Icke linjär regression

Vilken matematisk modell anser du ger bäst regression till spridningsdiagrammet nedan?

Du har punkterna $(1,\text{ }2)$(1, 2) och $(2,\text{ }8)$(2, 8) . Vilken eller vilka av funktionsanpassningarna nedan kan du göra, alltså konstruera en modell där båda punkterna tillhör funktionen?

A. En linjär funktion.

B. En kvadratisk funktion.

C. En exponentialfunktion.

D. En potensfunktion.

I figuren ser du ett statistiskt resultat presenteras som ett antal punkter i ett koordinatsystem. 

Vilken funktion kan bäst beskriva dessa punkter?

Du har fått i uppgift att göra några olika funktionsanpassningar till punkterna $\left(1,4\right)$(1,4) och $\left(3,8\right)$(3,8).

Vilken eller vilka av de tre olika funktionsmodellerna ger endast en bestämd funktionsmodell?

A. En linjär anpassning.
B. En kvadratisk anpassning.
C. En exponentiell anpassning.

Ange svaret endast med bokstaven för de modeller som ger endast en möjlig funktionsmodell, men träna även på att motivera ditt svar.

Din vän övar inför ett motionslopp och har för att kunna följa sin utveckling skrivit ner sina tider på samma löprunda under sex månader.

Vilken matematisk modell beskriver hennes utveckling bäst?

Träna på att motivera ditt svar.

Ni har fått i uppgift att göra en exponentiell funktionsanpassning till punkterna  $\left(8,-2\right)$(8,−2)  och $\left(19,-2\right)$(19,−2).

Olle har fått fram en matematisk modell och ber Pontus titta på den. Men Pontus säger att han vet att den är fel utan att titta på den.

Har Pontus rätt?

Ange svaret endast med Ja eller Nej, men träna även på att motivera svaret.

Bilden visar en fontän i Sydkoreas huvudstad Seoul.

Avståndet längs vattenytan från en stråles start till dess att strålen träffar vattnet är ungefär $2,3$2,3 m. Strålens högsta höjd över vattenytan är ungefär $3,1$3,1 m.
Anta att strålens bana har samma form som grafen till en andragradsfunktion.

Bestäm en funktion som beskriver strålens bana.