...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matematik
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 4
 /   Nationellt prov Matematik 4 vt13 Del A – Muntligt

Nationellt prov Matematik 4 vt13 Del A - Muntligt

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand Anna Karp

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (4)

  • Till eleven - Information inför det muntliga delprovet
    Du kommer att få en uppgift som du ska lösa skriftligt och sedan ska du presentera din lösning muntligt. Om du behöver får du ta hjälp av dina klasskamrater och din lärare när du löser uppgiften. Din muntliga redovisning börjar med att du presenterar vad uppgiften handlar om och sedan får du beskriva och förklara din lösning. Du ska redovisa alla steg i din lösning. Däremot, om du har gjort samma beräkning flera gånger (till exempel i en värdetabell) så kan det räcka med att du redovisar några av beräkningarna. Din redovisning är tänkt att ta maximalt 5 minuter och ska göras för en mindre grupp klasskamrater och din lärare.

    Den uppgift som du får ska i huvudsak lösas för hand, algebraiskt. Det kan hända att du behöver en miniräknare för att göra en del beräkningar men du ska inte hänvisa till grafritande och/eller symbolhanterande funktioner på räknaren (om du har en sådan typ av räknare) när
    du redovisar din lösning.

    Vid bedömningen av din muntliga redovisning kommer läraren att ta hänsyn till:
    * hur fullständig, relevant och strukturerad din redovisning är,
    * hur väl du beskriver och förklarar tankegångarna bakom din lösning,
    * hur väl du använder den matematiska terminologin.


    Hur fullständig, relevant och strukturerad din redovisning är
    Din redovisning ska innehålla de delar som behövs för att dina tankar ska gå att följa och förstå. Det du säger bör komma i lämplig ordning och inte innehålla någonting onödigt. Den som lyssnar ska förstå hur beräkningar, beskrivningar, förklaringar och slutsatser hänger ihop med varandra.

    Hur väl du beskriver och förklarar tankegångarna bakom din lösning
    Din redovisning bör innehålla både beskrivningar och förklaringar. Man kan enkelt säga att en beskrivning svarar på frågan hur och en förklaring svarar på frågan varför. Du beskriver något när du till exempel berättar hur du har gjort en beräkning. Du förklarar något när du motiverar varför du till exempel kunde använda en viss formel.

    Hur väl du använder den matematiska terminologin
    När du redovisar bör du använda ett språk som innehåller matematiska termer, uttryckssätt och symboler som är lämpliga utifrån den uppgift du har löst.

    Matematiska termer är ord som till exempel ”exponent”, ”funktion” och ”graf”.
    Ett exempel på ett matematiskt uttryckssätt är att $x^2$ utläses ”$x$ upphöjt till  $2$” eller ” $x$ i kvadrat”.
    Några exempel på matematiska symboler är $\pi$ och $f\left(x\right)$, vilka utläses ”pi” och ”f av  $x$”

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (3/1/3)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1 1
    K 2 1 2
    M NP

    Polynomekvation

    a) Visa att $z_1$z1 är en lösning till ekvationen  $z^4-7z^3+19z^2-13z=0$z47z3+19z213z=0 

    b) Bestäm samtliga lösningar till ekvationen  $z^4-7z^3+19z^2-13z=0$z47z3+19z213z=0 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (3/1/3)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1 1
    K 2 1 2
    M NP

    Rotationskropp

    Ett område i första kvadranten begränsas av linjen $y=$y=  $\frac{x}{4}$x4 , linjen $x=4$x=4 och kurvan $y=\sqrt{x}$y=x 
    Låt området rotera kring $x$x-axeln.

    Rotationskropp NP Ma4

    Beräkna rotationskroppens volym.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer: Volymintegraler
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (3/1/3)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1 1
    K 2 1 2
    M NP

    En stjärnas ålder 

    Rymdfysiker kan genom att analysera ljuset från en stjärna bestämma hur mycket av ämnet Uran-238 som finns kvar i stjärnan. Då kan man avgöra stjärnans ålder.

    Atomkärnor av Uran-238 sönderfaller med en hastighet som är proportionell mot antalet kvarvarande atomkärnor, $N$N, vid tiden $t$t år. Sönderfallet kan då beskrivas med hjälp av differentialekvationen

     $\frac{dN}{dt}$dNdt $-kN=0$kN=0     där $k$k är en konstant.

    a)    Visa att $N\left(t\right)=N_0e^{kt}$N(t)=N0ekt   är en lösning till differentialekvationen.

    Genom att analysera ljuset från stjärnan CS 31082-001 har fysikerna bestämt att det återstår ungefär  $14,6\text{ }\%$14,6 % av den ursprungliga mängden Uran-238 som fanns i stjärnan då den bildades.

    Halveringstiden, det vill säga den tid det tar för hälften av atomkärnorna att sönderfalla, är $4,5\cdot10^9$4,5·109 år för Uran-238.

    b)    Bestäm stjärnans ålder.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 99 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (3/1/3)
    E C A
    B
    P
    PL
    M
    R 1 1
    K 2 1 2
    M NP

    Trigonometriska ekvationer

    a) Bestäm samtliga lösningar till ekvationen  $\cos2x=0$cos2x=0 

    b) Bestäm samtliga lösningar till ekvationen  $\left(\sin5x-0,4\right)\cdot\cos2x=0$(sin5x0,4)·cos2x=0 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se