Författare:Simon Rybrand
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Innehåll
Här lär du dig hur man kan räkna ut hur mycket något har ökat eller minskat i procent. Vi visar även vad något ökar eller minskar till när en procentuell förändring har skett.
Två sätt att se på ökning och minskning
Procentuella förändringar kan ses på två olika vis. Du kan beräkna hur mycket något har ökat eller minskat i procent. Du kan också beräkna vad något ökar eller minskar till när en procentuell förändring har skett. Nedan går vi igenom två metoder för att beräkna sådana förändringar.
Vad något har ökat/minskat i procent
O¨kning/minskning i procent=Det ursprungligaFo¨ra¨ndringÖkning/minskning i procent=FörändringDet ursprungliga
Se exempel 1 och exempel 2 nedan där detta används.
Vad har något ökat/minskat till efter en procentuell förändring
- Beräkna först förändringen genom att räkna ut andelen i procent.
- Om det ökar så adderar vi sedan till det ursprungliga. Minskar det så subtraherar vi istället från det ursprungliga.
Se exempel 3 och exempel 4 nedan där detta används.
I detta fall så är en mer effektiv metod att använda sig av förändringsfaktorn.
Procentuell ökning och minskning
När du ska beräkna hur mycket något ökar eller minskar i procent så kan du göra detta genom att känna till förändringen samt det ursprungliga värdet. Förändringen kan exempelvis vara att ett pris har ökat med 25 kr eller att ett invånarantal har minskat med 1200 personer. Det ursprungliga värdet är det värdet som priset eller invånarantalet var innan förändringen.
Exempel 1 – ökning i procent
Värdet på en tavla från en känd konstnär har under en 10 års period ökat från 850 000 kr till 960 000 kr. Med hur många procent har värdet ökat?
Lösning:
Värdeökningen (förändringen) har ökat med 960000−850000=110000kr. Det ursprungliga värdet är 850000kr så vi får den procentuella ökningen av värdet genom
850000110000≈0,129=12,9%
Värdet har alltså ökat med 12,9 %.
Exempel 2 – minskning i procent
Priset på en dator sänks från 13999kr till 12999kr inför lanseringen av en uppdaterad modell. Hur mycket rabatt i procent är det då på datorn?
Lösning:
Prisminskningen (förändringen) är 13999−12999=1000kr. Det ursprungliga värdet är 13999kr så vi får den procentuella minskningen av priset (rabatten) genom
139991000≈0,071=7,1%
Rabatten är alltså 7,1 %.
Ökning och minskning med en viss procent till ett nytt värde
När man ska räkna ut vad något värde ökar eller minskar till när det förändras med en viss procent så kan man göra det på följande vis (nämns även i början av texten).
- Räkna först ut förändringen.
- Addera eller subtrahera sedan förändringen till det ursprungliga värdet. Om det är en procentuell ökning så adderar du och är det en minskning så subtraherar du.
Dessa beräkningar kan förenklas med hjälp av användning av förändringsfaktorn. I den här lektionen använder vi dock inte detta.
Exempel 3 – Ökning till ett värde
Abdi är 160 cm lång vid en mätning. Ett år senare är han 10 % längre, hur lång är han då?
Lösning:
Ökningen är 10 % vilket i cm blir 0,1⋅160=16cm
Då kommer han att vara 160+16=176cm efter ett år.
Exempel 4- Minskning till ett värde
En aktie är värd 104 kr och minskar under en dag med 4,2 %. Vad är aktien värd då?
Lösning:
Minskningen är 4,2 % vilket i kr blir 0,042⋅104=4,368kr
Aktien är alltså värd 104−4,368=99,632kr efter denna dag.
Exempel i videon
- Per var 100 cm för ett år sedan. Nu är han 110 cm. Hur många procent har hans längd ökat?
- Per var 100 cm för ett år sedan. Nu har hans längd ökat med 20 %. Hur lång är han nu?
- Priset på en mobiltelefon sänktes från 2900 kr till 1900 kr. Med hur många procent sänktes priset?
- En kvadrat har sidan 3 cm och arean 9 cm². Sidorna ökar med 20 %. Vilken blir den nya arean?
Kommentarer
e-uppgifter (13)
1.
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Priset ökar på en vara från 1010 kr till 1212 kr. Hur mycket har det ökat i procent?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 20%(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...3.
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Priset på ett par jeans minskar från 519519 kr till 399399 kr under en rea. Hur många procent sänks priset?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...4. Premium
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K
Familjen Karlsson bor 12001200 meter från den närmaste mataffären och de flyttar 50%50% längre bort från affären till en ny bostad. Hur långt har de då till mataffären?Rättar...5. Premium
Rättar...6. Premium
(2/0/0)E C A B P 1 PL 1 M R K Lisa har köpt ett akvarium där hon har 2525 stycken fiskar. Hon reser bort en vecka och glömmer be någon att mata fiskarna. När hon kommer hem ser hon att 60%60% av fiskarna har dött.
Hur många fiskar har hon kvar?
Rättar...7. Premium
(1/0/0)E C A B P PL 1 M R K I figuren är 6 kvadrater färgade med blå färg.
Hur många kvadrater totalt är blåfärgade om antalet blåfärgade kvadrater ökar med 50 %?
Svar:Ditt svar:Rätt svar: 9(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...8. Premium
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Värdet på ett börsnoterat företags aktie gick under en vecka ner med 12,512,5 kronor till 121121 kronor.
Anna skall räkna ut den procentuella minskningen och får 12112,512,5121 ≈0,103=10,3%≈0,103=10,3%
Har Anna gjort rätt?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...9. Premium
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Antalet invånare i en by går under en 1010 års period ner från 440440 invånare till 402402 invånare.
Med hur många procent har invånarantalet gått ner?
Ange svaret med en decimal.Svar:Ditt svar:Rätt svar: 8,6%(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...10. Premium
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Du har köpt en gammal cykel på second hand för 140140 kronor. Du fixar till den och köper reservdelar för 120120 kronor. Sedan säljer du cykeln för 450450 kronor.
Hur många procent vinst gjorde du?
Ange svaret i hela procent.Svar:Ditt svar:Rätt svar: 73%(Korrekta varianter)Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...11. Premium
(1/0/0)E C A B P 1 PL M R K Per bestämmer att han vill gå ner några kilo, och beslutar sig för att sluta äta socker under 66 månader samt börja promenera till skolan istället för att ta bussen. Efter 66 månader har han gått ner från 8484 kg till 7676 kg.
Med hur många procent har han minskat i vikt?Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...12. Premium
Rättar...13. Premium
(2/0/0)E C A B P 1 PL 1 M R K En kvadrat har sidor som är 55 cm långa. Sidorna ökar med 20%20%.
Vilken blir kvadratens nya omkrets?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättning- Rättad
Rättar...
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Eddler
POPULÄRA KURSER
FÖRETAGSINFO
Eddler AB
info@eddler.se
Org.nr: 559029-8195
Kungsladugårdsgatan 86
414 76 Göteborg
Sara Andersson
På fråga 13 borde svaret vara 36 cm.
Det är en kvadrat och båda sidorna ökar med 20% vilket gör dem 6 cm långa. 6 * 6 = 36 cm
Anna Eddler Redaktör (Moderator)
Hej Sara,
Du har rätt i att arean blir 36 cm2, men uppgiften frågar efter omkretsen. Och den blir 24 cm
Hanna Jansson
hej! jag svarade 9 kvadrater på fråga 7 och fick fel svar!
Simon Rybrand (Moderator)
Vi lägger till några korrekta varianter där, tack för din feedback.
Lukas Johansson
jag skrev 10 fiskar på fråga 6. fick fel för att jag skrev enhet?? 🙁
Anna Admin (Moderator)
JO, självklart. Jag lägger till det! Tack för hjälpen.
Endast Premium-användare kan kommentera.