...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 2b
 /   Statistik

Normalfördelning med Geogebra

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Videon till lektionen är under utveckling och kommer läggas upp till hösten.

Man kan räkna ut även andra percentiler i en normalfördelningskurva om man har ett digitalt hjälpmedel med den funktionen. Här kommer vi visa hur det ser ut i Geogebra.

Normalfördelningskurvan är en så kallad täthetsfunktion (vilket man lär man sig mer om i Ma4) och arean under en sådan är alltid $1$1 dvs. totala arean motsvarar  $100\%$100% av materialet. Det gör att att alla delareor under grafen kommer att beskriva hur stor andel av materialet som ligger där.

Om vi tittar på andelen som ligger mellan  $\mu$μ och  $\mu-\sigma$μσ och som vi lärt oss är $34,13\%$34,13% . Att normalfördelningskurvan är en täthetsfunktion innebär då att den blå ytan har storleken  $0,3413$0,3413 a.e. och att det är därför vi vet att den motsvarar $34.13\%$34.13% 

Normalfördelning

Nu över till det digitala hjälpmedlet Geogebra. Här börjar du med att att välja perspektiv sannolikhet (probability), då får du upp följande fönster som är förinställt att  $\mu=0$μ=0 och  $\sigma=1$σ=1 

Du kan nu fylla i dina värdena för  $\mu$μ och  $\sigma$σ och därefter de värden du vill beräkna sannolikheten mellan i sannolikhetsberäknaren P (        $\le x$x  $\le$        )=         .

Nedan ser du hur det kommer se ut om du har  $\mu=35$μ=35,  $\sigma=3$σ=3 och vill beräkna hur stor andel av materialet som ligger mellan  $31-36$3136. Svaret får du i rutan längst ner till höger  $0,53935\approx54\%$0,5393554% 

Kommentarer

Tim Sjöstrand

Hejsan! På uppgift 2 får jag decimalen till 0,0062 och inte 0,00621 som i facit. Jag använder geogebra men undrar om jag gör något fel när jag slår in det även om jag kollar i facit och göra identiskt så får jag inte ert svar.

    Anna Eddler Redaktör (Moderator)

    Hej Tim,

    Du har troligtvis inställningen ”fem gällande siffror” på GeoGebra. DU ändrar det under inställningar/kugghjulet.


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (2)

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Använd Geogebra (eller annat verktyg med normalfördelningsfunktion) och bestäm hur stor andel av ett gäng godispåsar ”Blandat smågodis”, som kommer ha en vikt som ligger i intervallet $100-105$100105 gram om de är normalfördelade runt medelvärdet är  $101$101 gram och standardavvikelsen är  $4$4 gram.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: Normalfördelning täthetsfunktion
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    En fabrik tillverkar spik med medellängd  $22$22 mm och standardavvikelsen  $0,4$0,4 mm. Alla spikar som kommer ut ur maskinen kortare än  $21$21 mm kasseras.

    Hur många spikar kommer kasseras en vecka då man tillverkar   $230\text{ }000$230 000 spikar, om längderna är normalfördelade?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: normalfördelning i geogebra
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (1)

  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/3/1)
    E C A
    B 1
    P
    PL 1
    M
    R 1 1
    K
    M NP INGÅR EJ

    Som gymnasiearbete konstruerar två elever ett eget IQ test med  $6$6 frågor, och en poäng per fråga. De har läst att IQ är normalfördelat över en befolkning. De gör sitt eget test på $26$26  slumpvis valda personer och får då ovanstående stapeldiagram som även det ser ut att följa någon form av normalfördelning.

    a)  Rita en normalfördelningskurva utifrån deras resultat som de kan klistra in i sitt arbete.

    b) Förklara varför du får olika resultat om du beräknar andelen som kommer få sex poäng utifrån stickprovet eller normalfördelningskurvan.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: normalfördelning i geobra
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

a-uppgifter (1)

  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/2)
    E C A
    B 1
    P
    PL 1
    M
    R
    K 1
    M NP INGÅR EJ

    Ett normalfördelat material har medelvärde  $166$166  och standardavvikelse  $4$4 . Minsta värdet är  $140$140 och variationsbredden  $70.$70.  Hur ser ett lådagram av materialet ut? 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: kvartiler lådagram Normalfördelning
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se