Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 1
/ Nationellt prov Ma1A
Uppgift 6, 7, 8, 9, 10 - Nationellt prov - Matematik 1A - vt 2012
Innehåll
I denna lektion går vi igenom uppgift 6, 7, 8, 9 och 10 från det Nationellt provet i Matematik 1A från vt 2012. Uppgifterna är följande.
- Uppgift 6. Summan av ett positivt och ett negativt tal är –2. Vilka två tal kan det vara?
- Uppgift 7. Ungefär hur stor är triangelns area? Ringa in ditt svar. Motivera ditt svar i figuren och rutan (se video).
- Uppgift 8. Adam köpte en begagnad moped. Den kostade 10 000 kr. Efter x år är mopedens värde $10 000\cdot 0,8^x$. Hur stor är värdeminskningen i procent per år?
- Uppgift 9. Stina springer 3 kilometer på 18 minuter. Vilken är hennes medelfart i km/h?
- Uppgift 10. x + 3 = a och x – 3 = b. Skriv ett uttryck för a – b och förenkla uttrycket.
I denna lektion använder vi oss av flera olika begrepp. Vill du har fördjupande förklaringar så gå till lektionerna för de olika begreppen.
Förändringsfaktor
Förändringsfaktorn motsvarar den procentuella förändringen i decimalform. Förändringsfaktor är ett tal som man kan multiplicera ett annat tal med för att uppnå en önskad förändring.
Om priset exempelvis är $300$ kronor och detta pris ökar med $2$% så får man det nya värdet genom beräkningen $ 300⋅1,02 = 306 $. Förändringsfaktorn är då $ 1,02$ och motsvarar en procentuell ökning på $2$2%.
Om priset istället minskar med $15$% så är förändringsfaktorn $ 0,85 $ och det nya priset ges av beräkningen $ 300⋅0,85=255 $kr.
Samband mellan Sträcka, tid och hastighet
Då $S$S står för sträcka, $V$V för hastighet och $T$T för tid gäller följande samband.
$ S = V⋅T $
eller
$ V = \frac{S}{T} $
eller
$ T = \frac{S}{V} $
där $S=Sträcka$, $V=Hastighet (velocity)$ och $T=Tid$.
Triangelns area
Triangelns area bestäms med följande beräkning.
$\text{Area}=$ $\frac{\text{Bas}\cdot\text{Höjd}}{2}$Bas·Höjd2
där höjden är det vinkelräta avståndet mellan basen och det motstående hörnet.
Vad är höjden och basen i en triangel?
En höjd i en triangel är alltid det vinkelräta avståndet mellan basen och det motstående hörnet i triangeln.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (1)
-
1. Premium
En antik gammal leksakshäst ökar i värde enligt formeln $2680\cdot1,06^x$2680·1,06x där $x$x är tiden i år efter inköpet.
Hur många procent ökar den antika hästens värde per år?Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: förändringsfaktor Matematik 1 nationellt prov ma1 Nationellt prov Ma1A procentuell ökningRättar...c-uppgifter (3)
-
2. Premium
$a$a och $b$b är två negativa tal och $a-b=-8$a−b=−8.
Vilka tal kan $a$a och $b$b vara?Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 1 nationellt prov ma1 Nationellt prov Ma1A Negativa talRättar... -
3. Premium
Uppskatta så bra som möjligt triangelns area och välj det bästa av alternativen nedan.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: area Matematik 1 nationellt prov ma1 Nationellt prov Ma1A TriangelareaRättar... -
4. Premium
$d=4x-15$d=4x−15 och $c=4x+15$c=4x+15 . Bestäm $c-d$c−d.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Algebra Matematik 1 nationellt prov ma1 Nationellt prov Ma1ARättar... -
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Jonny Bergqvist
Hej undrar varför just sidan med 5 cm är bas?
Mvh Jonny
Anna Admin (Moderator)
Hej Jonny.
När man beräknar en triangels area göra man det genom att multiplicera den så kallade basen med höjden för att sedan dela på två. Du undrar varför just $5$ cm är basen. Faktum är att du får samma area oavsett vilken sida på triangel du väljer som bas. Det du måste tänka på är att basen alltid ska vara vinkelrät mot triangelns höjd.
Som du ser i denna uppgift motsvarar det blåa strecket i videon den linje som är vinkelrät mot sidan som är $5$cm.
Låt säga att du istället sätter sidan $8$ cm till bas. Då motsvaras höjden av det vinkelräta avståndet mellan basen och den motstående hörnet. det avståndet är ca $2,5$cm, vilket ger arean
$\frac{8\cdot2,5}{2}=10$cm$^2$
Det tredje alternativet är att sidan som är $12,6$cm läng är basen vilket i sin tur ger en höjd på ca $1,6$cm vilket ger arean
$\frac{12,6\cdot1,6}{2}=10$cm$^2$
I lektionen Triangeln och triangelns area kan du i den fördjupande texten se vad jag menar.
Hoppas det gick att förstå!
Endast Premium-användare kan kommentera.