Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 4
/ Nationellt prov Matematik 4 vt13 Del A – Muntligt
Nationellt prov Matematik 4 vt13 Del A - Muntligt
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
X-uppgifter (4)
Till eleven - Information inför det muntliga delprovet
Du kommer att få en uppgift som du ska lösa skriftligt och sedan ska du presentera din lösning muntligt. Om du behöver får du ta hjälp av dina klasskamrater och din lärare när du löser uppgiften. Din muntliga redovisning börjar med att du presenterar vad uppgiften handlar om och sedan får du beskriva och förklara din lösning. Du ska redovisa alla steg i din lösning. Däremot, om du har gjort samma beräkning flera gånger (till exempel i en värdetabell) så kan det räcka med att du redovisar några av beräkningarna. Din redovisning är tänkt att ta maximalt 5 minuter och ska göras för en mindre grupp klasskamrater och din lärare.Den uppgift som du får ska i huvudsak lösas för hand, algebraiskt. Det kan hända att du behöver en miniräknare för att göra en del beräkningar men du ska inte hänvisa till grafritande och/eller symbolhanterande funktioner på räknaren (om du har en sådan typ av räknare) när
du redovisar din lösning.Vid bedömningen av din muntliga redovisning kommer läraren att ta hänsyn till:
* hur fullständig, relevant och strukturerad din redovisning är,
* hur väl du beskriver och förklarar tankegångarna bakom din lösning,
* hur väl du använder den matematiska terminologin.
Hur fullständig, relevant och strukturerad din redovisning är
Din redovisning ska innehålla de delar som behövs för att dina tankar ska gå att följa och förstå. Det du säger bör komma i lämplig ordning och inte innehålla någonting onödigt. Den som lyssnar ska förstå hur beräkningar, beskrivningar, förklaringar och slutsatser hänger ihop med varandra.Hur väl du beskriver och förklarar tankegångarna bakom din lösning
Din redovisning bör innehålla både beskrivningar och förklaringar. Man kan enkelt säga att en beskrivning svarar på frågan hur och en förklaring svarar på frågan varför. Du beskriver något när du till exempel berättar hur du har gjort en beräkning. Du förklarar något när du motiverar varför du till exempel kunde använda en viss formel.Hur väl du använder den matematiska terminologin
När du redovisar bör du använda ett språk som innehåller matematiska termer, uttryckssätt och symboler som är lämpliga utifrån den uppgift du har löst.Matematiska termer är ord som till exempel ”exponent”, ”funktion” och ”graf”.
Ett exempel på ett matematiskt uttryckssätt är att $x^2$ utläses ”$x$ upphöjt till $2$” eller ” $x$ i kvadrat”.
Några exempel på matematiska symboler är $\pi$ och $f\left(x\right)$, vilka utläses ”pi” och ”f av $x$”-
1. Premium
Polynomekvation
a) Visa att $z_1$z1 är en lösning till ekvationen $z^4-7z^3+19z^2-13z=0$z4−7z3+19z2−13z=0
b) Bestäm samtliga lösningar till ekvationen $z^4-7z^3+19z^2-13z=0$z4−7z3+19z2−13z=0
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Polynomekvationer PolynomdivisionLiknande uppgifter: Algebra muntlig redovisning PolynomekvationerRättar...2. Premium
Rotationskropp
Ett område i första kvadranten begränsas av linjen $y=$y=$\frac{x}{4}$x4 , linjen $x=4$x=4 och kurvan $y=\sqrt{x}$y=√x
Låt området rotera kring $x$x-axeln.
Beräkna rotationskroppens volym.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: VolymintegralerLiknande uppgifter: Funktioner integraler rotationskropp rotationsvolymerRättar...3. Premium
En stjärnas ålder
Rymdfysiker kan genom att analysera ljuset från en stjärna bestämma hur mycket av ämnet Uran-238 som finns kvar i stjärnan. Då kan man avgöra stjärnans ålder.
Atomkärnor av Uran-238 sönderfaller med en hastighet som är proportionell mot antalet kvarvarande atomkärnor, $N$N, vid tiden $t$t år. Sönderfallet kan då beskrivas med hjälp av differentialekvationen
$\frac{dN}{dt}$dNdt $-kN=0$−kN=0 där $k$k är en konstant.
a) Visa att $N\left(t\right)=N_0e^{kt}$N(t)=N0ekt är en lösning till differentialekvationen.
Genom att analysera ljuset från stjärnan CS 31082-001 har fysikerna bestämt att det återstår ungefär $14,6\text{ }\%$14,6 % av den ursprungliga mängden Uran-238 som fanns i stjärnan då den bildades.
Halveringstiden, det vill säga den tid det tar för hälften av atomkärnorna att sönderfalla, är $4,5\cdot10^9$4,5·109 år för Uran-238.
b) Bestäm stjärnans ålder.
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Problemlösning Differentialekvationer Differentialekvationer - träna exempelLiknande uppgifter: DifferentialekvationerRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Trigonometriska ekvationer
a) Bestäm samtliga lösningar till ekvationen $\cos2x=0$cos2x=0
b) Bestäm samtliga lösningar till ekvationen $\left(\sin5x-0,4\right)\cdot\cos2x=0$(sin5x−0,4)·cos2x=0
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Trigonometriska ekvationerLiknande uppgifter: trigonometri trigonometriska ekvationerRättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut! -
Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Lektion
Kategori
ID
Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Logga in
viaAll svar raderas. Detta går inte att ångra detta.