Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 1c
/ Trigonometri och Vektorer
Vektorsubtraktion
Innehåll
I den här lektionen får du lära dig hur man gör en vektorsubtraktion både grafiskt och i koordinatform.
Vektorsubtraktion
När en vektor subtraheras med en annan vektor så görs egentligen en addition av den motsatta vektorn. Detta då
$ \vec{u}-\vec{v}=\vec{u}+ (-\vec{v}) $
och $(-\vec{v})$ är den motsatta vektorn till $\vec{v}$.
Komposanter och resultant
Om $ \vec{r} = \vec{u}-\vec{v}=\vec{u}+ (-\vec{v}) $ så kallas $\vec{r}$ resultant och $\vec{u},\, -\vec{v} $ för komposanter.
Subtrahera vektorer grafiskt
När man subtraherar två vektorer $\vec{A}$ och $\vec{B} $ med varandra enligt $\vec{A} – \vec{B} $ får man en vektor från B till A. Det är viktigt att förstå att vi inte får vektorn från A till B utan vektorn från B till A när vi utför subtraktionen $\vec{A} – \vec{B} $.
Om vi beskriver detta i en bild så ser det alltså ut enligt följande.
Subtrahera vektorer i koordinatform
I koordinatform gäller att man subraherar x-koordinaterna med varandra och y-koordinaterna med varandra.
Om vi har vektorerna $ \vec{v_1}=(x_1,y_1)$ och $\vec{v_2}=(x_2,y_3) $ så subtraheras dessa genom
Så om vi har $ \vec{v_1}$ och $\vec{v_2} $ och $\vec{v_1}=(5,10)$ och $\vec{v_2}=(2,3)$ gäller att
$ \vec{v_1}-\vec{v_2}=(5-2,10-3)=(3,7)$.
Exempel i videon
- Exempel på hur vektorsubtraktion görs grafiskt.
- Beräkna $\vec{v_1}-\vec{v_2}$ om $\vec{v_1}=(1,5)$ och $\vec{v_2}=(3,1)$.
- Beräkna $\vec{v_1}-\vec{v_2}-\vec{v_3}$ i koordinatform och grafiskt (se bild i video).
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (6)
-
1. Premium
Bestäm koordinaterna för resultanten för $\vec{v}-\vec{u}$→v−→u då $\vec{v}=(3,3)$→v=(3,3) och $\vec{u}=(1,2)$→u=(1,2).
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Geometri Matematik 1 Matematik 2 Trigonometri och Vektorer Vektor VektorsubtraktionRättar...2. Premium
Bestäm koordinaterna för resultanten för $\vec{a}-\vec{b}$→a−→b då $\vec{a}=\left(-4,2\right)$→a=(−4,2) och $\vec{b}=\left(1,-3\right)$→b=(1,−3).
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Geometri Matematik 1 Matematik 2 Trigonometri och Vektorer Vektor VektorsubtraktionRättar...3. Premium
Bestäm koordinaterna för resultanten $\vec{r}$→r då $\vec{r}=\vec{a}+(-\vec{b})$→r=→a+(−→b)
Varje ruta motsvarar $1$1 längdenhet.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Geometri Matematik 1 Matematik 2 resultant Trigonometri och Vektorer Vektor VektorsubtraktionRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Bestäm koordinaterna för resultanten $\vec{r}$→r då $\vec{r}=\vec{w}-\vec{v}-\vec{u}$→r=→w−→v−→u
Varje ruta motsvarar $1$1 längdenhet.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Geometri Matematik 1 Matematik 2 resultant Trigonometri och Vektorer Vektor VektorsubtraktionRättar...5. Premium
Bestäm koordinaterna för resultanten för $\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}-\vec{d}$→a−→b−→c−→d då
$\vec{a}=\left(-4,2\right)$→a=(−4,2)
$\vec{b}=\left(1,-3\right)$→b=(1,−3)
$\vec{c}=(1,1)$→c=(1,1)
$\vec{d}=\left(-2,5\right)$→d=(−2,5)Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Geometri Matematik 1 Matematik 2 resultant Trigonometri och Vektorer Vektor VektorsubtraktionRättar...6. Premium
Bestäm koordinaterna för resultanten för $2\cdot\vec{a}+(-3)\cdot\vec{b}$2·→a+(−3)·→b då
$\vec{a}=\left(-4,2\right)$→a=(−4,2) och $\vec{b}=\left(1,-4\right)$→b=(1,−4)Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Geometri Matematik 1 Matematik 2 resultant Trigonometri och Vektorer Vektor VektorsubtraktionRättar...c-uppgifter (2)
-
7. Premium
Bestäm koordinaterna för resultanten $\vec{r}$→r då $\vec{r}=\vec{a}-\left(\vec{b}+\vec{c}\right)$→r=→a−(→b+→c)
Varje ruta motsvarar $1$1 längdenhet.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Geometri Matematik 1 Matematik 2 resultant Trigonometri och Vektorer Vektor VektorsubtraktionRättar... -
8. Premium
Vilken likhet stämmer?
Varje ruta motsvarar $1$1 längdenhet.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Geometri Matematik 1 Matematik 2 resultant Trigonometri och Vektorer Vektor VektorsubtraktionRättar...
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Johan
Hej!
Jag uppfattar att det är fel i flera av uppgifterna:
Uppgift 4:
Denna förenkling i slutet 2−(−3)−1−5 blir -1 och inte -5 som facit anger.
Uppgift 6:
Flera räknefel i genomgången av facit. Minustecken som hoppar runt där de inte ska vara främst. Kolla igenom denna uppgift grundligt.
Uppgift 8:
Det verkar som ni blandat ihop vektorerna, t.ex. v och -v som samma vektor m.m.
Jag fick inte ihop något av alternativen och med tanke på felen i facit så kanske alternativen inte är rätt?
Hoppas ni förstår vad jag menar.
Simon Rybrand (Moderator)
Hej
Förstår absolut hur du menar. Vi har korrigerat uppgift 4 och 6. Kikar på en omformulering av uppgift 8.
Perihan Yildiz Göker
hej jag skulle fråga varför ni inte göra samma sak i videon ”vektor och skalär” i slutet av videon, där ni tog största x – minsta x och sedan samma sak i y. Men här gjorde ni bara 1-3 osv.. Är det för att på denna videon så börjar den på origo och på den andra videon så börjar den inte på origo.
Simon Rybrand (Moderator)
Hej, ja precis. Om bägge startar i origo kan man subtrahera koordinaterna på det viset.
maggix
Spelar egentligen ingen roll men får fel på frågorna ”Rätt svar: (2,1)
Ditt svar: 2,1”. vet inte om det är jag som gör något fel.
Tack för en grym sida!
Simon Rybrand (Moderator)
Hej!
Det är lite känsligt för att man skriver ett ”liknande” svar för att få rätt. I det här fallet så fungerade det inte utan parenteser då koordinater oftast skrivs så.
Endast Premium-användare kan kommentera.