Nationellt prov åk 9, 2017, DEL D

På en skolfest äter $460$460 personer. De kan välja mellan hamburgare,
varmkorv och pastasallad. Av de som äter på festen så väljer 
$60\text{ }\%$60 % hamburgare och $150$150 personer väljer varmkorv.
Hur många personer väljer pastasallad?

Amira blandar en bål till en fest och
använder följande recept.

$12$12 liter juice
$30$3‍0 liter cider
$21$21 liter mineralvatten

Under kvällen behöver Amira fylla på bålen.
Hur många liter mineralvatten behöver Amira
för att blanda ytterligare $27$27 liter bål?

Till dessert tänker Leo servera glasskulor. Han räknar med att
varje kula är klotformad och har en diameter på $5$5 cm. Till hur
många hela kulor räcker ett paket glass som innehåller $2$2 liter?

Diagrammet visar ålder för alla personer på en fest. Använd diagrammet
och bestäm för varje påstående om det är sant eller falskt. Motivera dina svar
för varje påstående med resonemang eller beräkningar.

• Medianen är $27$27 år
• Medelvärdet är $23$23 år
• Variationsbredden är $54$54 år

Amira ska laga mat till en fest. Hon ska laga $240$240 portioner lax.
Hon vet att cirka $40\text{ }\%$40 % av laxens vikt kastas bort när den rensas.
En portion rensad lax ska väga cirka $200$200 g. Hur många kilogram lax
behöver hon köpa?

a) Vad kostar det att hyra $20$20 bord hos företaget ”Allt för festen”?
Endast svar krävs.

b) Hur stor är den fasta avgiften hos företaget ”Allt för festen”?
Endast svar krävs.

c) Vilket företag är billigast om du vill hyra $60$60 bord?
Motivera ditt svar. 

d) Ange en formel för kostnaden ($K$K) för att hyra $b$b stycken bord
hos respektive företag.

Eleverna tar med sig pengar till en fest för att köpa lotter, läsk och snacks.

Amira har dubbelt så mycket pengar med sig som Kevin.
Simon har $50$50 kr mindre än Amira.
Johan har $3$3 gånger så mycket pengar som Simon.
Tillsammans har de $735$735 kr.

Hur mycket pengar har Johan?

Kevin dukar med tallrikar och servetter till en fest.
En tallrik har formen av en cirkel med diametern $28$28 cm.

a) Hur stor är tallrikens area?

b) Tallrikens mönstrade område har en area som är
hälften av hela tallrikens area. Hur brett är det
mönstrade området?

c) Kevin viker servetter längs diagonalen.
Hur lång sida ska de kvadratiska servetterna ha
för att dukningen ska se ut som på bilden ovan?

Leo är en av $240$240 personer som serverar mat på Nobelfesten.
Varje år byts $30$30 av dessa slumpmässigt ut. Hur stor är sannolikheten
att Leo får servera igen de kommande $3$3 åren?

Till festen har ett antal vuxna anmält sig. Om varje vuxen betalar $125$12‍5 kr
i inträde så kommer det att saknas $2\text{ }225$2 225 kr för att täcka alla utgifter.
Om varje vuxen betalar $170$170 kr i inträde så kommer det att bli $970$970 kr över.
Hur många vuxna har anmält sig till festen?