...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 3
 /   Trigonometri

Exakta trigonometriska värden - tabell

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video

Här samlar vi i en tabell de viktigaste trigonometriska exakta värdena för cosinus, sinus och tangens. Du ser vinklarna på vinkelmåtten grader och radianer och vilket exakt värde de motsvarar.

Den här lektionen innehåller ingen video och inga övningar.

Tabell över exakta trigonometriska värden.

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i gratis i 7 dagar, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
GraderRadianerSinusCosinusTangens
   $0\text{°}$0°   $0$0  $0$0   $1$1   $0$0 
  $30\text{°}$30°   $\frac{\pi}{6}$π6   $\frac{1}{2}$12    $\frac{\sqrt{3}}{2}$32    $\frac{\sqrt{3}}{3}$33  
  $45\text{°}$45°   $\frac{\pi}{4}$π4    $\frac{1}{\sqrt{2}}$12    $\frac{1}{\sqrt{2}}$12   $1$1  
  $60\text{°}$60°   $\frac{\pi}{3}$π3    $\frac{\sqrt{3}}{2}$32   $\frac{1}{2}$12    $\sqrt{3}$3  
  $90\text{°}$90°   $\frac{\pi}{2}$π2   $1$1  $0$0  $Ej\text{ }def$Ej deƒ   
  $120\text{°}$120°   $\frac{2\pi}{3}$2π3  

 $\frac{\sqrt{3}}{2}$32   

 $-\frac{1}{2}$12   

 $-\sqrt{3}$3  

  $135\text{°}$135°   $\frac{3\pi}{4}$3π4    $\frac{\sqrt{2}}{2}$22    $-\frac{\sqrt{2}}{2}$22   $-1$1  
  $150\text{°}$150°   $\frac{5\pi}{6}$5π6   $\frac{1}{2}$12     $-\frac{\sqrt{3}}{2}$32   $-\frac{\sqrt{3}}{3}$33   
 $180\text{°}$180°  $\pi$π  $0$0  $-1$1  $0$0 
 $225\text{°}$225°  $\frac{5\pi}{4}$5π4   $-\frac{1}{\sqrt{2}}$12   $-\frac{1}{\sqrt{2}}$12   $1$1 
 $270\text{°}$270°  $\frac{3\pi}{2}$3π2   $-1$1  $0$0  $Ej\text{ }def$Ej deƒ  
 $315\text{°}$315°  $\frac{7\pi}{4}$7π4   $-\frac{1}{\sqrt{2}}$12   $\frac{1}{\sqrt{2}}$12   $-1$1 
 $360\text{°}$360°  $2\pi$2π  $0$0   $1$1  $0$0 

I Ma4 introduceras vinkelmåttet radianer. Det är definierat som den sträcka utmed enhetscirkelns rand som spänns upp av vinkeln. Ett helt varv i enhetscirkeln motsvarar $360$360 grader eller $2\pi$2π radianer, eftersom att enhetscirkeln har radien $1$1 och därmed har omkretsen $2\pi$2π.  Med det följer att  $1$1 radian $\approx57$57 grader.

Värdena ges utifrån följande två trianglar.

Halv kvadrat med sidan $1$1

Halv liksidig triangel med sidan  $2$2 

I lektionen Repetition av sin, cos och tan hittar du några övningsuppgifter utifrån dessa trianglar.

Hur du kan använda tabellen

Tabellen behöver inte memoreras då den med ett mindre antal värden finns med i formelblad till prov och nationella prov. Du använder den här tabellen som en referens när du gör beräkningar och tränar på att lösa uppgifter i trigonometri med exakta värden.

För att förstå teorin bakom denna tabell så rekommenderas videolektionen om enhetscirkeln samt detta blogginlägg om att härleda exakta trigonometriska värden.

Kommentarer

Meron amanuel

var hittar man en lista på de allra vanligaste värdena?
Dvs de som man ska minnas utantill

    David Admin (Moderator)

    Hej Meron,

    i fromelbladet från det Nationellaproven i Ma3 kan du se vilka som är de vanligaste värdena. Det är vanligt att läraren låter en ha tillgång till dessa vid prov och därmed behöver du inte memorera något utantill.
    Formelblad Ma3

    Men stäm av med din lärare. Och kan du Enhetscirkeln kan du själv räka ut en hel del av värdena.

    Lycka till!

Tina Westring

När behöver man som elev kunna standardvärden för trig.funktioner?
används det senare i tex. ”envariabelanalyskurser” ?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Oftast har man tillgång till tabeller med dessa värden när man skriver prov på gymnasienivå. Vad det gäller högskolestudier så kan det vara bra att kunna använda enhetscirkeln för de allra vanligaste värdena.

anders vitale

Det är bra att det finns en tabell.

    Anna Admin (Moderator)

    Ja, eller hur.


Endast Premium-användare kan kommentera.