Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Fysik 1
/ Modern fysik och relativitetsteori
Tidsförlängning och Längdkontraktion
Innehåll
Tidsförlängning och Längdkontraktion
I en tidigare video konstaterade vi att:
Om man mäter hastigheten hos en ljusstråle så får man alltid samma värde oavsett hur man rör sig samt hur ljuskällan som ljuset kommer ifrån rör sig.
Detta innebär att oavsett om du färdas mot eller ifrån ljuskällan så kommer ljuset alltid att passera dig med samma hastighet, ljusets hastighet.
Detta låter väldigt märkligt och för att det ska kunna gå ihop så beter sig naturen på ett sätt som nog också uppfattas som märkligt.
Tidsförlängning
Det är nämligen som så att två personer som färdas med olika hastighet kommer att vara oense om hur fort tiden går.
Det är detta fenomen som vi ska komma att kalla för tidsförlängning.
Tidsförlängning innebär kort och gott att vi uppfattar det som att tiden går långsammare för föremål som rör sig väldigt fort relativt oss. Desto snabbare de rör sig relativt oss, desto långsammare upplever vi att deras tid flyter.
Som exempel då, så kan vi tänka oss att personen i rymdskeppet som passerar jorden i en hög hastighet vinkar åt personen på jorden. Personen på jorden kommer då se denna vinkningen i slow motion. Detta är inte p.g.a. att han eller hon vinkar långsamt utan för att vi på jorden upplever det som att tiden flyter långsammare på rymdskeppet.
Allt som personen på rymdskeppet gör kommer vi se i slowmotion från jorden. Till och med kommer vi att se hur klockan i rymdskeppet går långsammare, om vi leker med tanken att vi kan se så bra.
På samma sätt kommer personen på rymdskeppet att uppleva att tiden på jorden går långsammare. Alla saker som sker på jorden kommer för denna personen att ske i slowmotion. Fåglarnas vingslag, föremål som faller mot marken, eller till och med hur snabbt saker åldras. Allt sker i slow motion. Och, desto snabbare rymdskeppet och jorden färdas relativt varandra, desto långsammare går det.
Formel för tidsförlängning
Exempel på hur stor denna effekten finns i följande tabell.
Längdkontraktion
Vi kan sammanfatta längdkontraktion på följande sätt:
När ett föremål färdas i en hastighet som är jämförbar med ljusets hastighet så upplevs dess längd i färdriktningen att kontraheras. D.v.s. dras ihop, detta fenomen kallas för längdkontraktion.
På samma sätt så kommer personen i rymdskeppet istället att uppfattat jorden som ihop tryckt i färdriktningen.
Utifrån hans eller hennes perspektiv så är det jorden som flyger förbi fort åt höger istället och rymdfärjan är i vila.
Så inte nog med att hen upplever att tiden går långsammare på jorden, utan jorden kommer också att ha tagit en helt annan form. Återigen så kan man inte säga att någon av personerna har rätt eller fel. Utan båda har perspektiv på vad det är som rör sig och i deras perspektiv så är det föremålet som är i rörelse som beter sig ”märkligt”.
Formel för längdkontraktion
Hur stor denna effekt är i olika fall ges av följande tabell.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (4)
-
1. Premium
Zach åker förbi jorden i ett supermodernt rymdskepp med en hastighet av $75$ % av ljusets hastighet.
När han tittar mot jorden för att se vad som händer så kommer han att uppleva det som att:
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
2. Premium
Samtidigt står Ethel och tittar upp på Zack och hans rymdskepp.
Hur upplever Ethel formen på rymdskeppet?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
3. Premium
När Zack färdas med $75$ % av ljusets hastighet så ser han Ethel sitta och äta.
Ethel upplever att hon äter i totalt $35$ minuter. Hur länge sitter Ethel och äter enligt Zacks rymdskeppstid?
Ange svaret i antal minuter.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
4. Premium
Samtidigt som Ethel äter så tittar hon upp på rymdskeppet och uppfattar dess längd till $95$ m.
Hur långt uppfattas rymdskeppet för Zack?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
Endast Premium-användare kan kommentera.