00:00
00:00
KURSER  / 
Övningsgeneratorn
/  Övningsgeneratorn

Uppgift 1, 2, 3, 4 - Nationellt prov Matematik 3c vt 2012 Del B

Författare:Simon Rybrand
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet

I den här videon går vi igenom uppgift 1, 2, 3 och 4 från det nationella provet i kursen matematik 3c från hösten 2012.

NpMa3c vt 2012 Uppgift 1

På tallinjen är två tal x1x_1 och x2x_2. Bestäm x1x2| x_1 – x_2 |.

NpMa3c vt 2012 Uppgift 2

För vilket värde på xx är uttrycket 3x216x\frac{3x-21}{6-x} inte definierat?

NpMa3c vt 2012 Uppgift 3

Vilket av alternativen A-E visar ett polynom?

A. 4x3+4x3\frac{4}{x^3}+4x^3

B. x2+x2,5x^2+x^{2,5}

C. (2+1x)3\left( 2+\frac{1}{x} \right)^3

D. 4x2+2x24x^2+2x^2

E. 5x12xx2\frac{5x}{12x-x^2}

NpMa3c vt 2012 Uppgift 4

För vilka vinklar vv i intervallet 0°v<360°0° ≤ v < 360° gäller att sinv=12\sin v=\frac12.

Nationellt prov matematik 3c uppgift 1, 2, 3 och 4

I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 1, 2, 3 och 4 från det nationella provet till matematik 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan. Följ länkarna till lektioner i respektive om du vill öva fler liknande uppgifter eller se en video om teorin bakom.

Absolutbelopp

Ett absolutbelopp för ett tal xx kan beskrivas enligt

x=x2 | x | = \sqrt{x^2}

Absolutbeloppet betecknar ett avstånd och är alltid positivt.

Definition av rationellt uttryck

Ett rationellt uttryck är en kvot av två polynom g(x)g(x) och h(x)h(x)

g(x)h(x) \frac{g(x)}{h(x)} där h(x)0h(x)≠0

Trigonometriska ekvationer

Grundekvation sinus

sinv=a\sin v=asinv=a  där 1a1-1\le a\le11a1 

Alla lösningar ges av

 v=sin1a+n360°v=\sin^{-1}a+n\cdot360°v=sin1a+n·360° ,  nnn är ett heltal

eller 

 v=180°sin1a+n360°v=180°-\sin^{-1}a+n\cdot360°v=180°sin1a+n·360° , nnn är ett heltal

Grundekvation cosinus

cosv=a\cos v=acosv=a  där 1a1-1\le a\le11a1 

Alla lösningar ges av

 v=±cos1a+n360°v=\pm\cos^{-1}a+n\cdot360°v=±cos1a+n·360° ,  nnn är ett heltal