Talteori - Introduktion och diskret matematik

Inom talteori arbetar man med heltalens egenskaper. Vanliga begrepp som används är delbarhet, primtal, primtalsfaktorisering, kongruens, talföljder och induktionsbevis. 

Den diskreta matematiken är ett område inom matematiken som fokuserar på heltal.

Algebra och talteori är klassiska områden inom den diskreta matematiken som studerats ända sedan matematikens barndom, men namnet diskret uppkom i samband med att behovet av kommunikation med datorer växte.

Namnet på denna gren av matematiken är avsett att göra skillnad mot matematik som behandlar kontinuerliga variabler och gränsprocesser som derivata och integral. Till skillnad från den kontinuerliga matematiken, där alla värden är definierade inom ett intervall, fokuserar man inom den diskreta matematiken uteslutande på heltalen. Detta eftersom att man med den diskreta matematiken vanligtvis beskriver mängder av enskilda enheter som antal människor, föremål, djur, tal, primtal eller antal grupper.

Typiska områden i diskret matematik är kombinatorik, talteori, mängdlära med hjälp av venndiagram och grafteori. I denna kurs kommer vi behandla de områdena. 

Andra typiska områden i diskret matematik är logik, boolesk algebra, konstruktion och analys av algoritmer, rekursiva talföljder och algebraiska strukturer.

I kommande lektioner repeterar, fördjupar och introducerar vi oss begreppen som nämnts ovan.