...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Blogg Guider Om oss Kontakt Nationella prov Gamla högskoleprov Läxhjälp matematik Priser
Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
KURSER  / 
Matematik 1b
 /   Statistik

Urval, urvalsmetoder och stickprov

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand Anna Karp
Rapportera fel Redigera lektion Redigera text Redigera övning Redigera video
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se

För att få mer kunskap kring hur en grupp människor väljer, en djurart rör sig eller en robot levererar kan man genomföra statistiska undersökningar.

Vid stickprovsundersökningar av populationen påverkar urvalsmetoder och felkällor hur säkerställt resultatet blir för statistiska undersökningar. 

Det finns då en hel del begrepp att känna till för att kunna behärska det statistiska språket och enklare kunna hantera beräkningar. I lektionen lägesmått och spridningsmått går vi igenom de olika begreppen du bör ha med dig in i denna kurs för att kunna lösa uppgifterna och förstå begreppen i denna och kommande lektioner.

Så repetera gärna dem innan vi här kortfattat går igenom några av de  nya begreppen, för att sedan beskriva mer ingående med exempel.

Population

Den grupp av människor, djur eller maskiner o.s.v. som man vill undersöka.

Stickprov

Den mindre grupp som man väljer ut ur populationen och som får ingå i undersökningen. För att undersökningen ska ge ett så korrekt resultat som möjligt så ska stickprovet vara en grupp som skall representera hela populationen. Stickprovet ska vara representativt för populationen.

Urval

Den metod man använder för att plocka ut stickprovet. Det finns flera olika sätt att göra urval på. Bland annat slumpmässiga urval. Du kan då välja på att antingen göra obundet slumpmässigt urval och stratifierat urval.

Felkällor

Olika saker som kan påverka så att resultatet blir missvisande (fel) vid en statistisk undersökning. Exempelvis bortfall och mätfel.

Statistisk signifikans

Statistisk signifikans, även kallad statistiskt säkerställd, är ett mått på hur sannolikt det är att undersökningens utfall stämmer överens med verkligheten och att det inte bara är tillfälligheter som gett det uppfattade sambanden.

Hur hänger då dessa begrepp ihop och när blir vilket användbart?

Population

En statistisk undersökning görs oftast på en del av en större helhet. Till exempel brukar man inte genomföra en undersökning på alla människor i hela världen, utan välja ut en grupp. Det kan exempelvis varar en klass på en skola, eller en skola i en stad eller en stad i ett land osv. Gruppen man vill undersöka kallas för en population.

Stickprovsundersökning

Om det är en stor population är det väldigt resurskrävande att göra en undersökning på alla individer , en så kallad totalundersökning. Därför kan man i stället göra en stickprovsundersökning eller urvalsundersökning. Det betyder att man genomför undersökningen på en utvald del av populationen, för att därefter låta deras resultat ange hur det troligen ser ut i populationen som helhet. Exempelvis används ofta stickprovsundersökningar i media när man vill redovisa hur befolkningen tycker i olika frågor.

Den metod man använder för att göra urvalet, eller med andra ord, den metod som används för att välja deltagarna i stickprovsundersökningen, måste göras på rätt sätt. Urvalet ska vara representativt. Alltså i största möjliga mån återspegla hela populationens egenskaper. Det kan göras på olika sätt. Vilket sätt som lämpar sig bäst beror på undersökningen och populationen.

Obundet slumpmässigt urval

Urvalet kan, som vi tidigare nämnt, göras på olika vis. Man kan göra ett obundet slumpmässigt urval. Det är lämpligt när individerna eller enheterna i populationen är någorlunda lika. Exempelvis när man undersöker maskiner eller en viss produkt som producerats, kanske en tröja eller hamburgare.

Vid ett obundet slumpmässig urval har alla individer eller element i populationen lika stor sannolikhet att bli vald.

Obundet slumpmässigt urval

Beroende på vad man vill undersöka kan detta sätt att göra urval vara mer eller mindre lämplig. Lämpligheten beror av huruvida populationens olika delgrupper kan förväntas ge samma resultat på undersökningen eller ej. Exempelvis kan kön, ålder, bakgrund och mycket mer vara avgörande för resultatet vid vissa undersökningar. Då är kanske inte ett obundet urval det bästa alternativet.

Stratifierat urval

Ett alternativ är att göra ett stratifierat urval. Det är en urvalsmetod där alla delgrupper finns representerade i samma proportioner som i den hela populationen.

Ett sådant urval är lämpligt när man misstänker att individerna eller enheterna i populationen har egenskaper som skiljer sig på ett sådant sätt att svarsresultatet antagligen påverkas av olikheten. Till exempel kan en undersökning kring hur svåra proven på en skola är påverkas av om man är rektor, lärare, städerska eller elev på skolan. Man bör därför ta hänsyn till hur urvalet fördelas mellan de olika delgrupperna.

Stratifierat urval

Vid ett stratifierat urval bestämmer man delgruppernas andelar och styr urvalet utifrån det. Om fördelningen mellan kvinnor och män i en population är $60\%$60% kvinnor och $40\%$40% män, så styr man urvalet så att stickprovet även motsvarar denna fördelning. Exakt vilken individ som väljs i de olika delgrupperna är fortfarande slumpmässigt. Men andelen styr hur många i var delgrupp som väljs ut.

Exempel 1

Man genomför en enkätundersökning på en skola kring hur svåra proven på en skola är.
Det går $800$800 elever på skolan och skolan har $52$52 lärare.

Hur många elever respektive lärare skall man välja ut till ett stickprov på $100$100 personer, om urvalet skall vara stratifierat?

Lösning

Vid ett stratifierat urval tar man hänsyn till att urvalet ska representera populationen så korrekt som möjligt.

I det här fallet bör det stratifierade urvalet baseras på andelen lärare och elever på skolan.

Det går $800$800 elever på skolan och skolan har $52$52 lärare.

Procentuellt andel lärare på skolan ges av

$\frac{52}{852}$52852   $\approx0,06=6\%$0,06=6%

Antal lärare som bör väljas ut till stickprovet ska då vara  $6\%$6%, alltså
$0,06\cdot100=6$0,06·100=6 stycken

Antal elever bör då vara  $100-6=94$1006=94 stycken

Kommentarer

Julia Elm

Hej! Uppgift 6 är svårtolkad, då man inte vet hur många dagar månaden består av. ”Alla dagar” misstolkas lätt också då det är oklar om ni menar, alla arbetsdagar eller alla dagar i månaden?

    Anna Admin (Moderator)

    Hej Julia. Jag har nu ändrat så att det står ”varje dag i april” och hoppas datt det ska bli tydligare. Tack för ditt påpekande och lycka till men matematiken!

nti_ma2

av 2080 st anställda är 995 män och 1081 kvinnor, vad är dom 4 övriga för något?…. 🙂

    Simon Rybrand (Moderator)

    Hej, bra fråga. Såklart har det blivit ett fel i videon där, tack för att du påpekade det. Det skall ordnas så fort som möjligt.

nti_ma2

Det är ju helt och hållet orimligt att anta någon åsikt från de som inte svarat på en enkät eller ens blivit tillfrågade.

Det rimliga sättet att räkna är att utav de 125 svar man fick var 55 positiva till att ha kvar regeln, dvs 44%.


Endast Premium-användare kan kommentera.

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

e-uppgifter (8)

  • 1. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Man plockar slumpmässigt ut $40$40 stycken fotbollsspelare ur Allsvenskan för att undersöka deras matvanor.

    Vilken är populationen?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Eddler gör en reklamkampanj på ett nätbaserat socialt nätverk. $50\text{ }000$50 000 slumpmässigt utvalda besökare på sajten får upp reklamen i sitt flöde. Antalet användare av sajten är $2,3$2,3 miljoner.

    Hur stort är stickprovet?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Vad betyder ordet population?

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: begrepp statistik
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Så hjälper Eddler dig:
    Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
    Allt du behöver för att klara av nationella provet
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Vid en stickprovsundersökning var svarsbortfallet $52$52 %.

    Eftersom bortfallet var så stort anser analytikerna att man inte kan vara säker på undersökningens resultat.

    Välj det alternativ du tycker stämmer bäst.

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    En fabrik tillverkar $30\text{ }000$30 000 batterier per dygn. Man har gjort ett stickprov vid ett upprepat antal gånger på $2000$2000 st batterier för att undersöka kvaliteten på batterierna, och har då funnit att i genomsnitt är $2$2 av de $2000$2000 felaktiga.

    Hur många felaktiga batterier kan man förvänta sig levereras under en månads tid om produktionen är i gång varje dag i april?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Man genomför en enkätundersökning på en skola om elevernas datorspelsvanor.
    Det går $426$426 elever på skolan varav $194$194 är killar.

    Hur många tjejer skall man välja ut till ett stickprov på $100$100 elever om urvalet skall vara stratifierat?

    Avrunda och svara med heltal.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    En förändring som är signifikant betyder att 

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 1
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    I en klubb med $450$450 medlemmar är $60\%$60% kvinnor. Hur många män bör ingå i ett urval som motsvarar $10\%$10% av populationen, om man vill göra ett proportionellt stratifierat urval, alltså ett urval som speglar förhållandet mellan antalet kvinnor och män?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

c-uppgifter (2)

  • 9. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B
    P
    PL 1 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    En fabrik tillverkar kulspetspennor. Man kontrollerar var  $30$30:e penna efter fel.

    En vecka kontrollerar man  $1504$1504 pennor och av dem är  $12$12 defekta på något sätt. Hur många defekta pennor har fabriken sannolikt tillverkat totalt under veckan?

    Avrunda till helt tiotal.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Man har just genomfört en internutbildning på en företag som handlade om företagets nya rapporteringssystem.

    En enkät kring dagen skickades ut till alla anställda. Företaget har  $24$24 
    personer i chefspositioner och $820$820 övriga anställda. Man får in enkäten från knappt $19\%$19% av personalen. Alla personer i chefsposition svarade på enkäten.

    Hur stor andel av de anställda som inte är i chefsposition svarade på enkäten? 

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...

a-uppgifter (2)

  • 11. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/1)
    E C A
    B 1 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP INGÅR EJ

    Förklara, med ett exempel, vad som menas med ett bortfall i en statistisk undersökning. Förklara också hur bortfallet kan påverka resultatet av undersökningen.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: begrepp bortfall statistik
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 12. Premium

    Redigera uppgift Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/2)
    E C A
    B
    P
    PL 1
    M
    R 1 1
    K
    M NP INGÅR EJ

    Av de $2\text{ }500$2 500 personer som sökt hjälp mot gluten- och/eller laktosintolerans under senaste året fick man fram resultatet att $16\%$16% var laktosintoleranta och $75\%$75% varken laktos- eller glutenintoleranta.

    I vilket intervall bör antalet glutenintoleranta i Sverige ligga enligt detta resultat, vi räknar med att befolkningen är $10\text{ }400\text{ }000$10 400 000 personer?

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Liknande uppgifter: population statistik urval
    Dela med lärare
    Rättar...
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Så hjälper Eddler dig:
Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar
Allt du behöver för att klara av nationella provet
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se