Kapiteltest - Statistik Ma2a

På en arbetsplats har personalen följande timlöner. Bestäm kvartilerna för hand. 

 $160\text{kr},\text{ }145\text{kr},\text{ }156\text{kr},\text{ }170\text{kr}$160kr, 145kr, 156kr, 170kr, $178\text{kr},\text{ }230\text{kr},\text{ }360\text{kr},\text{ }180\text{kr},\text{ }195\text{kr}$178kr, 230kr, 360kr, 180kr, 195kr 

Ett stickprov består av endast tre värden.

 $3,\text{ }7$3, 7  och $11$11.

Beräkna standardavvikelsen för hand.

Bestäm $a$a. 

Lådagrammet visar resultatet från ett stickprov.

Värdena i stickprovet nedan är angivna i storleksordning. Två värden har ersatts med $x$x respektive $y$y.

 $x,\text{ }22,\text{ }\text{ }25,\text{ }\text{ }25,\text{ }\text{ }27,\text{ }y,\text{ }\text{ }30,\text{ }\text{ }35,\text{ }\text{ }40,\text{ }\text{ }42,\text{ }43,\text{ }62$x, 22, 25, 25, 27, y, 30, 35, 40, 42, 43, 62 

Vilka värden har $x$x och $y$y ?

Motivera svaret.

Lennart odlar solrosor som han säljer i krukor till lokala blomsterhandlare. Följande tabell visar längden på solrosorna vecka $25$25 respektive vecka $30$30.

Beräkna med hjälp av ett digitalt verktyg medelvärde och standardavvikelse för de två olika veckorna samt jämför och tolka resultatet.

Figuren visar fyra normalfördelade kurvor. 

a) Vilken kurva har störst medelvärde?

b) Vilken kurva har minst median?

c) Vilken kurva motsvarar störst antal observationer?

Motivera svaren med några ord.

I en fabrik paketerar vi gurkor. I en låda med gurkor antas gurkornas längd vara normalfördelade med medellängden $30$30 cm per gurka och standardavvikelsen $2,5$2,5 cm. 

a) Hur stor andel av gurkorna kan vi förvänta sig har en längd mindre än $35$35 cm?

b) För att slippa slänga så många gurkor, som egentligen är helt ätbara, vill vi räkna på vilken medellängd vi skulle behöva godkänna på gurkorna för att $97,7$97,7% av dem ska vara minst $20$20 cm. Standardavvikelsen antas fortfarande vara $2,5$2,5 cm. 

Beräkna vilken medellängd på gurkorna som motsvarar att $97,7$97,7 % av gurkorna är längre än $20$20  cm. 

I ett material är  $P_{90}=24000$P₉₀=24000 och  $P_{50}=16000$P₅₀=16000, bestäm med ett digitalt verktyg storleken på standardavvikelsen om materialet också är normalfördelat

En populär utbildning har ett inträdesprov med maxpoäng  $125p$125p . Ett år fördelade sig resultatet mycket nära en normalfördelningskurva. Nedan finns en sammanställning av resultatet uppdelat i klasser.

Bestäm utan digitalt hjälpmedel i vilken klass vi finner medelvärdet och uppskatta standardavvikelsen med lämplig noggrannhet som vi motiverar.