Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 3b
/ Genomgångar nationella prov Ma3b
Uppgift 17, 18, 19 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del D
Innehåll
I den här videon går vi igenom uppgift 17, 18 och 19 från det nationella provet i kursen matematik 3b från hösten 2012.
NpMa3b vt 2012 Uppgift 17
Bestäm det värde på $x$ där derivatan till $f(x) = x^2 + 5x$ är lika med derivatan till $g(x) = -5x^2 + 14x$.
NpMa3b vt 2012 Uppgift 18
Kanadagåsen infördes till Sverige på 1930-talet. Därefter har populationen ökat. Vid samma tidpunkt varje år görs en inventering av antalet kanadagäss. Populationens tillväxt kan beskrivas med en exponentiell modell.
Diagrammet nedan (se bild i video) visar antalet kanadagäss K som funktion av tiden t år, där $t = 0$ motsvarar år 1977.
a) Bestäm ett närmevärde till $K´(30)$ med hjälp av grafen.
b) Ge en tolkning av vad $K´(20) = 800$ betyder för antalet kanadagäss i detta sammanhang.
NpMa3b vt 2012 Uppgift 19
Marcel tänker sätta in 2000 kr på ett sparkonto i slutet av varje år. Han tänker göra sin första insättning i slutet av år 2013 och den sista i slutet av år 2020. Marcel räknar med en årlig ränta på 2 %. Hur mycket pengar kommer han att ha på sitt konto omedelbart efter den sista insättningen?
Nationellt prov matematik 3b uppgift 17, 18 och 19
I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 17, 18 och 19 från det nationella provet till matematik 3b. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan. Följ länkarna till lektioner i respektive om du vill öva fler liknande uppgifter eller se en video om teorin bakom.
[mvformulas]
Deriveringsregler polynom
- Derivatan av en konstant är noll. Dvs om $f(x) = 300$ är $f'(x) = 0$.
- Om $ f(x) = a \cdot x^k $ är $ f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} $.
- Du får derivera ”term för term” i ett polynom.
Summan för en geometrisk taljföljd
$ S_n = \frac{a_1(1-k^n)}{1-k} = \frac{a_1(k^n-1)}{k-1} $
- $ S_n $ är summan av de n första talen i en geometrisk talföljd.
- $ a_1 $ är det första talet i talföljden
- k är kvoten
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (3)
-
1. Premium
Bestäm det värde på $x$x då $h´(x)=g´(x)$h´(x)=g´(x) om $h(x)=x^2+8x$h(x)=x2+8x och $g(x)=3x^2-2$g(x)=3x2−2
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
2. Premium
Milo tänker sätta in $4\text{ }000$4 000 kr på ett sparkonto i slutet av varje år. Han tänker göra sin första insättning i slutet av år 2016 och den sista i slutet av år 2030. Milo räknar med en årlig ränta på $\text{ }3,8\text{ }\%$ 3,8 %.
Hur mycket pengar kommer han att ha på sitt konto omedelbart efter den sista insättningen?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
3. Premium
I figuren är grafen till exponentialfunktionen $f(x)$ƒ (x) utritad. Använd denna och bestäm ett rimligt närmevärde till $f´(6)$ƒ ´(6)
Avrunda till hela tio tal.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
Endast Premium-användare kan kommentera.