00:00
00:00
KURSER  / 
Matematik 3b
/  Genomgångar nationella prov Ma3b

Uppgift 8, 9, 10 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del B

Författare:Simon Rybrand
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet

I den här videon går vi igenom uppgift 8, 9 och 10 från det nationella provet i kursen matematik 3b från hösten 2012.

NpMa3b vt 2012 Uppgift 8

Ange alla funktioner som har egenskapen att f(x) = f´(x) där f(x) ≠ 0.

NpMa3b vt 2012 Uppgift 9

Bestäm
a) limx0(ex+7)\lim\limits_{x \to 0} (e^x+7)
b) limx16x4x+9\lim\limits_{x \to \infty} \sqrt{\frac{16x}{4x+9}}

NpMa3b vt 2012 Uppgift 10

I figuren visas grafen till tredjegradsfunktionen ff . Använd grafen för att besvara följande frågor.
a) Lös ekvationen f(x)+6,5=0f(x) + 6,5 = 0.
b) För funktionen gg gäller att g(x)=f(x)+kg(x) = f(x) + k där kk är en positiv konstant.
c) För vilka värden på kk har ekvationen g(x)=0g(x) = 0 endast en reell lösning?

Nationellt prov matematik 3b uppgift 8, 9 och 10

I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 8, 9 och 10 från det nationella provet till matematik 3b. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan. Följ länkarna till lektioner i respektive om du vill öva fler liknande uppgifter eller se en video om teorin bakom.

Derivatan av exponentialfunktioner

Om funktionen står skriven på basen eee enligt f(x)=Cekx f(x) = Ce^{kx} så ges derivatan av exponentialfunktionen

f(x)= Cekxk f'(x) =  C e^{kx}\cdot k

Gränsvärde

Ett gränsvärde är det värde uttrycket eller funktionen antar, när variabeln närmar sig det värde variabeln ”går mot”.

För alla kontinuerlig funktioner gäller att

limxaf(x)=f(a) \lim\limits_{x \to a} f(x)=f(a)