Räkneuppgift - Newtons första och andra lag

Räkneuppgift – Newtons första och andra lag

Rebecca väger 74 kg och ska åka fyra våningar uppåt i en hiss.

Måla ut de krafter som verkar på Rebecca och ange hur stora de är då:

a) Hissen är stillastående

b) Hissen åker med en konstant hastighet uppåt.

c) Hissen bromsar in och accelererar med 1m/s² nedåt.

Lösning

a) Enligt Newtons första lag så är den resulterande kraften noll på ett föremål som är stillastående.

På Rebecca verkar två krafter, tyngdkraften och normalkraften. Dessa två är därför lika stora men av motsatt riktning.

Detta innebär att vi får:

$F_N = -F_G = m \cdot g = 730 N$.

Där krafter som verkar uppåt är positiva samt krafter som verkar nedåt är negativa.

Avrundar vi till rätt antal värdesiffror får vi:

$F_N = 0,73$ kN

$F_G = – 0,73$ kN.

b) Även i denna uppgiften kan vi applicera Newtons första lag. Återigen är den resulterande kraften noll och därför får vi samma värden som i a-uppgiften.

$F_N = 0,73$ kN

$F_G = – 0,73$ kN.

c) Oavsett hur hissen rör sig så kan det inte påverka tyngdkraften. Däremot kan det påverka normalkraften. Den totala kraften är summan av tyngdkraften och normalkraften.

Vi vet från Newtons andra lag att den totala kraften ges av:

$F_{Res} = m \cdot a = 74 \cdot {-1} = -74 N$.

Vi kan nu dra följande slutsats:

$-74 = F_N + F_G$.

Tyngdkraften vet från uppgift a samt b är $730 N$. Detta innebär att vi kan bestämma normalkraften:

$-74 = F_N + (-730).$

Vilket innebär att normalkraften är:

$F_N=730-74 = 656 N$.

Alltså är svaret:

$F_N = 0,66$ kN

$F_G = – 0,73$ kN.

Kommentarer