...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 4
 /   Trigonometri och trigonometriska funktioner

Skissa trigonometriska funktioner

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Så hjälper Eddler läromedel dig:
Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Så hjälper Eddler läromedel dig:
Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Fullständiga förklaringar
Ett modernt läromedel för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

Användbara begrepp när du skissa trigonometriska funktioner

Här sammanfattar vi begrepp kring de trigonometriska funktionera. Återvänd till respektive lektion för mer information.

Sinusfunktionen

Amplitud

 $\text{Amplitud}=$Amplitud=  $\frac{\text{Största funktionsvärdet – Minsta funktionsvärdet}}{2}$Största funktionsvärdet – Minsta funktionsvärdet2  

Period

 $\text{Periodicitet}=$Periodicitet=  $\frac{360^{\circ}}{k}$360k  

Förskjutning uppåt/nedåt

$ y= \sin (x)+d $

Om konstanten  $d>0$d>0  förskjuts kurvan uppåt.
Om konstanten  $d<0$d<0  förskjuts förskjuts kurvan nedåt.

Förskjutningen i höjdled  $d=\text{Största funktionsvärdet – Amplituden}$d=Största funktionsvärdet – Amplituden   

Förskjutning höger/vänster

$ y= \sin (x + v) $

Om  $v>0$v>0  förskjuts kurvan åt vänster.
Om  $v<0$v<0  förskjuts kurvan åt höger.

Spegelvända en kurva

Om sin/cos föregås av ett minustecken spegelvänds kurvan.

Exempel i videon Premium

  • Skissa kurvan till $ f(x) = 4sinx + 2 $.
  • Skissa kurvan till $ f(x) = 2cos2x $.
  • Skissa kurvan till $ f(x) = -2sinx $.

Kommentarer

Clockwork Cadaver

Två av svarsalternativen på uppgift 3 är rätt svar till frågan, sin(-x) och -sin(x), men sin(-x) ger fel svar.

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej
    Ja det är fel där, det är korrigerat, tack för att du sade till!

Tass

Hej!
Jag har en cosinus-kurva framför mig, och jag kan se att perioden är 3pi. Hur beräknar jag k om fuktionsuttrycket skall stå på denna form: y=Acoskx. Amplituden är 1 i detta fall. Blir det 3pi=2pi/k? Alltså perioden= 360/k?

    Simon Rybrand (Moderator)

    Om periodiciteten är $3\pi$ så gäller följande
    $ 3\pi=\frac{2\pi}{k} $
    Så du är på helt rätt spår!

Salvador Montero-Martínez

Hej!
I uppgift 1 finns det en förskjutning på 1 i y-led men ingen fasförskjutning…

För visst kallar vi enbart förskjutning i y-led och fasförskutning i x-led?
Mvh //Salva

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, absolut har du rätt där, vi korrigerar uppgiften så att det står rätt, tack för att du sade till!

      Salvador Montero-Martínez

      Tummen up
      Tack för ett fantastiskt arbete!

Leila

Tack så jätte mycket för den fantastiska undervisningen!


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Vilken amplitud och förskjutning i y-led har kurvan?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Ange amplitud, periodicitet och förskjutning för kurvan till $f(x)=3 \sin (x)-1$.

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    Vilken funktion $f(x)$ beskriver grafen?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
    800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
    Är du ny här? Med Eddler Premium får du:
    800+ videolektioner 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
Så hjälper Eddler läromedel dig:
Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Öva på nationella prov
Så hjälper Eddler läromedel dig:
Fördjupande texter 6000+ övningsfrågor Fullständiga förklaringar
Ett modernt läromedel för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se