Författare:Simon Rybrand
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Innehåll
I den här lektionen lär du dig vad area och ytors storlekar är. Vi går även några grundläggande exempel på areaberäkningar för en kvadrat, en rektangel och en cirkel.
Area
En area är ett sätt att beskriva (mäta) hur stor en yta är. Ofta är det geometriska figurers areor man beskriver men det kan också vara landområdens storlekar. Då brukar begreppet arealer ofta användas.
Den enhet som används när man beskriver en ytas storlek kallas för areaenheter. Man utgår då ifrån areaenheten m2m2 som är den så kallade SI-enheten för areor. Här ovan ser du en kvadrat med sidlängden 1 m1 m som har arean 1⋅1=1 m21·1=1 m2.
Om en geometrisk figurs längd beskrivs med en viss längdenhet så är det vanligt att arean anges med motsvarande areaenhet. Så är sidan beskriven i centimeter så anges ofta arean i kvadratcentimeter.
Exempel 1
Kvadraten här ovan har sidan 1 cm1 cm.
a) Vilken är dess area?
b) Vilken area har tio sådana kvadrater tillsammans?
Lösning:
a)
Arean blir 1⋅1=1 cm21·1=1 cm2
b)
Om vi har tio sådana kvadrater så kommer de tillsammans att ha arean 10 cm210 cm2. Vi kan rita ut dessa kvadrater på olika sätt men de kommer ändå att ha samma area. Nedan visar vi två olika sätt att rita ut 10 cm210 cm2.
Några grundläggande geometriska figurers areor
Nedan anges några grundläggande geometriska figurers areor och de formler som används.
Kvadratens area
Area=a⋅aArea=a·a
Rektangelns area
Area=a⋅bArea=a·b
Cirkelns area
Area=π⋅r2=4π⋅d2Area=π·r2=π·d24
Triangelns area
Area=2b⋅hArea=b·h2
För en mer fullständig lista kan du gå till lektionen med geometriska formler.
Några exempel på areaberäkningar
Innan du gör övningarna kan det vara bra att se några exempel på några grundläggande areaberäkningar.
Exempel 2
Hur stor area har det blåa områdets area om en ruta i rutnätet har arean 1 m21 m2?
Lösning:
Det blåa området täcker fyra hela rutor och två halva rutor.
Det är alltså 4+0,5+0,5=5 cm24+0,5+0,5=5 cm2
Exempel 3
Hur stor area har det blåa området i rutnätet om en ruta har arean 0,5 m20,5 m2?
Lösning:
Vi kan rita ut en rektangel som stöd för att enklare se hur arean beräknas.
Den röda rektangeln täcker åtta rutor så den har arean 4 m24 m2.
Triangeln fyller hälften av denna rektangel så då har den arean 2 m22 m2.
Exempel 4
Vilken area har en cirkel med diametern 6,5 m6,5 m?
Lösning:
Om diametern är 6,5 m6,5 m så är radien 26,5=3,25 m6,52 =3,25 m.
Vi får arean genom formeln Area=π⋅r2=π⋅3,252≈33,18 m2Area=π·r2=π·3,252≈33,18 m2
Exempel i videon
- Bestäm arean för en kvadrat med sidan 11 m.
- Bestäm arean för en rektangel med sidorna 0,80,8 dm och 2,52,5 dm.
- Bestäm arean för en cirkel med radien 33 cm.
Kommentarer
e-uppgifter (7)
1.
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Vilken enhet används för att beskriva en areas storlek?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...2.
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Hur beräknas en cirkels area?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...3.
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Bestäm rektangelns area.
Svara med enheten cm^2
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 18 cm2(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...4. Premium
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Bestäm sidlängden på den kvadrat som har arean 16 m216 m2.
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 4 meter(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...5. Premium
(1/0/0)E C A B 1 P PL M R K Rutnätet i figuren består av kvadratiska rutor. Bestäm arean för det blåa området.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...6. Premium
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K En cirkel har radien 5 cm5 cm. Beräkna cirkelns arean avrundat till heltal.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...7. Premium
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Bestäm de två utritade geometriska figurernas gemensamma area.
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
c-uppgifter (2)
8. Premium
(1/1/0)E C A B 1 P PL M R 1 K Uppskatta vilket av alternativen som bäst stämmer med triangelns area.
Figuren är ej skalenlig.Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...9. Premium
(0/2/0)E C A B P 1 PL 1 M R K Patrik ska sälja av en del av sin tomt. Tomten är rektangulär och har sidorna 60 m60 m och 32 m32 m. Kvadratmeterpriset i den stad Patrik bor i är just nu 2000 kr/m22000 kr/m2. Hur mycket pengar får Patrik in om han säljer halva sin tomt?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 1 920 000 kr(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Eddler
POPULÄRA KURSER
FÖRETAGSINFO
Eddler AB
info@eddler.se
Org.nr: 559029-8195
Kungsladugårdsgatan 86
414 76 Göteborg
Jwan Renwar
Hej
Uppgift 8 i area, räkna area av triangel, ni anger ej höjden, hur ska man räkna area då?
Jag förstår att man ska uppskatta men jag tycker inte att det var bra uppgift!
Simon Rybrand (Moderator)
Tanken är att grovt uppskatta arean utifrån t ex basen.
Vi får fundera på om det är en bra uppgift att ha kvar!
/Simon
Birgit
bra
Endast Premium-användare kan kommentera.