Författare:Simon Rybrand Anna Karp
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Innehåll
Med hjälp av diagram och tabeller kan man ge en överskådlig bild av ett händelseförlopp eller ett resultat av en statistisk undersökning. Diagram som du vanligtvis stöter på i media är linjediagram, cirkeldiagram, stapeldiagram och stolpdiagram.
Olika diagram lämpar sig olika bra beroende på vad det är du vill redovisa eller ge en bild av. Därför ska vi nu gå igenom ett diagram i taget.
Den del inom matematiken där man sammanställer, tolkar och analyserar information om något kallas för Statistik. Informationen kan handa om människor, djur, natur eller egentligen vad som helst. Men hjälp av statistiken och olika beräkningar på informationen försöker man hitta mönster, logik, samband och kunna göra slutledningar om t.ex. flera människors åsikter, tankar eller värderingar.
För att kunna få en bra överblick av de resultat med fått fram presenteras de med olika diagram.
Olika diagram
Beroende på vilken datamängd du vill presentera lämpas sig olika diagram olika bra. Här följer några av de vanligaste diagrammen.
Stolpdiagram
Ett stolpdiagram lämpar sig väl då observationerna motsvarar vissa värden, ofta numeriska heltalsvärden.
Exempelvis är datamängden över antalet gjorda mål per match lämplig att presentera med ett stolpdiagram. I just detta diagram kan vi till exempel läsa av att det blivit noll mål i fem matcher, eftersom att frekvensen för observationsvärdet 00 är just fem.
Stapeldiagram
Ett stapeldiagram lämpar sig väl då observationerna motsvarar något annat än tal. I stapeldiagrammet är staplarna bredare än i ett stolpdiagram.
Exempelvis är datamängden över hur ett antal elever tar sig till skolan lämplig att presentera med ett stapeldiagram. I just detta diagram kan vi till exempel läsa av att det är tre elever som cyklar till skolan, eftersom att frekvensen för observationsvärdet cykel är just tre.
Cirkeldiagram
Om man har ett litet antal olika observationer kan cirkeldiagrammet vara ett bra sätt att redovisa sin data.
De olika sektorerna i cirkeln motsvarar tillsammans 100%100% av datamängden. Vinkeln för varje sektor beräknas genom att multiplicera andelen i decimalform med 360∘360∘.
Exempelvis är datamängden över ett antal elevers favorit ämnen lämplig att presentera med ett cirkeldiagram. I just detta diagram kan vi till exempel läsa av att det är 40%40% av eleverna som har matematik som favorit ämne, eftersom att den relativa frekvensen för observationsvärdet Matematik är just 40%40%.
Linjediagram
Ett linjediagram är lämpligt när man vill visa hur något förändras över tid.
Exempelvis är datamängden över hur ett företags vinst över tid förändras lämplig att presentera med ett linjediagram. I just detta diagram kan vi till exempel läsa av att företaget GetReal AB fått en högre vinst än företaget Dream varje år sedan år 2012, eftersom att frekvensen för observationsvärdena 2012 till 2015 är högre än för det andra företaget.
Att läsa av diagram
När du jobbar med diagram behöver du både kunna läsa av diagram och kunna konstruera dem. I denna lektionen fokuserar vi på hur du läser av olika diagram. Vi går igenom ett par exempel för att visa på hur du gör.
Exempel 1
Diagrammet visar veckopengen i kronor för några kompisar.
Hur mycket har Sara i veckopeng?
Lösning
Vi letar upp stapeln som motsvarar Sara och drar sedan en vertikal linje mot tallinjen som är lodrät. Det är den linje som kallas för yy -axeln, och den anger storleken på veckopengen i kronor.
Då stapelns höjd motsvarar värdet 5050 är Saras veckopeng 5050 kr.
Exempel 2
Diagrammet visar resultatet av en undersökning kring vilket som är favoritämnet.
a) Hur många har idrott som sitt favoritämne?
b) Hur många har något annat ämne än idrott eller matematik som favoritämne?
Lösning
Eftersom att hela cirkeldiagrammet alltid motsvarar 100%100% och cirkeln är indelat i tio lika stora delar med små markeringar, innebär det att varje del motsvarar 10100%=100%10 = 10%10% av hela.
a) Då ”idrott” motsvarar det blåa området och fyller upp tre av de tio delarna innebär det att 30%30% av alla har idrott som sitt favoritämne.
b) ”Övriga ämnen” är alla ämnen utom idrott eller matematik. Det motsvarar det gula området och fyller upp en av de tio delarna, vilket innebär att det är 10%10% av alla har något annat ämne än matematik eller idrott som sitt favoritämne.
Exempel 3
Företaget Apps AB jämför hur många appar de sålt per år jämfört med sin konkurrent Gameon.
a) Vilket år sålde Gameon flest appar?
b) Hur många appar per år sålde Gameon år 2010?
Lösning
a) Åren återfinns på den horisontella axeln, den som kallas för xx -axeln. Antal sålda appar per år återfinns på den lodräta axeln. Den som kallas för yy-axeln.
Genom att leta upp den punkt på den gröna linjen som är högst upp kommer vi hitta den punkt som motsvarar flest sålda appar.
Genom att sedan dra en lodrät linje rak ned mot -axeln, kan vi läsa av vilket år som motsvarar det år som det såldes flest antal appar.
Vi läser av på xx-axeln att störst antal appar laddades ner år 20102010.
b) Genom att leta upp år 2010 på den horisontella axeln, den som kallas för xx -axeln, och sedan röra oss lodrätt upp till den gröna linjen hittar vi punkten som motsvarar hur många appar Gameon sålde år 2010.
Genom att dra en vertikal linje ut till den lodräta axeln, den som kallas yy -axeln, kan vi läsa av hur många appar punkten motsvarar.
Vi ser att pilen hamnar på värdet en ruta under 100100. Då varje ruta i detta diagram motsvarar 1010 nerladdade appar får vi att man laddade ner tio färre än hundra, alltså 9090 appar år 2010.
b) Genom att leta upp den högsta punkten på den gröna linjen hittar vi när Gameon börjar minska i antal sålda appar per år.
För att lättare kunna dra slutsatser och redovisa ett resultat eller jämföra olika datamängder, räknar man ofta fram medelvärde, median och typvärden på undersökningen. I lektionen Medelvärde, median och typvärde går vi igenom hur man gör detta.
Kommentarer
e-uppgifter (18)
1.
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Vad kallas diagramtypen?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: Stapeldiagram(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
2.
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Diagrammet visar resultatet av en undersökning kring favoritefterrätt.
Vad kallas diagramtypen?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: Cirkeldiagram(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
3.
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Vad kallas diagramtypen?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: Linjediagram(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
4. Premium
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Ella har gjort en undersökning kring veckopengen bland några av hennes vänner.
Hur mycket har Anna i veckopeng?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 100 kr(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
5. Premium
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Ella har gjort en undersökning kring veckopengen bland några av hennes vänner.
Hur mycket mer i veckopeng har Ami än Sara?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 150 kr(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
6. Premium
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Diagrammet visar resultatet av en undersökning kring favoritämne i skolan.
Vilket ämne är populärast i skolan enligt diagrammet?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: Matematik(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
7. Premium
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Diagrammet visar resultatet av en undersökning kring favorit färger.
Hur många har gul som favoritfärg enligt cirkeldiagrammet?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 39 %(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
8. Premium
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Diagrammet visar resultatet av en undersökning kring favorit ämne i skolan.
Hur många har matematik som favoritämne enligt cirkeldiagrammet?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 60%(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
9. Premium
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Vilket svar var vanligast i undersökningen som visas i diagrammet nedan?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: Buss(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
10. Premium
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Vilket företag sålde flest appar år 2015?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: Det var Apps AB som sålde flest appar år 2015.(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
11. Premium
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Vilket år sålde Apps AB exakt 3030 appar?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: År 2009(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
12. Premium
(2/0/0)E C A B P 1 PL 1 M R K Diagrammet visar fördelningen av frimärkssamlare i Umeå, Ängelholm, Skövde och Jönköping. I Umeå finns det ungefär 200200 frimärkssamlare.
Ungefär hur många frimärkssamlare finns det totalt i de fyra städerna?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 800 frimärkssamlare(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
13. Premium
(1/0/0)E C A B P PL M 1 R K Diagrammet visar åldern på medlemmarna i en kör.
Hur många procent av medlemmarna var 17 år?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 30 %(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
14. Premium
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Diagrammet visar antalet miljoner invånare Sverige.
Vilket år hade Sverige ca sex miljoner invånare?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: År 1923(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
15. Premium
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Diagrammet visar Vasaloppets banprofil, dvs. hur högt över havet de olika platserna längs loppet ligger. Vasaloppet startar i Sälen och målet ligger i Mora.
Hur långt har man åkt från Sälen när man kommer till Evertsberg?
(Äp9Ma12)
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 47 km(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
16. Premium
(2/0/0)E C A B P 2 PL M R K Diagrammet visar Vasaloppets banprofil, dvs. hur högt över havet de olika platserna längs loppet ligger. Vasaloppet startar i Sälen och målet ligger i Mora.
Vilken är höjdskillnaden mellan den högsta och den lägsta punkten på banan?
Avrunda ditt svar till jämt tiotal.
(Äp9Ma12)
Svar:Ditt svar:Rätt svar: Ca 350 m(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
17. Premium
(1/0/0)E C A B P PL M R 1 K Adam har gjort ett stapeldiagram för att visa resultatet av en undersökning kring husdjur i hans klass.
Vilken färg i cirkeldiagrammet nedan motsvarar observationen Hund?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: Röd(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
18. Premium
(2/0/0)E C A B 1 P PL 1 M R K Stapeldiagrammet visar användandet av en populär streamingtjänst för musik. År 2020 hade tjänsten ungefär 145145 miljoner användare.
Använd diagrammet och ange ungefär antalet användare år 2015.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 20 miljoner användare(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
c-uppgifter (2)
19. Premium
(0/2/0)E C A B P 1 PL M R K 1 Diagrammet visar åldern på medlemmarna i en kör.
I kören är det åtta medlemmar som är 16 år. Hur många medlemmar var de totalt i kören?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 40 stycken(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
20. Premium
(0/1/0)E C A B P PL M R 1 K Mia har gjort ett stapeldiagram för att visa resultatet av en undersökning kring husdjur i hennes klass.
Vilket av cirkeldiagrammen nedan motsvarar Mias stapeldiagram?
Ange svaret med diagrammets bokstav, men träna även på att motivera ditt svar.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: Diagram D(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- +1
- Rättad
Rättar...-
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Eddler
POPULÄRA KURSER
FÖRETAGSINFO
Eddler AB
info@eddler.se
Org.nr: 559029-8195
Kungsladugårdsgatan 86
414 76 Göteborg
Endast Premium-användare kan kommentera.