Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 3c
/ Genomgångar nationella prov Ma3c
Uppgift 5, 6, 7 - Nationellt prov Matematik 3c vt 2012 Del B
Innehåll
I den här videon går vi igenom uppgift 5, 6 och 7 från det nationella provet i kursen matematik 3c från hösten 2012.
NpMa3c vt 2012 Uppgift 5
Derivera
a) $f(x)=3x^4+6x+10$
b) $f(x)=e^x+ex$
c) $f(x)=\frac{2}{3x}+\frac{3x}{2}$
NpMa3c vt 2012 Uppgift 6
Nedan ges några olika situationer som kan beskrivas med en funktion. Vilket av alternativen A-D beskrivs bäst med en diskret funktion?
A. Bensinförbrukningen hos en bil beror av hur långt bilen körs.
B. Volymen av en kub beror av sidans längd.
C. Intäkten beror av hur många stolar som tillverkas i företaget.
D. Kostnaden för bananer beror av vikten på bananerna.
NpMa3c vt 2012 Uppgift 7
Figuren (Se bild i video) visar grafen till derivatan $f´$ för en tredjegradsfunktion $f$.
a) För vilket värde på $x$ har grafen till $f$ en minimipunkt?
b) För vilka värden på $x$ är $f$ avtagande?
Nationellt prov matematik 3c uppgift 5, 6 och 7
I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 5, 6 och 7 från det nationella provet till matematik 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan. Följ länkarna till lektioner i respektive om du vill öva fler liknande uppgifter eller se en video om teorin bakom.
Deriveringsregler polynom
- Derivatan av en konstant är noll. Dvs om $f(x) = 300$ är $f'(x) = 0$.
- Om $ f(x) = a \cdot x^k $ är $ f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} $.
- Du får derivera ”term för term” i ett polynom.
Deriveringsregler exponentialfunktioner
Om funktionen står skriven på basen e enligt $ f(x) = ke^{ax} $ så ges derivatan av:
$ f ’(x) = a \cdot k e^{ax} $
Viktigt att notera här är att exponenten inte förändras.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (1)
-
1. Premium
Bestäm $f´(4)$ƒ ´(4) om $f(x)=3x^2-2x$ƒ (x)=3x2−2x
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...c-uppgifter (3)
-
2. Premium
Derivera $f(x)=$ƒ (x)=$\frac{1}{x^2}+\frac{x^2}{4}$1x2 +x24
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...3. Premium
Vilket eller vilka av alternativen nedan kan beskrivas med hjälp av en diskret funktion?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
I figuren visas grafen till derivatan $f´$ƒ ´ för en funktion $f$ƒ .
Har funktionen $f$ƒ har ett vertex? Om så är fallet, för vilket eller vilka värde på $x$x vi finner det och vilken karaktär har vertex?
Motivera ditt svar.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: derivatans funktion minimipunkt resonemang vertexRättar... -
-
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Andreas Olsson
Måste fråga, hur kommer det sig att det är sträck under > och < på uppgift 7b. Tacksam för svar.
Mvh
Simon Rybrand (Moderator)
Hej
Man har definierat att extrempunkterna skall ingå i det avtagande intervallet. Dock förekommer det att man väljer att inte ta med dessa punkter vilket gör att på detta prov för man även rätt om man skriver < istället.
Endast Premium-användare kan kommentera.