...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 5
 /   Grafteori

Träd

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Denna lektion ingår ej för dig som läser med de nya ämnesplanerna i Matematik 5 from HT21. Läser du med GY11 kursplanerna ingår den i Ma 5.

Vad är ett träd

Träd

Ett träd är en graf som inte innehåller några cykler. Man brukar kalla ett träd för ett uppspännande träd om alla hörn ingår i trädet, dvs de är sammankopplade med kanter.

Ett träds kanter kan tilldelas vikter. Dessa vikter kan liknas vid avstånd mellan orter eller kostnader för att koppla samman hörnen.

Det minimalt uppspännande trädet

Ett minimalt uppspännande träd är det sammanhängande träd i en graf vars totala vikt är så liten som möjligt. Dvs om du söker det minimalt uppspännande trädet i en graf vill du hitta det träd som binder samman alla hörn och där kanternas totala vikt är mindre än alla andra möjliga träd i grafen som också binder samman alla hörn.

Kruskals algoritm

En metod att hitta det minimalt uppspännande trädet i en graf är Kruskals algoritm som fungerar på följande vis:

  1. Markera kanten med lägsta vikten.
  2. Markera näst lägsta, osv.
  3. Fortsätt tills alla hörn är sammanhängande.

Exempel i videon

  • Exempel på ett träd och hur ett träds kanter kan tilldelas vikter.
  • Exempel på minimalt uppspännande träd.
  • Nätverksteknikern José skall binda samman 4 rum med nätverksutrustning. Han har ritat en graf där han bundit samman alla rum och markerat kostnaderna (i tusen kronor) för att binda ihop dessa rum. Hjälp José att koppla ihop rummen till minimal kostnad.

Kommentarer

andreas

det är fel svar på 2:an ty det där är inte ett träd ty har en cykel

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, Tack för din kommentar, vi ändrar i den uppgiften.


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (2)

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Vad innebär ett minimalt uppspännande träd?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Grafteori Matematik 5 Träd
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Vilket är det minimalt uppspännade trädets totala vikt i grafen?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Grafteori Matematik 5 Träd
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se