...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 4
 /   Trigonometri och trigonometriska funktioner

Kurvan till y = tan x

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Funktionen tan x och dess egenskaper

Funktionen $y = tanx$ har några viktiga egenskaper att känna till. Dels så har denna funktion periodiciteten $180°$ vilket innebär att funktionsvärdena återkommer i intervallet $180°.$

Kurvan är också odefinierad för vissa värden på $x$ (vinkeln). Det här beror på att $ tanx = \frac{sinx}{cosx} $ och då $cosx = 0$ då $x = ± 90°$ så är funktionen odefinierad för dessa värden (vi dividerar då med 0 vilket inte är tillåtet).

När man ritar ut y = tan x i ett koordinatsystem ges följande:

De röda strecken i figuren här ovan kallas för asymptoter (lodräta) och är de värden för x där funktionen inte är definierad. $y = tan x$ skär x – axeln med periodiciteten $180°$.

Exempel i videon

  • Skissa kurvan till $ y=tanx $ i intervallet $ -360° ≤ x ≤ 360° $.
  • Lös ekvationen $ 2tanx = 4 $.
  • Lös ekvationen $ tan4x=0,2 $.
  • Lös ekvationen $ 2cosx=4sinx $.

Kommentarer

Mohammad almalki

Hej! Jag undrar bara när du löste 2cosx=4sinx och du flyttade cos till andra sidan varför bytte den inte tecken.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Det som händer där är att vi delar med cosx. Dvs vi subtraherar inte.
    Då byts inte tecknen.

Patrikm89

Kan det vara fel i andra övningsfrågan? Får arctan(0,5)=46,36°.. och sen dela med 2 för ett svar på 23,18°+n*90? Eller kan jag ha något felinställt på räknaren?

Får tacka för grymma videos.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, arctan(0,5)≈26,57°, det borde bli så om du har inställt på grader på din räknare. Jämför annars med någon onlineräknare.

mikaelhagfeldt@gmail.com

Hej! Du använder programmet Graph för många av dina föreläsningar inte sant? Älskar programmet men vet inte hur jag ska göra för att skapa sinuskurvor i programmet där x-, och y-axlarna består utav grader (dvs inte siffror numrerade från 0 till oändligheten). Hur ställer man in i Graph så att man får vinklarna i grader istället? Tack på förhand!

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Jo det stämmer att jag ofta har använt Graph tidigare. Nu sitter jag på en Mac där graph inte går att installera men jag har för mig att du ställer in detta genom att gå in på axelinställningar. Man kan även komma åt det genom att dubbelklicka på axlarna i listan med grafer längst upp till vänster.

randsara

Hej !
5sinx+2COX=0 ?
Vilket steg ska jag börja med ?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, börja med att skriva om ekvationen enligt:
    $ 2cosx = -5sinx ⇔ $
    $ 2 = -5sinx/cosx ⇔ $
    $ 2/-5 = sinx/cosx ⇔ $
    $ 2/-5 = tanx $

      randsara

      tack för ditt hjälp !

randsara

vad blir svaret här
2sinx=cosx ?

tack!

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, här kan du först skriva om ekvationen enligt
    $ 2sinx=cosx ⇔$
    $ \frac{2sinx}{cosx}=1 ⇔$
    $ \frac{sinx}{cosx}= \frac{1}{2} ⇔$
    $ tanx= \frac{1}{2} ⇔$
    Sedan löser du den på samma vis som ekvationen du nämner ovan.

      randsara

      tack så jätte mycket !

randsara

hej!
jag kunde inte lösa den ekvationen
tan x/2=0,2

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, är det ekvationen $ tan(x/2)=0,2 $?
    I så fall kan du göra enligt:
    $ tan(x/2)=0,2 $ (arctan)
    $ x/2=11,3° + n180° $
    $ x=22,6° + n360° $

Leila

Tack!

taha

vad menas med 90+n180

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej,
    Det handlar om periodiciteten 180 grader och n är ett heltal för att få med alla lösningar. Kika gärna på denna video där vi går igenom grunderna för periodicitet.


Endast Premium-användare kan kommentera.

Visa medaljer Visa timer Starta timer automatiskt Lämna in vid tidsslut Rätta en uppgift i taget Redigera övning
Tid kvar
00:00
  • E
    0/0
  • C
    0/0
  • A
    0/0
Totalpoäng
0/0

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (2)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Vilken periodicitet har  $y=\tan x$y=tanx ?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Lös ekvationen  $10=20\text{ }\tan2x$10=20 tan2x 

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
Visa medaljer Visa timer Starta timer automatiskt Lämna in vid tidsslut Rätta en uppgift i taget Visa detaljerad matris Redigera övning Redigera lektion
Tid kvar
00:00
Totalpoäng
0/0
  • E
    0/0
  • C
    0/0
  • A
    0/0
E C A
Totalt
Dina svar lämnas in automatiskt.