KURSER  / 
Övningsgeneratorn
/  Övningsgeneratorn

Kapiteltest - Andragradsfunktioner Ma2b

Författare:Simon Rybrand

I det här kapiteltest kan du som elev testa dina kunskaper på området andragradsfunktioner tillhörande Ma2b. Kapiteltestet behandlar kunskaper om egenskaper hos andragradsfunktioner, konstruktion av grafen samt bestämning av funktionsvärde och nollställe, såväl med som utan digitala verktyg.

  • 1.

    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna f(5)f\left(5\right)ƒ (5) om f(x)=16x2f\left(x\right)=16-x^2ƒ (x)=16x2 

    Svar:
    Rättar...
  • 2.

    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M

    Lovisa har ritat ut andragradsfunktionerna ffƒ  och ggg i sin grafritande räknare utan att ställa in axlarna på räknaren. Du menar att man ändå kan ange antalet nollställen. Beskriv hur och ange antalet nollställen till ffƒ  och ggg.

    Svar:
    Rättar...
  • 3.

    (3/0/0)
    E C A
    B 3
    P
    PL
    M
    R
    K
    M

    Svara på följande frågor utifrån grafen till andragradsfunktionen i figuren.

    a) Ange om parabeln har en minimipunkt eller maximipunkt.

    b) I vilken punkt hittar vi funktionens vertex? Svara på formen (x, y)

    c) Hur många nollställen har parabeln?

     

    Svar:
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
  • 4. Premium

    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K

    Ett av alternativen visar en andragradsfunktion, vilken?

    Rättar...
  • 5. Premium

    (2/0/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R
    K
    M

    Figuren visar grafen till funktionen f(x)=x2+cf\left(x\right)=x^2+cƒ (x)=x2+c.

    a) Bestäm ccc med hjälp av figuren.

    b) Ange funktionens nollställen med hjälp av figuren.

    Svar:
    Rättar...
  • 6. Premium

    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M

    Ange symmetrilinjens ekvation till den utritade andragradsfunktionen. 

    Svar:
    Rättar...
  • 7. Premium

    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M

    Bestäm funktionens största värde.

     y=3xx2y=3x-x^2y=3xx2 

    Svar:
    Rättar...
  • 8. Premium

    (5/2/1)
    E C A
    B 1
    P
    PL 2 2
    M 1
    R 2
    K
    M

    Funktionen  f(x)=120x25 760x+64 800f\left(x\right)=120x^2-5\text{ }760x+64\text{ }800ƒ (x)=120x25 760x+64 800 visar hur värdet på en ny båt förändras med tiden.  f(x)f\left(x\right)ƒ (x) är båtens värde xxx  antal år efter inköpet.

    a) Bestäm f(0)f\left(0\right)ƒ (0) och tolka resultatet.

    b) Bestäm f(10)f\left(10\right)ƒ (10) och tolka resultatet.

    c) Bestäm  f(x)=30 000f\left(x\right)=30\text{ }000ƒ (x)=30 000 och tolka resultatet.

    d) Modellen är orimligt för vissa xxx-värden. Ange definitionsmängden för f(x)f\left(x\right)ƒ (x) och motivera med några ord hur du bestämt den.

    Svar:
    Rättar...
  • 9. Premium

    (0/3/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K 1
    M

    Bestäm en andragradsfunktion på formen f(x)=ax2+bx+cf\left(x\right)=ax^2+bx+cƒ (x)=ax2+bx+c som har nollställena  x1=6x_1=-6x1=6 och  x2=4x_2=4x2=4  och går genom punkten (1, 10)\left(-1,\text{ }-10\right)(1, 10).

    Svar:
    Rättar...
  • 10. Premium

    (1/2/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1 2
    M
    R
    K
    M

    I figuren visas två rektanglar. Bestäm den största möjliga arean som de två rektanglarna kan ha tillsammans. 

    Svar:
    Rättar...
  • 11. Premium

    (0/3/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M 1
    R
    K 1
    M

    Ett museum har fått tillstånd att prova en gammal kanon genom att skjuta en kula ut i en stor sjö. Tyvärr lyckas de träffa en gammal fyr. 

    Kulans bana kan beskrivas med funktionen y=0,0003x2+0,16x+0,5y=-0,0003x^2+0,16x+0,5y=0,0003x2+0,16x+0,5  där yyy är kulans höjd i meter över sjön och xxx är avståndet i meter från kanonens mynning.

    Hur långt från kanonen befinner sig fyren om kulan träffar fyren på 0,40,40,4 meters höjd från sjön?

    Svar:
    Rättar...
  • 12. Premium

    (0/2/1)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R 1 1
    K
    M

    Undersök antalet skärningspunkter mellan de två funktionerna  f(x)=x2+kf\left(x\right)=x^2+kƒ (x)=x2+k  och  g(x)=x2+cg\left(x\right)=-x^2+cg(x)=x2+c med avseende på konstanterna kkk och ccc

    Svar:
    Rättar...
  • 13. Premium

    (1/0/2)
    E C A
    B 1 1
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M

    Den utritade andragradsfunktionen y=f(x)y=f\left(x\right)y=ƒ (x) går genom origo och har symmetrilinjen x=9x=-9x=9.  

    a) Ange funktionens nollställen.

    b) För en annan funktion hhh gäller att h=3f(x)h=3\cdot f\left(x\right)h=3·ƒ (x)

    För vilka xxx gäller att h>fh>fh>ƒ   ? 

    Svar:
    Rättar...
  • 14. Premium

    (1/1/2)
    E C A
    B
    P
    PL 1 1
    M
    R 1 1
    K
    M

    För en andragradsfunktion ffƒ  gäller att  f(x)=ax2+2x6f\left(x\right)=ax^2+2x-6ƒ (x)=ax2+2x6 där aaa är en konstant.

    a) Visa att funktionen alltid går genom punkten (0, 6)\left(0,\text{ }-6\right)(0, 6)  oavsett vilket värde aaa antar. 

    b) För vilket/vilka värden på aaa har  ffƒ   endast ett nollställe? 

    Svar:
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet