-registrering
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 4
/ Derivata
Asymptoter - Problemlösning
Din skolas prenumeration har gått ut!
Din skolas prenumeration har gått ut!
Innehåll
Exempel i videon
- Skissa grafen med hjälp av derivata och ange asymptoterna till $ y = \frac{x^2+4}{x}$.
- För funktionen f gäller att $ f(x) = \frac{x+1}{x-3}$. a) Ange asymptoterna till f. b) Skissa grafen till f och dessa asymptoter. c) Lös olikheten $|f(x)| > 3$
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (1)
-
1. Premium
Vilken lodrät asymptot har $ y=\frac{x^2-5}{x} $?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Asymptoter - Problemlösning Derivata Matematik 4Rättar...
c-uppgifter (2)
-
2. Premium
Vilken horisontell/sned asymptot har $ y=\frac{x^2-5}{x} $?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Asymptoter - Problemlösning Derivata Matematik 4Rättar... -
3. Premium
Lös olikheten $ | f(x) | > 6 $ då $ f(x) = \frac{x^2+5}{x} $
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Asymptoter - Problemlösning Derivata Matematik 4Rättar...
Din skolas prenumeration har gått ut!
Din skolas prenumeration har gått ut!
Din skolas prenumeration har gått ut!
Din skolas prenumeration har gått ut!
Madalina Bacalu
Hej!
Hur blir y=-4 om x = -2? Y= (x^2+4)/2.
((-2)^2+4)/2
(4+4)/2 = 4
Martin Walian
Är x=5 rätt utsatt på grafen? Ser ut som x=4.
Simon Rybrand (Moderator)
Vi har uppdaterat den bilden.
adriankd
uträkningen verkar ha blivit fel,
x2−4x+5=0⇔ (pq formeln)
x=2±9√)2±3
x1=−1,x2=5
Svaret är egentligen X: 2+i samt x: 2-i.
Jag förstår inte uträkningen! kan du förklarar lite mer ?
Simon Rybrand (Moderator)
Hej, tack för din kommentar. Uppgiften har uppdaterats så att den blir tydligare och har en lite annan frågeställning. Förhoppningsvis är det tydligare nu!
natsu25
hej.
kan du visa steg för steg hur du fick y=(x^2+4)/2 till y’=1-(4/x^2).
tappar bort mig mitt i och förstår inte riktigt hur du har gjort.
Simon Rybrand (Moderator)
Hej, där börjar vi med funktionen
$y=\frac{x^2+4}{x}$ (obs, ej 2 i nämnaren)
som vi skriver om enligt:
$y=\frac{x^2+4}{x}=\frac{x^2}{x}+\frac{4}{x}=x+\frac{4}{x}=$
$=x+4x^{-1}$
Alltså, här delar vi först upp det rationella uttrycket och sedan används potensregeln $a^{-b}=\frac{1}{a^b}$.
Sedan deriverar vi funktionen och får:
$ y´ = 1-4x^{-2}=1-\frac{4}{x^2}$
uppfinnarn
Jag skulle behöva en förklaring på den sista, men det står bara ”0”?
Simon Rybrand (Moderator)
Det verkade ha blivit något fel på den förklaringen, det är tillagt en utförligare förklaring på den uppgiften nu.
Endast Premium-användare kan kommentera.