Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
Matematik 4
/ Trigonometri och trigonometriska funktioner
Skissa trigonometriska funktioner
Användbara begrepp när du skissa trigonometriska funktioner
Här sammanfattar vi begrepp kring de trigonometriska funktionera. Återvänd till respektive lektion för mer information.
Amplitud
$\text{Amplitud}=$Amplitud= $\frac{\text{Största funktionsvärdet – Minsta funktionsvärdet}}{2}$Största funktionsvärdet – Minsta funktionsvärdet2
Period
$\text{Periodicitet}=$Periodicitet= $\frac{360^{\circ}}{k}$360∘k
Förskjutning uppåt/nedåt
$ y= \sin (x)+d $
Om konstanten $d>0$d>0 förskjuts kurvan uppåt.
Om konstanten $d<0$d<0 förskjuts förskjuts kurvan nedåt.
Förskjutning höger/vänster
$ y= \sin (x + v) $
Om $v>0$v>0 förskjuts kurvan åt vänster.
Om $v<0$v<0 förskjuts kurvan åt höger.
Spegelvända en kurva
Om sin/cos föregås av ett minustecken spegelvänds kurvan.
Exempel i videon
- Skissa kurvan till $ f(x) = 4sinx + 2 $.
- Skissa kurvan till $ f(x) = 2cos2x $.
- Skissa kurvan till $ f(x) = -2sinx $.
Kommentarer
e-uppgifter (3)
1. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt Vilken amplitud och förskjutning i y-led har kurvan?
Rättar...2. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt Ange amplitud, periodicitet och förskjutning för kurvan till $f(x)=3 \sin (x)-1$.
Rättar...3. Premium
Rapportera fel Ändra till korrekt Vilken funktion $f(x)$ beskriver grafen?
Rättar...
Clockwork Cadaver
Två av svarsalternativen på uppgift 3 är rätt svar till frågan, sin(-x) och -sin(x), men sin(-x) ger fel svar.
Simon Rybrand (Moderator)
Hej
Ja det är fel där, det är korrigerat, tack för att du sade till!
Tass
Hej!
Jag har en cosinus-kurva framför mig, och jag kan se att perioden är 3pi. Hur beräknar jag k om fuktionsuttrycket skall stå på denna form: y=Acoskx. Amplituden är 1 i detta fall. Blir det 3pi=2pi/k? Alltså perioden= 360/k?
Simon Rybrand (Moderator)
Om periodiciteten är $3\pi$ så gäller följande
$ 3\pi=\frac{2\pi}{k} $
Så du är på helt rätt spår!
Salvador Montero-Martínez
Hej!
I uppgift 1 finns det en förskjutning på 1 i y-led men ingen fasförskjutning…
För visst kallar vi enbart förskjutning i y-led och fasförskutning i x-led?
Mvh //Salva
Simon Rybrand (Moderator)
Hej, absolut har du rätt där, vi korrigerar uppgiften så att det står rätt, tack för att du sade till!
Salvador Montero-Martínez
Tummen up
Tack för ett fantastiskt arbete!
Leila
Tack så jätte mycket för den fantastiska undervisningen!
Endast Premium-användare kan kommentera.