...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matematik
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 2a
 /   Nationellt Prov Matematik 2a vt15

Nationellt prov Matematik 2a vt 2015 DEL D

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Visa medaljer Visa timer Starta timer automatiskt Lämna in vid tidsslut Rätta en uppgift i taget Redigera övning
Tid kvar
00:00
  • E
    0/0
  • C
    0/0
  • A
    0/0
Totalpoäng
0/0

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (10)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 2
    K
    M NP

    En linje går genom punkterna $(0,\text{ }0)$(0, 0) och  $(3;\text{ }6,45)$(3; 6,45). En annan linje har ekvationen $y=2,15x+3$y=2,15x+3.
    Visa att linjerna är parallella.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP

    För funktionen f gäller att $f\left(x\right)=x^2-4x+C$ƒ (x)=x24x+C  där $C$C är en konstant. Punkten $\left(5,\text{ }7\right)$(5, 7) ligger på funktionens graf. Bestäm koordinaterna för en annan punkt som också ligger på grafen

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (3/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 3
    R
    K
    M NP

    Yamal ska köpa $100$100 fiskar till sitt nya akvarium. Han vill köpa blåtetror, slöjstjärtar och ciklider, se bilder.

    Blåtetrorna kostar $10$10 kr/st, slöjstjärtarna $50$50 kr/st och cikliderna $200$200 kr/st. Yamal funderar över om det är möjligt att köpa totalt $100$100 fiskar för exakt  $3000$3000 kr om $4$4 av de $100$100 fiskarna han köper är ciklider.

    Yamal ställer upp följande ekvationssystem:

    $\begin{cases} 4+x+y=100 \\ 800+50x+10y=3000  \end{cases}$

    a) Förklara vad $y$y står för i ekvationssystemet.

    b) Bestäm hur många blåtetror och slöjstjärtar Yamal kan köpa om han köper $4$4 ciklider och totalt ska köpa $100$100  fiskar för $3000$3000 kr.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 99 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP

    Julia har fått i uppgift att sätta ut en logisk symbol mellan ekvationerna $x=2$x=2  och $x^2=4$x2=4 så att hon får ett sant påstående. Hon väljer felaktigt att sätta ut en ekvivalenspil mellan ekvationerna. Vilken logisk symbol borde Julia använda istället? Motivera ditt svar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 2
    R
    K
    M NP

    (a-uppgift.)

    Beaufortskalan är en skala för vindhastighet skapad i början av  $1800$1800-talet av Sir Francis Beaufort. Varje steg på skalan anges med ett heltal, det så kallade Beauforttalet. I tabellen visas vindhastighet, vindens benämning samt vindens verkningar till sjöss för några Beauforttal.

    Sambandet mellan vindhastighet $v$v m/s och Beauforttalet $B$B ges av formeln

     $v=0,8365\cdot B^{\frac{3}{2}}$v=0,8365·B32  

    Stormen Hilde drabbade stora delar av Sverige den 16 november 2013. Högsta vindhastigheten uppmättes då till $29$29m/s.

    Vid beräkning av $B$B avrundas värdet till heltal. Beräkna Beauforttalet $B$B för vindhastigheten $29$29 m/s.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/1)
    E C A
    B
    P
    PL 1 1
    M
    R
    K
    M NP

    (b-uppgift.)

    Beaufortskalan är en skala för vindhastighet skapad i början av  $1800$1800-talet av Sir Francis Beaufort. Varje steg på skalan anges med ett heltal, det så kallade Beauforttalet. I tabellen visas vindhastighet, vindens benämning samt vindens verkningar till sjöss för några Beauforttal.

    Sambandet mellan vindhastighet $v$v m/s och Beauforttalet $B$B ges av formeln

     $v=0,8365\cdot B^{\frac{3}{2}}$v=0,8365·B32  

    För extrema vindstyrkor finns det andra skalor. En sådan är TORRO-skalan som används för vindstyrkor upp mot $130$130m/s. Sambandet mellan vindhastighet $v$v m/s och talet $T$T enligt TORRO-skalan ges av formeln

     $v=0,8365\cdot\sqrt{8}\cdot\left(T+4\right)^{\frac{3}{2}}$v=0,8365·8·(T+4)32    där $T$T är avrundat till ett heltal.

    Ange en formel för $B$B uttryckt i $T$T . Förenkla så långt som möjligt.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    Det största djur som någonsin funnits på jorden är blåvalen. Under de senaste hundra åren har antalet blåvalar minskat kraftigt på grund av jakt.

    År $1900$1900 fanns det ungefär $239\text{ }000$239 000 blåvalar i världshaven och hundra år senare var antalet ungefär $2\text{ }300$2 300. Anta att antalet blåvalar minskar exponentiellt med tiden.

    Figuren visar graferna till tre funktioner $f$ƒ  , $g$g och $h$h där $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x) , $y=g\left(x\right)$y=g(x) och $y=h\left(x\right)$y=h(x). De tre funktionerna representerar tre olika modeller för hur blåvalarnas antal kan ha minskat under $1900$1900 -talet.

     $y$y  är antalet blåvalar och $x$x är antal år från år $1900$1900 .

    Anta att den årliga procentuella förändringen av antalet blåvalar var konstant under $1900$1900 -talet och fortsätter att vara konstant under $2000$2000 -talet.

    a) Vilken av de tre modellerna representerar då hur blåvalarnas antal minskar efter år $1900$1900?

    Motivera ditt svar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/0)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 2
    R
    K 1
    M NP

    Det största djur som någonsin funnits på jorden är blåvalen. Under de senaste hundra åren har antalet blåvalar minskat kraftigt på grund av jakt.

    År $1900$1900 fanns det ungefär $239\text{ }000$239 000 blåvalar i världshaven och hundra år senare var antalet ungefär $2\text{ }300$2 300. Anta att antalet blåvalar minskar exponentiellt med tiden.

    Figuren visar graferna till tre funktioner $f$ƒ  , $g$g och $h$h där $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x) , $y=g\left(x\right)$y=g(x) och $y=h\left(x\right)$y=h(x). De tre funktionerna representerar tre olika modeller för hur blåvalarnas antal kan ha minskat under $1900$1900 -talet.

     $y$y  är antalet blåvalar och $x$x är antal år från år $1900$1900 .

    b) Bestäm hur många blåvalar det finns kvar år $2065$2065 om den årliga procentuella förändringen av antalet blåvalar fortsätter att vara konstant.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/2)
    E C A
    B 1
    P
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    För en funktion $f$ƒ  där $f\left(x\right)=kx+m$ƒ (x)=kx+m gäller att

    •  $f\left(x+2\right)-f\left(x\right)=3$ƒ (x+2)ƒ (x)=3    och     $f\left(4\right)=2m$ƒ (4)=2m 

    Bestäm funktionen $f$ƒ .

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/4)
    E C A
    B
    P
    PL
    M 3
    R
    K 1
    M NP

    Ett företag tillverkar anslagstavlor av olika storlekar. Varje anslagstavla består av en rektangulär platta omgiven av en ram. Ramen består av fyra delar som sågas till av en $5$5 cm bred trälist. Delarnas ändar är sågade med vinkeln $45$45° och trälistens utseende gör att delarna bara kan monteras på ett sätt. Ramen monteras så att den går $2$2 cm in över plattans framsida. Se figur.

    Materialkostnaden för en anslagstavla beror på plattans area och trälistens längd. Priset för plattan anges i kr/m $^2$2 och för trälisten i kr/m. Materialkostnaden för en anslagstavla med bredden $36$36 cm och längden $46$46 cm är $59$59 kr. För en anslagstavla med bredden $46$46 cm och längden $56$56 cm är materialkostnaden $81$81 kr. Se figur.

    Teckna ett generellt uttryck för den totala materialkostnaden för anslagstavlor som har bredden $a$a m och längden $b$b m.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
Visa medaljer Visa timer Starta timer automatiskt Lämna in vid tidsslut Rätta en uppgift i taget Visa detaljerad matris Redigera övning Redigera lektion
Tid kvar
00:00
Totalpoäng
0/0
  • E
    0/0
  • C
    0/0
  • A
    0/0
E C A
Totalt
Dina svar lämnas in automatiskt.