...
Kurser Alla kurser Min kurs Min sida Min sida Provbank Mina prov Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook X (Twitter) Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 3c
 /   Genomgångar nationella prov Ma3c

Uppgift 5, 6, 7 - Nationellt prov Matematik 3c vt 2012 Del B

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

I den här videon går vi igenom uppgift 5, 6 och 7 från det nationella provet i kursen matematik 3c från hösten 2012.

NpMa3c vt 2012 Uppgift 5

Derivera
a) $f(x)=3x^4+6x+10$
b) $f(x)=e^x+ex$
c) $f(x)=\frac{2}{3x}+\frac{3x}{2}$

NpMa3c vt 2012 Uppgift 6

Nedan ges några olika situationer som kan beskrivas med en funktion. Vilket av alternativen A-D beskrivs bäst med en diskret funktion?
A. Bensinförbrukningen hos en bil beror av hur långt bilen körs.
B. Volymen av en kub beror av sidans längd.
C. Intäkten beror av hur många stolar som tillverkas i företaget.
D. Kostnaden för bananer beror av vikten på bananerna.

NpMa3c vt 2012 Uppgift 7

Figuren (Se bild i video) visar grafen till derivatan $f´$ för en tredjegradsfunktion $f$.
a) För vilket värde på $x$ har grafen till $f$ en minimipunkt?
b) För vilka värden på $x$ är $f$ avtagande?

Nationellt prov matematik 3c uppgift 5, 6 och 7

I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 5, 6 och 7 från det nationella provet till matematik 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan. Följ länkarna till lektioner i respektive om du vill öva fler liknande uppgifter eller se en video om teorin bakom.

Deriveringsregler polynom

  1. Derivatan av en konstant är noll. Dvs om $f(x) = 300$ är $f'(x) = 0$.
  2. Om $ f(x) = a \cdot x^k $ är $ f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} $.
  3. Du får derivera ”term för term” i ett polynom.

Deriveringsregler exponentialfunktioner

Om funktionen står skriven på basen e enligt $ f(x) = ke^{ax} $ så ges derivatan av:

$ f ’(x) = a \cdot k e^{ax} $

Viktigt att notera här är att exponenten inte förändras.

Kommentarer

Andreas Olsson

Måste fråga, hur kommer det sig att det är sträck under > och < på uppgift 7b. Tacksam för svar.

Mvh

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Man har definierat att extrempunkterna skall ingå i det avtagande intervallet. Dock förekommer det att man väljer att inte ta med dessa punkter vilket gör att på detta prov för man även rätt om man skriver < istället.


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (1)

c-uppgifter (3)

  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Derivera  $f(x)=$ƒ (x)=$\frac{1}{x^2}+\frac{x^2}{4}$1x2 +x24  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Vilket eller vilka av alternativen nedan kan beskrivas med hjälp av en diskret funktion?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP INGÅR EJ

    I figuren visas grafen till derivatan  $f´$ƒ ´ för en funktion  $f$ƒ .

    np-derivatans-graf

    Har funktionen  $f$ƒ   har ett vertex? Om så är fallet, för vilket eller vilka värde på $x$x vi finner det och vilken karaktär har vertex?

    Motivera ditt svar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se