...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 1
 /   Nationellt prov Ma1A

Uppgift 6, 7, 8, 9, 10 - Nationellt prov - Matematik 1A - vt 2012

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

I denna lektion går vi igenom uppgift 6, 7, 8, 9 och 10 från det Nationellt provet i Matematik 1A från vt 2012. Uppgifterna är följande.

  • Uppgift 6. Summan av ett positivt och ett negativt tal är –2. Vilka två tal kan det vara?
  • Uppgift 7. Ungefär hur stor är triangelns area? Ringa in ditt svar. Motivera ditt svar i figuren och rutan (se video).
  • Uppgift 8. Adam köpte en begagnad moped. Den kostade 10 000 kr. Efter x år är mopedens värde $10 000\cdot 0,8^x$. Hur stor är värdeminskningen i procent per år?
  • Uppgift 9. Stina springer 3 kilometer på 18 minuter. Vilken är hennes medelfart i km/h?
  • Uppgift 10. x + 3 = a och x – 3 = b. Skriv ett uttryck för a – b och förenkla uttrycket.

I denna lektion använder vi oss av flera olika begrepp. Vill du har fördjupande förklaringar så gå till lektionerna för de olika begreppen.

Förändringsfaktor

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Förändringsfaktorn motsvarar den procentuella förändringen i decimalform. Förändringsfaktor är ett tal som man kan multiplicera ett annat tal med för att uppnå en önskad förändring.

Om priset exempelvis är $300$ kronor och detta pris ökar med $2$% så får man det nya värdet genom beräkningen $ 300⋅1,02 = 306 $. Förändringsfaktorn är då $ 1,02$ och motsvarar en procentuell ökning på  $2$2%.

Om priset istället minskar med $15$% så är förändringsfaktorn $ 0,85 $ och det nya priset ges av beräkningen $ 300⋅0,85=255 $kr.

Samband mellan Sträcka, tid och hastighet

Då  $S$S står för sträcka,  $V$V  för hastighet och  $T$T  för tid gäller följande samband.

$ S = V⋅T $
eller
$ V = \frac{S}{T} $
eller
$ T = \frac{S}{V} $
där $S=Sträcka$, $V=Hastighet (velocity)$ och $T=Tid$.

Triangelns area

Triangelns area bestäms med följande beräkning.

$\text{Area}=$  $\frac{\text{Bas}\cdot\text{Höjd}}{2}$Bas·Höjd2 

där höjden är det vinkelräta avståndet mellan basen och det motstående hörnet.

Vad är höjden och basen i en triangel?

En höjd i en triangel är alltid det vinkelräta avståndet mellan basen och det motstående hörnet i triangeln.

Höjden i en triangel

Kommentarer

Jonny Bergqvist

Hej undrar varför just sidan med 5 cm är bas?

Mvh Jonny

    Anna Admin (Moderator)

    Hej Jonny.

    När man beräknar en triangels area göra man det genom att multiplicera den så kallade basen med höjden för att sedan dela på två. Du undrar varför just $5$ cm är basen. Faktum är att du får samma area oavsett vilken sida på triangel du väljer som bas. Det du måste tänka på är att basen alltid ska vara vinkelrät mot triangelns höjd.

    Som du ser i denna uppgift motsvarar det blåa strecket i videon den linje som är vinkelrät mot sidan som är $5$cm.

    Låt säga att du istället sätter sidan $8$ cm till bas. Då motsvaras höjden av det vinkelräta avståndet mellan basen och den motstående hörnet. det avståndet är ca $2,5$cm, vilket ger arean
    $\frac{8\cdot2,5}{2}=10$cm$^2$

    Det tredje alternativet är att sidan som är $12,6$cm läng är basen vilket i sin tur ger en höjd på ca $1,6$cm vilket ger arean
    $\frac{12,6\cdot1,6}{2}=10$cm$^2$

    I lektionen Triangeln och triangelns area kan du i den fördjupande texten se vad jag menar.

    Hoppas det gick att förstå!


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M1
    R
    K

    En antik gammal leksakshäst ökar i värde enligt formeln  $2680\cdot1,06^x$2680·1,06x  där $x$x är tiden i år efter inköpet.
    Hur många procent ökar den antika hästens värde per år?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (1/1/0)
    ECA
    B1
    P
    PL
    M
    R1
    K

    Uppskatta så bra som möjligt triangelns area och välj det bästa av alternativen nedan.
    triangel-uppskatta

    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (1/1/0)
    ECA
    B
    P11
    PL
    M
    R
    K

     $d=4x-15$d=4x15 och $c=4x+15$c=4x+15 . Bestäm $c-d$cd.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

c-uppgifter (1)

  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (0/1/0)
    ECA
    B
    P
    PL
    M
    R1
    K

     $a$a och $b$b är två negativa tal och $a-b=-8$ab=8.
    Vilka tal kan $a$a och $b$b vara?

    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se