Tillämpningar Linjära ekvationssystem

David Admin (Moderator)

2019-09-20

Sant. Ändrar det i uppgiften.

Anna Admin (Moderator)

2019-01-16

Det var någon bildlänk som strulade. Hoppas det fungerar nu.

Simon Rybrand (Moderator)

2018-09-18

Ser ut som att det blir fel när du löser ut x.
$2x+7y=8$ (-7y)
$2x=8-7y$
$ x=4-3,5y $
Detta substituerar du sedan in i ekvation 2.

Simon Rybrand (Moderator)

2016-08-23

Härligt att höra!
Vi fixar förstås förklaringen!

Simon Rybrand (Moderator)

2016-08-11

Hej
Nej du misstar dig inte, vi fixar det!

Simon Rybrand (Moderator)

2015-10-26

Hej!
Om du multiplicerar 0 med ett tal så kommer du få svaret 0. Exempelvis:
$ 3⋅0=0 $
$ 2543⋅0=0 $
$ 0⋅(-4)=0 $
Noll multiplicerat med ett tal är alltid noll.

Simon Rybrand (Moderator)

2015-06-04

Hej
Det går att lösa ekvationssystem med både additionsmetoden och substitutionsmetoden även om substitutionsmetoden mest används för enklare ekvationssystem med två ekvationer och två okända variabler. Sedan används heller additionsmetoden och en metod som kallas för gausselimination.

Simon Rybrand (Moderator)

2015-04-11

Hej
Vad skall du göra med uttrycket? Skall du förenkla det eller är det något annat som du skall göra?
Det står en punkt . i ditt uttryck, innebär det en multiplikation?

Simon Rybrand (Moderator)

2015-04-07

Hej, om normalpriset är x så betalar alltså en student 0,7x kronor (förändringsfaktorn är 0,7).
Det är 245-55=190 stycken som inte är studenter.
Vi kan då ställa upp ekvationen
$ 55⋅0,7x+190⋅x=47985⇔$
$ 38,5x+190x=47985⇔$
$ 228,5x=47985⇔$
$ x=\frac{47985}{228,5}=210 $
En student betalar alltså $ 0,7⋅210=147$ kr

Simon Rybrand (Moderator)

2015-03-13

Felet ligger när du löser det med additionsmetoden på slutet, dvs
3=2y
där du skall få att
y = 3/2 = 1,5 och inte 2/3.

maggie liew

2015-03-08

Toppen,nu fick jag fram svaret!!, tack för hjälpen, Simon.

Simon Rybrand (Moderator)

2015-02-15

Hej,
Vi har inte markerat exakt i videon utan har gjort en ”skiss” av hur det ser ut. man skulle förstås relativt enkelt kunna göra en mer exakt beskrivning (även om en bild alltid blir mer eller mindre ungefärlig) men det är också bra att kunna lösa uppgiften utifrån linjernas ekvationer med k och m värdena.

Simon Rybrand (Moderator)

2015-01-27

Hej!
Vi har ingen video med just exakt en sådan uppgift.
Du kan där använda dig av formeln för k och beräkna/förenkla
$k=\frac{(a+2)-2}{-2-(a-1)}=\frac{a}{-1-a}$
Eftersom att du vet att k = 2 så kan du nu ställa upp ekvationen
$\frac{a}{-1-a}=2⇔$ Multiplicera med (-1-a)
$a=2(-1-a)⇔$
$a=-2-2a⇔$
$3a=-2⇔$
$a=-\frac23$

Simon Rybrand (Moderator)

2014-12-01

Hej
Får du någon mer information kring uppgiften? Det är tre okända och två ekvationer vilket gör att det finns flera lösningar.

Simon Rybrand (Moderator)

2014-10-22

Hej
Jag plockade bort formuleringen kring att de måste korsa varandra i den första kvadranten, förstår att detta är lätt att missa men jag tror att uppgiften blir lättare att tolka och förstå då.

Simon Rybrand (Moderator)

2014-10-22

Hej
Du har inte missat något utan uppgiften var otydligt formulerad och svaret likaså.
Vi har uppdaterat uppgiften så att den är lite annorlunda formulerad samt lagt till en korrekt förklaring kring denna.
Hoppas att detta gör det tydligare hur man kan resonera kring uppgiften.

Simon Rybrand (Moderator)

2014-05-09

Hej, där används den metod som kallas för additionsmetoden vilken innebär att de två ekvationerna adderas med varandra.

Vi har innan additions utförts multiplicerat varje term i den andra ekvationen med -4. Detta görs för att vi skall få 4x i den ena ekvationen och -4x i den andra. När dessa sedan adderas med varandra så kommer x -termerna att eliminera (ta ut) varandra och vi kan lösa ut y.

Kika gärna på videon om additionsmetoden. Då tror jag att du kommer att förstå resonemanget bättre bakom detta.

Simon Rybrand (Moderator)

2014-03-26

Hej, ett linjärt ekvationssystem saknar lösning när de två linjerna som varje ekvation representerar är parallella. Dvs då de aldrig skär varandra. Du kan därför skriva om ekvationssystemet till
y = -a/2x + 3
y = -a/3x + 4
så att du ser respektive k-värde tydligare. Här kan vi se att om a = 0 så kommer de att ha samma lutning.

Simon Rybrand (Moderator)

2014-02-20

Hej Mikael och tack för din kommentar.
Jag har korrigerat frågeställning och förklaring så att det skall vara korrekt.

Simon Rybrand (Moderator)

2014-01-21

Hej, egentligen på ungefär samma vis. Du kan tex lösa ekvationssystemet
y-2x+3=0
2x+y-53=0
som har lösningen x = 14 och y = 25.
Nu kan vi kolla att punkten (14, 25) ligger på linjen y-x-11=0 genom att sätta in dessa värden:
25-14-11 = 25-25 = 0.
Så den lösningen är alltså korrekt.

Simon Rybrand (Moderator)

2013-12-19

Skriv om ekvationerna på räta linjens ekvation. dvs att
y = -ax/2 + 3
y = -3x + 4

Ekvationssystemet saknar sedan lösning när linjerna har samma k – värde, dvs då
$ -a/2 = -3 $

sarwa

2014-02-24

har du dividera 6 med 2 eller hur har du hittat 3 ?

Simon Rybrand (Moderator)

2014-02-25

Ja precis, vi vill få y ensamt och eftersom vi där har 2y så divideras alla termer med 2.

Simon Rybrand (Moderator)

2013-10-25

Hej, sätt
x = kilopris apelsiner
y = kilopris vindruvor

Du kan då ställa upp ekvationssystemet
2x + 3y = 183
1,5x + y = 76

Simon Rybrand (Moderator)

2013-10-14

Hej, tanken är i den uppgiften att man behöver känna till att en lösning till ett ekvationssystem med två linjära ekvationer alltid ges där linjerna skär varandra.

MAXI

2013-10-15

Okej, men hur ser det ut när man har två linjer som inte skär varandra?

Skriver man det på nåt särskilt sätt?

Simon Rybrand (Moderator)

2013-10-15

Om två linjer inte skär varandra så kommer de linjerna att vara parallella. Då kan man nämna att det inte finns någon lösning till ekvationssystemet och att de linjer som representeras av ekvationssystemet är parallella.

Simon Rybrand (Moderator)

2013-03-11

Hejsan, jag kan visa dig den första så kan du säkert klara av den andra själv.
x+y=21 (1)
x-y=-9 (2)
————
Här skulle vi exempelvis kunna börja med ekvation (1) och omforma den så att x står ensamt på ena sidan om likhetstecknet, då får vi:
$ x+y=21 \Leftrightarrow $
$ x = 21-y $
————-
Nu kan vi substituera (substitutionsmetoden) x i den ekvation (2) mot (21-y) och får då
$ (21-y)-y=-9 \Leftrightarrow $ (förenkla VL)
$ 21 – 2y = -9 \Leftrightarrow $ (-21)
$ – 2y = -30 \Leftrightarrow $ (/-2)
$ y = 15 $
————
Nu känner vi till y = 15 och sätter in det i ekvation (1) så att vi kan ta reda på x-värdet:
$ x = 21-15 = 6 $
————-
SVAR:
x = 6
y = 15

Clara

2013-03-13

2. Lös ekvationssystemet
y=0,5x+2,5
y=3x-1 med valfri algebraisk metod

är inte säker ifall jag får rätt svar på denna, kan du hjälpa mig med den?

Simon Rybrand (Moderator)

2013-03-13

Där har du y i bägge ekvationerna ensamt så du kan sätta
0,5x+2,5 = 3x-1 (+1)
0,5x+3,5 = 3x (-0,5x)
3,5 = 2,5x
x = 3,5/2,5 = 1,4
och y blir 3*1,4 -1 = 3,2

caitlin

2013-10-12

Hej, kul att hittar er på denna hemsidan. Skitbra!

Kan du hjälpa mig att förstår hur man räknar ut :
Lös ekvationssytemen på algebraisk ?

Y=5-0,5x
4x+6y-25=0

Hur ska jag tänka?

Simon Rybrand (Moderator)

2013-10-13

Hej,
Först behöver du bestämma dig om du vill använda substitutionsmetoden eller additionsmetoden. I det här fallet så är det nog smidigast med substitutionsmetoden då du har y ensamt i den första ekvationen.
(1) y=5-0,5x
(2) 4x+6y-25=0
Substituera y i (2) mot (1):
$4x+6(5-0,5x)-25=0$
$4x+30-3x-25=0$
$x+5=0$
$x=-5$
Sätt nu in detta i (1)
$y=5+2,5=7,5$

Endast Premium-användare kan kommentera.