Vad är en funktion - Högstadiet

I den här lektionen lära du dig vad en funktion är och hur du beskriver en funktion med hjälp av en formel, en tabell och som graf i ett koordinatsystem

En funktion beskriver att samband mellan en oberoende variabel och en beroende variabel. Vanligt här är att variablerna $x$ och $y$ används där oftast $x$ är den oberoende variabeln och $y$ den beroende variabeln.

Hur sambandet fungerar mellan $x$ och $y$ kan beskrivas på flera olika vis. Vanligt är att man använder en formel för att beskriva sambandet men det går också bra att använda sig av ord som beskriver sambandet, en tabell eller en graf i ett koordinatssystem.

Exempelvis kan vi beskriva samma funktion på följande vis

• Med ord: ”y ges av att x-värdet multipliceras med 3”.
• Med en formel: $y = 3x$
• Med en tabell:
  

  $x$	$y = 3x$
  $-2$	$y=3·(-2)=-6$
  $1$	$y=3·1=3$
  $3$	$y=3·3=9$

• Som en graf utritad i ett koordinatsystem:
  

• $y = 3x + 1$, bestäm $y$ då $x=1$ och då $x=3$
• $y = 2x+1$, fyll i tabellen och rita ut koordinaterna i kordinatsystemet och bind samman dem med en graf.