Venndiagram

Ett venndiagram kan sägas vara ett sätt att visuellt (i en bild) visa hur två eller flera mängder är relaterade till varandra. I venndiagrammet vill man alltså visa hur dessa mängder är kopplade till varandra. Det är framförallt unioner, snitt, komplement och mängddifferenser som på ett smidigt sätt kan visas med hjälp av dessa diagram.

De har fått sitt namn efter matematikern John Venn.

Nedan visas de allra vanligaste sätten att visa olika typer av relationer mellan mängder med hjälp av venndiagram.

Disjunkta mängder. A och B har inga gemensamma element.

Union A∪B – Alla element i mängderna A och B tillsammans.

Snitt A∩B – De gemensamma elementen i mängderna A och B.

Komplement ∁A – Alla element som inte finns i A.

Mängddifferens B\A – Alla element i B som inte finns i A.

• Hur venndiagram kan visa disjunkta mängder, union, snitt, komplement och mängddiffens.
• Markera A∩B∩B, ∁(A∪B) och A\(B∪C) i ett venndiagram.
• I en matklubb träffas man och lagar mat ihop. På ett möte dyker det upp 26 personer. På mötet kan de aktiva besökarna laga huvudrätt, efterätt eller hjälper till med bägge delar där 16 är inblandade i huvudrätten, 12 i efterrätten och 6 i bägge rätterna. a) Hur många lagar bara efterrätten? b) Hur många på mötet lagar ingenting?