00:00
00:00
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet

Exempel

Exempel 1

En glödlampa på 6060 W har varit tänd i en bortglömd skrubb under 3535 år.

Beräkna kostnaden för detta misstag, antag att elpriset är 8484 öre/kWh.

Lösning

För att lösa denna uppgiften ska vi börja med att beräkna hur mycket energi som lampan har förbrukat under dessa 3535 år.

Detta gör vi genom att använda formeln:

P=WΔtP=\frac{W}{\Delta t}P=WΔt  , där ’PP’ är effekten, ’WW’ arbetet samt ’Δt\Delta t’ tiden.

Eftersom tiden ska anges i enheten sekunder behöver vi beräkna hur många sekunder det gått på 3535 år, detta ges av:

Δt=35365243600=1103760000\Delta t=35\cdot365\cdot24\cdot3600=1103760000Δt=35·365·24·3600=1103760000 s.

Arbetet beräknas nu enligt:

W=PΔt=60Δt=66225600000W=P\cdot\Delta t=60\cdot\Delta t=66225600000W=P·Δt=60·Δt=66225600000 J.

Då  111 kWh  =3,6103=3,6\cdot10^3=3,6·103  J, så har lampan förbrukat totalt:

W=662256000003,6103=18396W=\frac{66225600000}{3,6\cdot10^3}=18396W=662256000003,6·103 =18396 kWh.

Detta ger oss en total kostnad på:

Kostnad=183960,84=15452,64Kostnad=18396\cdot0,84=\text{15452,64}Kostnad=18396·0,84=15452,64 kr,

det vill säga, avrundat till två värdesiffror, 15 tusen kronor.


Exempel 2

En bil väger 1250 kg och har en motor med effekten 165 hästkrafter , beräkna hur snabbt bilen kan accelerera från 0-100 km/h, bortse från den energiförlust som sker p.g.a. friktion och värmeutveckling.

Lösning

Återigen använder vi formeln:

P=WΔtP=\frac{W}{\Delta t}P=WΔt   för att lösa uppgiften.

Arbetet som ska utföras motsvarar den kinetiska energi som bilen behöver erhålla för att nå en hastighet på 100 km/h. Detta innebär att arbetet beräknas m.h.a. formeln för kinetisk energi,

W=mv22W=\frac{m\cdot v^2}{2}W=m·v22  .

100 km/h motsvarar i SI-enheten 27,8 m/s, medan 165 hästkrafter motsvarar 121440 W.

Arbetet som ska utföras är därför av storleken:

W=125027,822=483025W=\frac{1250\cdot27,8^2}{2}=483025W=1250·27,822 =483025 J.

Vår formel för effekten blir därför:

P=WΔtP=\frac{W}{\Delta t}P=WΔt    \Rightarrow   121440=483025Δt121440=\frac{483025}{\Delta t}121440=483025Δt .

Löser vi ut tiden  Δt\Delta tΔt får vi svaret:

Δt=4,0\Delta t=4,0Δt=4,0 s,

det tar med andra ord 4,04,0 sekunder för bilen att utföra accelerationen, då vi bortser från energiförlusterna.