Areaenheter

Den enhet som används för att beskriva storleken på en area kallas för areaenhet och förkortas a.e.

Vi utgår från areaenheten kvadratmeter, m$^2$², när vi beskriver några andra areaenheter som dm$^2$², cm$^2$² och mm$^2$² .

Vi utgår från en kvadrat med sidorna $1$1 m. Då gäller att även att kvadratens sida är $10$10 dm, $100$100 cm eller $1000$1000 mm.

Arean för kvadraten får vi genom att multiplicera sidorna med varandra. Vi kan då beskriva arean som

$1$1 m $\cdot1$·1 m$=1\text{ }$=1 m$^2$² (en kvadratmeter)

$10$10 dm $\cdot10$·10 dm $=100$=100 dm$^2$² (hundra kvadratdecimeter)

$100$100 cm $\cdot100$·100 cm $=10\text{ }000$=10 000 cm$^2$² (tiotusen kvadratcentimeter)

$1\text{ }000$1 000 mm $\cdot1\text{ }000$·1 000 mm $=1\text{ }000\text{ }000$=1 000 000 mm$^2$² (en miljon kvadratmillimeter)

Vi kan sammanställa resultatet i en omvandlingstabell.

Alltså gäller att $1$1 m$^2$² $=100$=100 dm$^2=10\text{ }000$²=10 000 cm$^2=1\text{ }000\text{ }000$²=1 000 000 mm$^2$².

Med hjälp av beskrivningen här ovan kan vi ta fram ett antal olika samband mellan areaenheter.

När vi omvandlar areaenheter mellan varandra kan följande riktlinjer vara bra att följa.

• När vi går från en mindre enhet till en större dividerar vi med förhållandet mellan enheterna.
• När vi går från en större enhet till en mindre multiplicerar vi med förhållandet mellan enheterna.

• Exempel på att gå mellan $1\text{ }m^2$1 m² och $dm^2,\text{ }cm^2$dm², cm² och $mm^2$mm².
• Hur många kvadratcentimeter ($cm^2$cm²) är $1,5\text{ }m^2$1,5 m² ?
• Ange rektangelns area på areaenheten $cm^2$cm² (rektangel beskriven i bild med längdenheten $mm$mm).