Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik Högstadiet
/ Sannolikhetslära och statistik – Högstadiet
Frekvens och relativ frekvens
Innehåll
Frekvensen beskriver hur vanligt förekommande ett värde är i ett datamaterial. Med det menar man hur många gånger ett observationsvärde återkommer datamängden. Vi kommer här fokusera på två olika frekvenser, den absoluta frekvensen och den relativa frekvensen.
Absolut frekvens
Antalet förekomster av ett visst värde i ett datamaterial.
Relativ frekvens
Andelen förekomster av ett visst värde i ett datamaterial.
Vi börjar med att titta på den absoluta frekvensen, den vi från och med nu kommer syfta på när vi skriver frekvens.
Frekvens
Den absoluta frekvensen är det man lite slarvigt kallar bara för frekvens. Därför kan du i denna kursen utgå från att det är den absoluta frekvensen som efterfrågas när man säger frekvens.
Frekvensen talar om för oss hur många gånger ett visst observationsvärde förekommer i materialet. Vi tar ett exempel meddetsamma för att illustrera vad vi menar.
Exempel 1
Diagrammet visar resultatet av en undersökning där frågan löd:
”Vilken färg har din cykel?”
Man fick in $18$18 svar. Ange frekvensen för de olika observationsvärdena.
Lösning
Ett observationsvärde är det svar man får vid en undersökning. I denna undersökning han man fått in svaren blå, gul, röd och vit.
Frekvensen (den absoluta frekvensen) motsvarar antalet svar (förekomster) av de olika observationsvärdena. Med det menar vi alltså hur många som anger att deras cykel har de respektive färgerna. Vi läser av frekvensen i diagrammet.
Blå har frekvensen $2$2.
Gul har frekvensen $7$7.
Röd har frekvensen $4$4.
Vit har frekvensen $5$5.
Med andra ord kan vi lite förenklat sammanfattningsvis säga att frekvensen motsvara antalet svar på ett viss värde.
Relativ frekvens
Den relativa frekvensen beskriver frekvensen i förhållande till hur många gånger man utfört försöket. Med andra ord talar den om för oss hur stor andel av materialet som består av ett visst värde.
Därför beräknar vi den relativa frekvensen genom att dividera frekvensen med det totala antalet observationer.
$\text{Relativ frekvens}=$Relativ frekvens= $\frac{\text{Frekvens}}{\text{Antal observationer}}$FrekvensAntal observationer
Som ett resultat av kvoten kan man uttrycka den relativa frekvensen i bråkform, decimalform eller i procentform.
Exempel 2
Diagrammet visar resultatet av en undersökning där frågan löd:
”Vilken färg har din cykel?”
Man fick in $18$18 svar. Ange den relativa frekvensen för de olika observationsvärdena.
Lösning
Den relativa frekvensen anger hur stor andel av materialet som består av ett visst värde. Därför får vi genom att dividera frekvensen med det totala antalet observationer värdet för de relativa frekvenserna.
Blå har den relativa frekvensen $\frac{2}{18}$218 $\approx0,11$≈0,11 vilket motsvarar $11\%$11% .
Gul har den relativa frekvensen $\frac{7}{18}$718 $\approx0,39$≈0,39 vilket motsvarar $39\%$39% .
Röd har den relativa frekvensen $\frac{4}{18}$418 $\approx0,22$≈0,22 vilket motsvarar $22\%$22% .
Blå har den relativa frekvensen $\frac{5}{18}$518 $\approx0,28$≈0,28 vilket motsvarar $28\%$28% .
Med andra ord kan vi lite förenklat säga att den relativa frekvensen motsvara andelen svar på ett viss värde.
Sammanfattningsvis konstaterar vi att Antalet förekomster av ett visst värde i ett datamaterial motsvarar frekvensen, medan däremot den relativa frekvensen motsvara Andelen.
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (5)
-
1. Premium
Ange frekvensen för Bil genom att läsa av diagrammet.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Repetition StatistikLiknande uppgifter: frekvens stapeldiagram statistikRättar... -
-
2. Premium
Ange den relativa frekvensen för Bil genom att läsa av diagrammet.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: frekvens relativ frekvens stapeldiagram statistikRättar... -
-
3. Premium
Diagrammet visar antalet poäng deltagarna i ett Quiz fick.
Vilken observation har störst frekvens?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Repetition StatistikLiknande uppgifter: stapeldiagram statistik variationsbreddRättar... -
-
4. Premium
Diagrammet visar antalet poäng deltagarna i ett Quiz fick.
Ange den relativa frekvensen för att få $5$5 poäng på Quizet.
Ange svaret med en decimals noggrannhet.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: frekvens relativ frekvens stapeldiagram statistikRättar... -
-
5. Premium
Hur det går med länders ekonomi brukar mätas med bruttonationalprodukten, BNP.
Diagrammet visar hur Sveriges BNP har förändrats från år till år sedan 1951.
Vilket år gick BNP i Sverige ner som mest?
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: Diagram stapeldiagram statisitkRättar... -
c-uppgifter (1)
-
6. Premium
16 lärare på en skola åker bil till jobbet. Några av lärarna samåker till jobbet, dvs. de åker flera i samma bil.
Fyll i den frekvens som saknas i tabellen.
(Äp9Ma12)
Rättar...
Endast Premium-användare kan kommentera.