Författare:
Simon Rybrand
Här kan du göra DEL C på det nationella provet till kurs Matematik 1c. Provet genomfördes ht 2016. I det här provet löser du först uppgifterna på egen hand och när det rättas får du tips och fullständiga förklaringar på alla uppgifter
X-uppgifter (1)
1.
Spela kula
På en skolgård spelar barnen kula. Barnen kastar kulor mot pyramider som består av fyra kulor. Följande spelregler gäller:
Spelregler:
- Spelet spelas i par. En person som ställer upp en pyramid (uppställare) och en person som kastar kulor mot pyramiden (kastare).
- Kastaren kastar en kula i taget.
- En spelomgång pågår tills kastaren träffar pyramiden.
- Om kastaren träffar pyramiden så vinner hon/han de fyra kulorna som finns i pyramiden.
- Kastaren förlorar alltid den kula som hon/han kastar. Det gäller både om hon/han träffar pyramiden eller inte.
Camilla har under en dag observerat sin lillebror Niklas när han kastar kula. Av 150 kast har Niklas träffat pyramiden 15 gånger och missat 135 gånger.
Besvara följande frågor utifrån spelreglerna och Camillas observationer av hur ofta Niklas träffar eller missar.
1. Hur stor är sannolikheten att Niklas träffar pyramiden i första kastet i en spelomgång?
2. Rita av träddiagrammet och ange sannolikheterna för träff och miss i de första tre kasten.
Om Niklas har fler kulor efter en spelomgång än före kallas det att ”gå plus”. Om Niklas har färre kulor efter en spelomgång än före kallas det att ”gå minus”.
3. Hur många kulor kan Niklas ”gå plus” med i en spelomgång? Ange samtliga möjligheter.
4. Hur stor är sannolikheten att Niklas ”går plus” med precis två kulor i en spelomgång?
5. Hur stor är sannolikheten att Niklas ”går plus” med minst en kula i en spelomgång?
6. Hur stor är sannolikheten att Niklas ”går minus” med minst en kula i en spelomgång? Motivera.
Rättar...
