
Formeln för det n:te talet
$ a_n = a_1 \cdot k^{n-1} $
$ a_n $ är det n:te talet.
$ a_1 $ är det första talet i talföljden
$k$k är kvoten
Summan för en geometrisk taljföljd
$ S_n =$ $\frac{a_1\left(k^n-1\right)}{k-1}$a1(kn−1)k−1
$ S_n $ är summan av de $n$n första talen i en geometrisk talföljd
$ a_1 $ är det första talet i talföljden
$k$k är kvoten
$n$n är antal element som summeras
Exempel i videon
- Morgan sparar $7000 \, kr$ per år med räntan $10 \, \%$. Hur mycket har han efter 4 år?
- Morgan sparar $7000 \, kr$ per år med räntan $10 \, \%$. Hur mycket har han efter 25 år?
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (3)
-
1. Premium
Per-Albin sparar $5000$5000 kronor varje år på ett bankkonto med räntan $2\%$2%.Hur mycket har han på kontot efter tio insättningar?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Geometrisk talföljd - Ma 5Rättar... -
2. Premium
Om du satte in $2000$2000 kr på ett sparkonto i slutet av $2017$2017 och fortsätter göra en ny insättning i slutet av varje år fram till och med år $2025$2025. Hur mycket pengar kommer du då att ha på ditt konto omedelbart efter den sista insättningen?
Svara i hela kronor.
Räkna med en årlig ränta på $1,2$1,2 % och avrunda till hela kronor.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Problemlösning - Geometriska talföljderLiknande uppgifter: geometrisk talföljd Matematik 3Rättar... -
-
3. Premium
Bestäm det $15$15 :e talet i den geometriska talföljden $3,9,27,…$3,9,27,… .
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Problemlösning - Geometriska talföljderRättar...
c-uppgifter (4)
-
4. Premium
Klara-Stinas hund har blivit sjuk och behöver medicin. Varje dag får hunden $10$10 mg. Halten medicin bryts ner i kroppen, men efter ett dygn återstår $30\%$30% av föregående dags dos.
Hur många gram medicin har hunden i kroppen när det fått den femte tabletten, om den fått en ny tablett varje morgon?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Geometrisk talföljd - Ma 5Liknande uppgifter: Den geometriska talföljden Geometriska talföljder Matematik 3 Matematik 5 Talföljder TalteoriRättar... -
-
5. Premium
Mellan januari år $2002$ och januari år $2010$ sparade Yvonne $12\,000$ kronor varje år på ett bankkonto med räntan $3,2$ %. Hur mycket fick hon ihop under perioden?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Problemlösning - Geometriska talföljderRättar... -
6. Premium
Vilket av följande uttryck är en korrekt förenkling av $3-6x+12x^2-24x^3+48x^4-96x^5$?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Geometrisk talföljd - Ma 5Liknande uppgifter: Geometriska talföljder Matematik 5 problemlösning Talföljder TalteoriRättar... -
7. Premium
Din vän tog ett lån på $800\text{ }000$800 000 kronor i början av januari $2015$2015. Beloppet ska vara återbetalt i början av januari år $2023$2023. Lånet är ett annuitetslån och ska alltså återbetalas med lika stora belopp en gång om året, varje år tills allt är återbetalt.
Den första annuiteten ska betalas i början av januari $2016$2016. Hur stor är annuiteterna, om räntesatsen är $5,2\%$5,2% hela perioden?
Ange svaret i hela kronor.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Problemlösning - Geometriska talföljderLiknande uppgifter: annuitet Geometrisk summa Matematik 3 problemlösningRättar... -
a-uppgifter (2)
-
8. Premium
Avgör vilken av följande formler som beskriver summan $s_{\infty}$s∞ för en geometrisk talföljd där det första talet är $a_1=1$a1=1 , samt kvoten kan skrivas på formen $k=\frac{1}{m}$k=1m , där $m$m är ett positivt heltal.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Geometrisk talföljd - Ma 5Liknande uppgifter: Geometriska talföljder Matematik 5 problemlösning Talföljder TalteoriRättar... -
9. Premium
$x-8$x−8 , $x$x och $2x+12$2x+12 är tre på varandra följande tal i en geometrisk talföljd.
Vilka är talen?
Ange talen i ökande storleksordning med kommatecken emellan.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Problemlösning - Geometriska talföljderRättar... -
Endast Premium-användare kan kommentera.