Uppgift 8, 9, 10 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del B

I den här videon går vi igenom uppgift 8, 9 och 10 från det nationella provet i kursen matematik 3b från hösten 2012.

Ange alla funktioner som har egenskapen att f(x) = f´(x) där f(x) ≠ 0.

Bestäm
a) $\lim\limits_{x \to 0} (e^x+7)$
b) $\lim\limits_{x \to \infty} \sqrt{\frac{16x}{4x+9}}$

I figuren visas grafen till tredjegradsfunktionen $f$ . Använd grafen för att besvara följande frågor.
a) Lös ekvationen $f(x) + 6,5 = 0$.
b) För funktionen $g$ gäller att $g(x) = f(x) + k$ där $k$ är en positiv konstant.
c) För vilka värden på $k$ har ekvationen $g(x) = 0$ endast en reell lösning?

I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 8, 9 och 10 från det nationella provet till matematik 3b. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan. Följ länkarna till lektioner i respektive om du vill öva fler liknande uppgifter eller se en video om teorin bakom.