Trigonometri

Inom trigonometri lär du dig sambanden mellan vinklarna och sidorna i trianglar. Begreppen sinus, cosinus och tangens är centrala i detta matematiska område.

Trigonometri har använts i en mängd viktiga områden historiskt. Exempelvis inom lantmäteri, navigation, fysik och datorvetenskap. Därför är detta område ett mycket viktigt matematiskt redskap i dagens moderna samhälle.

Grundläggande trigonometri

Det första du lär dig handlar om de viktiga begreppen sinus, cosinus och tangens. Dessa begrepp är viktiga därför att de ligger som en grund för all trigonometri. De beskriver förhållandena mellan en rätvinklig triangels vinklar och sidor. Sedan lär du dig att lösa enklare trigonometriska ekvationer. Dessa områden ligger framförallt i kurserna Matematik 1bc och Matematik 2abc.

Fler trigonometriska samband

Från och med kursen Matematik 3bc fördjupar du dina kunskaper om trigonometriska samband. Du börjar med att lära dig att använda den mycket viktiga enhetscirkeln. Den är viktigt därför att de flesta andra samband beskriv utifrån denna cirkel. Exempelvis använder du den för att ta fram exakta trigonometriska värden och för att förstå hur du löser trigonometriska ekvationer.

Därefter lär du dig att använda dina kunskaper för att lösa problem med areasatsen, sinussatsen och cosinussatsen. Exempelvis ser du här nedan cosinussatsen och ett av dess tre samband.

Trigonometriska formler och funktioner

Därefter fördjupar du dina trigonometrikunskaper ännu mer i kursen matematik 4. Exempelvis lär du dig att hantera trigonometriska formler och trigonometriska funktioner.

Dessutom fördjupas innehållet om funktioner med begreppen vinkelmåttet radianer, amplitud och period samt förskjutningar av kurvor.

Trigonometri, derivata och integraler

I matematik 4 får du även lära dig att hantera trigonometriska funktioner tillsammans med integraler och derivata. Därför är det viktigt att du förstår dessa begrepp tillsammans med trigonometrin. Exempelvis är det viktigt att du kan derivera trigonometriska funktioner och beräkna integraler med trigonometriska funktioner. Områdena trigonometri, derivata och integraler går in varandra. Så sammanfattningsvis märker du snabbt att du behöver gå mellan dessa när du läser matematik på gymnasiet.