...
Kurser Alla kurser Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik Hjälp & guider
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Prova för 9 kr Skaffa Premium Prova för 9 kr
Hej! Matematikvideo byter namn till Eddler. Allt ska fungera som vanligt. Kontakta oss om du har några frågor.
EXEMPEL I VIDEON   Lektionsrapport   Hjälp Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
 ███████████████
    /        ██████████████████████████

Areasatsen

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning

Areasatsen och dess formel

Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagar för 9 kr, sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Är du ny här? Så här funkar Premium
Förnya ditt betalkonto hos din skola här.
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
89 kr för 6 månader
Ingen bindningstid. Betala 1 gång.

Areasatsen är en av de tre triangelsatserna tillsammans med sinussatsen och cosinussatsen. Med hjälp av denna sats kan du beräkna arean för en triangel när du känner till två längder i en triangeln och vinkeln mellan dessa bägge längder.

Om vi använder triangeln i figuren ovan så är själva formeln för att beräkna arean med hjälp av areasatsen följande.

Areasatsen

$ \text{Area} = \frac{absinC}{2} = \frac{bcsinA}{2} = \frac{acsinB}{2} $

Exempel i videon

  • Beräkna arean av en triangel med två sidor som är $10 \, cm$ och $14 \, cm$ och där vinkeln mellan dessa sidor är $49°$.
  • Bestäm en vinkel $a$ om två sidor är $8 \, cm$ och $5 \, cm$ (se bild i video).

Kommentarer


Endast Premium-användare kan kommentera.

e-uppgifter (3)

  • 1. Premium

    Rapportera fel
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K

    Beräkna arean med hjälp av areasatsen då måtten är angivna i enheten meter.

    Trianggel för beräkning av areasatsen

    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K

    Beräkna vinkeln $v$ då den spetsiga triangelns area är $24$ m².


    Svara med en decimals noggrannhet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel
    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K

    I den spetsvinkliga triangeln $ABC$ är $AB=12 $ och $AC=10$. Beräkna vinkeln $A$ om triangelns area är $50$ m²

    Svara med en decimals noggrannhet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Premium
    Förnya ditt betalkonto hos din skola här.
    • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
    • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    89 kr för 6 månader
    Ingen bindningstid. Betala 1 gång.

c-uppgifter (5)

  • 4. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K

    Beräkna arean för den ljusblå triangeln i figuren.

    triangel för beräkning med areasatsen

    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K

    Beräkna arean med hjälp av areasatsen med en decimals noggrannhet. 

    Måtten är angivna i enheten meter.

    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K

    Bestäm fyrhörningens area.

    Svara med en decimals noggrannhet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel
    (0/3/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K 1

    I den spetsvinkliga triangeln nedan är arean $9$9 m². Bestäm triangelns sida $a$a med en decimals noggrannhet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel
    (0/2/2)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K 1

    I den spetsvinkliga triangeln  $\bigtriangleup ABC$ABC  är arean  $6$6 m². Bestäm triangelns kortaste sida med en decimals noggrannhet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Premium
Förnya ditt betalkonto hos din skola här.
  • 600+ tydliga videolektioner till gymnasiet och högstadiet.
  • 5000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kurs. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Prova i 7 dagarför 9 kr. Sedan endast 89 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
89 kr för 6 månader
Ingen bindningstid. Betala 1 gång.