00:00
00:00
KURSER  / 
Matematik Högstadiet
/  Sannolikhetslära och statistik – Högstadiet

Frekvens och relativ frekvens

Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet

Frekvensen beskriver hur vanligt förekommande ett värde är i ett datamaterial.  Med det menar man hur många gånger ett observationsvärde återkommer datamängden. Vi kommer här fokusera på två olika frekvenser, den absoluta frekvensen och den relativa frekvensen.

 Absolut frekvens

Antalet förekomster av ett visst värde i ett datamaterial.

Relativ frekvens

Andelen förekomster av ett visst värde i ett datamaterial.

Vi börjar med att titta på den absoluta frekvensen, den vi från och med nu kommer syfta på när vi skriver frekvens.

Frekvens

Den absoluta frekvensen är det man lite slarvigt kallar bara för frekvens. Därför kan du i denna kursen utgå från att det är den absoluta frekvensen som efterfrågas när man säger frekvens.

Frekvensen talar om för oss hur många gånger ett visst observationsvärde förekommer i materialet. Vi tar ett exempel meddetsamma för att illustrera vad vi menar.

Exempel 1

Diagrammet visar resultatet av en undersökning där frågan löd:
”Vilken färg har din cykel?”

Diagram över färger

Man fick in 181818 svar. Ange frekvensen för de olika observationsvärdena.

Lösning

Ett observationsvärde är det svar man får vid en undersökning. I denna undersökning han man fått in svaren blå, gul, röd och vit. 

Frekvensen (den absoluta frekvensen) motsvarar antalet svar (förekomster) av de olika observationsvärdena. Med det menar vi alltså hur många som anger att deras cykel har de respektive färgerna. Vi läser av frekvensen i diagrammet.

Blå har frekvensen 222.
Gul har frekvensen 777.
Röd har frekvensen 444.
Vit har frekvensen 555.

Med andra ord kan vi lite förenklat sammanfattningsvis säga att frekvensen motsvara antalet svar på ett viss värde.

Relativ frekvens

Den relativa frekvensen beskriver frekvensen i förhållande till hur många gånger man utfört försöket. Med andra ord talar den om för oss hur stor andel av materialet som består av ett visst värde. 

Därför beräknar vi den relativa frekvensen genom att dividera frekvensen med det totala antalet observationer.

 Relativ frekvens=\text{Relativ frekvens}=Relativ frekvens= FrekvensAntal observationer\frac{\text{Frekvens}}{\text{Antal observationer}}FrekvensAntal observationer  

Som ett resultat av kvoten kan man uttrycka den relativa frekvensen i bråkform, decimalform eller i procentform

Exempel 2

Diagrammet visar resultatet av en undersökning där frågan löd:
”Vilken färg har din cykel?”

Diagram över färger

Man fick in 181818 svar. Ange den relativa frekvensen för de olika observationsvärdena.

Lösning

Den relativa frekvensen anger hur stor andel av materialet som består av ett visst värde. Därför får vi genom att dividera frekvensen med det totala antalet observationer värdet för de relativa frekvenserna.

Blå har den relativa frekvensen  218\frac{2}{18}218  0,11\approx0,110,11  vilket motsvarar  11%11\%11% .

Gul har den relativa frekvensen  718\frac{7}{18}718  0,39\approx0,390,39  vilket motsvarar  39%39\%39% .

Röd har den relativa frekvensen  418\frac{4}{18}418  0,22\approx0,220,22  vilket motsvarar  22%22\%22%  .

Blå har den relativa frekvensen 518\frac{5}{18}518  0,28\approx0,280,28  vilket motsvarar  28%28\%28%  .

Med andra ord kan vi lite förenklat säga att den relativa frekvensen motsvara andelen svar på ett viss värde.

Sammanfattningsvis konstaterar vi att Antalet förekomster av ett visst värde i ett datamaterial motsvarar frekvensen, medan däremot den relativa frekvensen motsvara Andelen.