Författare:
Simon Rybrand
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Innehåll
Lösningar till uppgifter från Nationellt prov Ma1b vt12
I den här genomgången går vi igenom uppgift 9, 10, 11, 12 och 13 på den första delen i det nationella provet till Matematik 1b. Provet genomfördes våren 2012. På den här delen var det inte tillåtet att använda sig av räknare som hjälpmedel.
Vill du själva göra uppgifter och se fullständiga lösningar kan du göra vårt Kapiteltest Ma1b NP vt12.
- Om Hanna tjänade 20002000 kr mer skulle hennes månadslön vara en och en halv gång så hög som Noras. Skriv ett uttryck för Hannas månadslön då Noras månadslön är xx kr.
- x+y=ax+y=a och x−y=bx−y=b. Skriv ett uttryck för a−ba−b och förenkla uttrycket.
- Om x≥ 2 och y≥−3, vilket är då det minsta värde som uttrycket 2x+y2 kan ha?
- Ringa in korrekt alternativ. Motivera ditt val i rutan nedan.
Värdet av 2x+3 är [] värdet av x+2
alltid mindre än
alltid lika med
alltid större än
för vissa x-värden större än - I en triangel är vinklarna angivna (se figur i video). a) Skriv y som en funktion av x. b) Ange funktionens värdemängd.
Formler och begrepp som används vid lösningen
Här har vi samlat i hop de formler och begrepp som är bra att kunna för att lösa uppgifterna.
Definitionsmängd
Definitionsmängd motsvarar mängden av alla möjliga värden som den oberoende variabeln kan anta för en funktion, så kallade ’invärden’. Ofta motsvarar detta alla tillåtna xx -värden.
Värdemängd
Värdemängd motsvarar mängden av alla värden som den beroende variabeln kan anta för en funktion, så kallade ’givna värden’. Ofta motsvarar detta alla givna, eller erhållna, yy -värden.
Olikheter
x<a ” xx är mindre än aa ” x>a ” xx är större än aa ”
x≤a ” xx är mindre eller lika med aa”
x≥a ” xx är större eller lika med aa”
Kommentarer
e-uppgifter (2)
1.
(1/0/0)E C A B P PL M R 1 K 
Lena och Barbro samlar på frimärken. Lena har xx frimärken.
Om Barbro hade haft 280280 frimärken mindre så hade hon haft tre gånger så många som Lena.
Vilket uttryck beskriver Barbros yy antal frimärken?Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...2.
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K 4x+4y=a4x+4y=a och 16x+b=y16x+b=y.
Ställ upp och förenkla uttrycket b−ab−a .Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...
c-uppgifter (1)
3.
(0/1/0)E C A B P PL M R 1 K −2≤x<0−2≤x<0 och y≥4y≥4 . Vilket är det minsta värde som x2yyx2 kan anta?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 1(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Eddler
POPULÄRA KURSER
FÖRETAGSINFO
Eddler AB
info@eddler.se
Org.nr: 559029-8195
Kungsladugårdsgatan 86
414 76 Göteborg
sylvia Kigundu
Hej Simon,
Kan du titta på fråga 3. jag räknat och fick svara -1. Om man -2 upphöjt med 2 = -4 och 4/(-4) = -1
Titta på den och åter till mig.
Simon Rybrand (Moderator)
Hej
Tänk på att (−2)2=(−2)⋅(−2)=4.
Två negativa tal multiplicerat med varandra ger alltid en positiv produkt. Detta leder även till att kvadraten på ett negativt tal alltid är positivt.
Om man vill slå ett tal som detta på sin räknare måste man tänka på att sätt en parentes runt talet innan man skriver exponenten. Annars kommer räknaren att först kvadrera tvåan och sedan ”sätta” en minus framför resultatet av kvadraten.
Alltså −22=−2⋅2=−4 medan (−2)2=(−2)⋅(−2)=4
Pedro Veenekamp
Hej!
Svar till frågan 2 verkar vara felaktigt.
y −16x −4x −4y = y -4y -16x -4x = -3y -20x
Eller?
Simon Rybrand (Moderator)
Japp, sista steget i förklaringen där är felaktigt, det är korrigerat.
Endast Premium-användare kan kommentera.