Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 3b
/ Genomgångar nationella prov Ma3b
Uppgift 8, 9, 10 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del B
Innehåll
I den här videon går vi igenom uppgift 8, 9 och 10 från det nationella provet i kursen matematik 3b från hösten 2012.
NpMa3b vt 2012 Uppgift 8
Ange alla funktioner som har egenskapen att f(x) = f´(x) där f(x) ≠ 0.
NpMa3b vt 2012 Uppgift 9
Bestäm
a) $\lim\limits_{x \to 0} (e^x+7)$
b) $\lim\limits_{x \to \infty} \sqrt{\frac{16x}{4x+9}}$
NpMa3b vt 2012 Uppgift 10
I figuren visas grafen till tredjegradsfunktionen $f$ . Använd grafen för att besvara följande frågor.
a) Lös ekvationen $f(x) + 6,5 = 0$.
b) För funktionen $g$ gäller att $g(x) = f(x) + k$ där $k$ är en positiv konstant.
c) För vilka värden på $k$ har ekvationen $g(x) = 0$ endast en reell lösning?
Nationellt prov matematik 3b uppgift 8, 9 och 10
I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 8, 9 och 10 från det nationella provet till matematik 3b. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan. Följ länkarna till lektioner i respektive om du vill öva fler liknande uppgifter eller se en video om teorin bakom.
Derivatan av exponentialfunktioner
Om funktionen står skriven på basen $e$e enligt $ f(x) = Ce^{kx} $ så ges derivatan av exponentialfunktionen
$ f'(x) = C e^{kx}\cdot k $
Gränsvärde
Ett gränsvärde är det värde uttrycket eller funktionen antar, när variabeln närmar sig det värde variabeln ”går mot”.
För alla kontinuerlig funktioner gäller att
$ \lim\limits_{x \to a} f(x)=f(a) $
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (2)
-
1. Premium
För vilken av följande funktioner gäller att $f´(x)=f(x)$ƒ ´(x)=ƒ (x) ?
Träna på att motivera ditt svar.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 3 Nationellt prov matematik 3b NP Matematik 3B år 2012 – Uppgift 8-10Rättar... -
2. Premium
Bestäm gränsvärdet $ \lim\limits_{x \to 0} (\frac{e^{2x}}{2}+\frac{1}{2})$
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 3 Nationellt prov matematik 3b NP Matematik 3B år 2012 – Uppgift 8-10Rättar...a-uppgifter (1)
-
3. Premium
I figuren är grafen till funktionen $f$ utritad, använd denna och bestäm de intervall där $ f(x) ≥4 $
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Matematik 3 Nationellt prov matematik 3b NP Matematik 3B år 2012 – Uppgift 8-10Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
-
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
somer saliba
sista uppgigten ska väll vara k10?
Simon Rybrand (Moderator)
Hej
Uppgiftens lösning skall stämma, dvs att k<10 Detta för att g(x) skall ha en reell lösning.
Endast Premium-användare kan kommentera.