00:00
00:00
KURSER  / 
Matematik 3b
/  Genomgångar nationella prov Ma3b
Nationella prov

Uppgift 17, 18, 19 - Nationellt prov Matematik 3b vt 2012 Del D

Författare:Simon Rybrand
PROVA GRATIS
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
PROVA GRATIS
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet

Innehåll

I den här videon går vi igenom uppgift 17, 18 och 19 från det nationella provet i kursen matematik 3b från hösten 2012.

NpMa3b vt 2012 Uppgift 17

Bestäm det värde på xx där derivatan till f(x)=x2+5xf(x) = x^2 + 5x är lika med derivatan till g(x)=−5x2+14xg(x) = -5x^2 + 14x.

NpMa3b vt 2012 Uppgift 18

Kanadagåsen infördes till Sverige på 1930-talet. Därefter har populationen ökat. Vid samma tidpunkt varje år görs en inventering av antalet kanadagäss. Populationens tillväxt kan beskrivas med en exponentiell modell.
Diagrammet nedan (se bild i video) visar antalet kanadagäss K som funktion av tiden t år, där t=0t = 0 motsvarar år 1977.
a) Bestäm ett närmevärde till K′(30)K'(30) med hjälp av grafen.
b) Ge en tolkning av vad K′(20)=800K'(20) = 800 betyder för antalet kanadagäss i detta sammanhang.

NpMa3b vt 2012 Uppgift 19

Marcel tänker sätta in 2000 kr på ett sparkonto i slutet av varje år. Han tänker göra sin första insättning i slutet av år 2013 och den sista i slutet av år 2020. Marcel räknar med en årlig ränta på 2 %. Hur mycket pengar kommer han att ha på sitt konto omedelbart efter den sista insättningen?

Nationellt prov matematik 3b uppgift 17, 18 och 19

I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 17, 18 och 19 från det nationella provet till matematik 3b. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan. Följ länkarna till lektioner i respektive om du vill öva fler liknande uppgifter eller se en video om teorin bakom.

[mvformulas]

Deriveringsregler polynom

  1. Derivatan av en konstant är noll. Dvs om f(x)=300f(x) = 300 är f′(x)=0f'(x) = 0.
  2. Om f(x)=a⋅xk f(x) = a \cdot x^k är f′(x)=k⋅a⋅xk−1 f'(x) = k \cdot a \cdot x^{k-1} .
  3. Du får derivera ”term för term” i ett polynom.

Summan för en geometrisk taljföljd

Sn=a1(1−kn)1−k=a1(kn−1)k−1 S_n = \frac{a_1(1-k^n)}{1-k} = \frac{a_1(k^n-1)}{k-1}

  • Sn S_n är summan av de n första talen i en geometrisk talföljd.
  • a1 a_1 är det första talet i talföljden
  • k är kvoten

Nästa lektion: Uppgift 20, 21, 22 – NP Ma3b vt 2012 Delprov D

Eddler
VÅR TJÄNST
POPULÄRA KURSER
FÖRETAGSINFO

  • Eddler AB
    Org.nr: 559029-8195
    Kungsladugårdsgatan 86
    414 76 Göteborg

    info@eddler.se
© 2024 EDDLER AB
  • Säker SSL-server