Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 5
/ Talteori
Problemlösning med Geometriska talföljder - Ma 5
Aritmetiska talföljder
Formeln för det n:te talet
$ a_n = a_1 + d\cdot(n-1) $
$ a_n $ är det n:te talet.
$ a_1 $ är det första talet i talföljden
$d$d är differensen
Summan för en aritmetisk talföljd
$ S_n =$ $\frac{n\left(a_1+a_n\right)}{2}$n(a1+an)2
$ S_n $ är summan av de n första talen i en aritmetisk talföljd.
$ a_1 $ är det första talet i talföljden
$n$n är antalet element som summeras
Geometriska talföljder
Formeln för det n:te talet
$ a_n = a_1 \cdot k^{n-1} $
$ a_n $ är det n:te talet.
$ a_1 $ är det första talet i talföljden
$k$k är kvoten
Summan för en geometrisk talföljd
$ S_n =$ $\frac{a_1\left(k^n-1\right)}{k-1}$a1(kn−1)k−1
$ S_n $ är summan av de $n$n första talen i en geometrisk talföljd
$ a_1 $ är det första talet i talföljden
$k$k är kvoten
$n$n är antalet element som summeras
Exempel i videon
- Morgan sparar $7000$ kr per år med räntan $10 \, \%$. Hur mycket har han efter 4 år?
- Morgan sparar $7000$ kr per år med räntan $10 \, \%$. Hur mycket har han efter 25 år?
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (3)
-
1. Premium
Per-Albin sparar $5000$5000 kronor varje år på ett bankkonto med räntan $2\%$2%.Hur mycket har han på kontot efter tio insättningar?
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Geometrisk talföljd - Ma 5Rättar... -
2. Premium
Om du satte in $2000$2000 kr på ett sparkonto i slutet av $2017$2017 och fortsätter göra en ny insättning i slutet av varje år fram till och med år $2025$2025. Hur mycket pengar kommer du då att ha på ditt konto omedelbart efter den sista insättningen?
Svara i hela kronor.
Räkna med en årlig ränta på $1,2$1,2 % och avrunda till hela kronor.
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Problemlösning - Geometriska talföljderLiknande uppgifter: geometrisk talföljd Matematik 3Rättar...3. Premium
Bestäm det $15$15 :e talet i den geometriska talföljden $3,9,27,...$3,9,27,... .
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Problemlösning - Geometriska talföljderRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!c-uppgifter (4)
-
4. Premium
Klara-Stinas hund har blivit sjuk och behöver medicin. Varje dag får hunden $10$10 mg. Halten medicin bryts ner i kroppen, men efter ett dygn återstår $30\%$30% av föregående dags dos.
Hur många mg medicin har hunden i kroppen när den fått den femte tabletten, om den fått en ny tablett varje morgon?
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Geometrisk talföljd - Ma 5Liknande uppgifter: Den geometriska talföljden Geometriska talföljder Matematik 3 Matematik 5 Talföljder TalteoriRättar...5. Premium
Mellan januari år $2002$ och januari år $2010$ sparade Yvonne $12\,000$ kronor varje år på ett bankkonto med räntan $3,2$ %. Hur mycket fick hon ihop under perioden?
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Problemlösning - Geometriska talföljderRättar...6. Premium
Vilket av följande uttryck är en korrekt förenkling av $3-6x+12x^2-24x^3+48x^4-96x^5$?
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Geometrisk talföljd - Ma 5Liknande uppgifter: Geometriska talföljder Matematik 5 problemlösning Talföljder TalteoriRättar...7. Premium
Din vän tog ett lån på $800\text{ }000$800 000 kronor i början av januari $2015$2015. Beloppet ska vara återbetalt i början av januari år $2023$2023. Lånet är ett annuitetslån och ska alltså återbetalas med lika stora belopp en gång om året, varje år tills allt är återbetalt.
Den första annuiteten ska betalas i början av januari $2016$2016. Hur stor är annuiteterna, om räntesatsen är $5,2\%$5,2% hela perioden?
Ange svaret i hela kronor.
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Problemlösning - Geometriska talföljderLiknande uppgifter: annuitet Geometrisk summa Matematik 3 problemlösningRättar...a-uppgifter (2)
-
8. Premium
Avgör vilken av följande formler som beskriver summan $s_{\infty}$s∞ för en geometrisk talföljd där det första talet är $a_1=1$a1=1 , samt kvoten kan skrivas på formen $k=\frac{1}{m}$k=1m , där $m$m är ett positivt heltal.
Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Geometrisk talföljd - Ma 5Liknande uppgifter: Geometriska talföljder Matematik 5 problemlösning Talföljder TalteoriRättar... -
9. Premium
$x-8$x−8 , $x$x och $2x+12$2x+12 är tre på varandra följande tal i en geometrisk talföljd.
Vilka är talen?
Ange talen i ökande storleksordning med kommatecken emellan.
Rättas inte automatiskt. Du bedömer själv mot facit.Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedöm ditt svarBedömningsanvisningar/Manuell rättningJämför med rätt svar ovan och kryssa i det du har fått med.Rätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Problemlösning - Geometriska talföljderRättar... -
-
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Uppgiften är en del av en abc-fråga. Vad vill du göra?
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Endast Premium-användare kan kommentera.