Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik 3c
/ Genomgångar nationella prov Ma3c
Uppgift 8, 9, 10 - Nationellt prov Matematik 3c vt 2012 Del B
Innehåll
I den här videon går vi igenom uppgift 8, 9 och 10 från det nationella provet i kursen matematik 3c från hösten 2012.
NpMa3c vt 2012 Uppgift 8
Ange alla funktioner som har egenskapen att f(x) = f´(x) där f(x) ≠ 0.
NpMa3c vt 2012 Uppgift 9
Bestäm
a) $\lim\limits_{x \to 0} (e^x+7)$
b) $\lim\limits_{x \to \infty} \sqrt{\frac{16x}{4x+9}}$
NpMa3c vt 2012 Uppgift 10
Använd enhetscirkeln nedan (se bild i video) och bestäm $\cos(180°- v)$ om $\sin v = 0,8$.
Nationellt prov matematik 3c uppgift 8, 9 och 10
I den här lektionen går vi igenom och löser uppgift 8, 9 och 10 från det nationella provet till matematik 3c. De formler och begrepp som används i lösningarna hittar du nedan. Följ länkarna till lektioner i respektive om du vill öva fler liknande uppgifter eller se en video om teorin bakom.
Derivatan av exponentialfunktioner
Om funktionen står skriven på basen $e$e enligt $ f(x) = Ce^{kx} $ så ges derivatan av exponentialfunktionen
$ f'(x) = C e^{kx}\cdot k $
Gränsvärde
Ett gränsvärde är det värde uttrycket eller funktionen antar, när variabeln närmar sig det värde variabeln ”går mot”.
För alla kontinuerlig funktioner gäller att
$ \lim\limits_{x \to a} f(x)=f(a) $
Enhetscirkeln
Låt vinkeln $v$v motsvarar en punkten $P$P enhetscirkeln. Punkten $P$P har koordinaten $\left(x,\text{ }y\right)$(x, y) i planet och i enhetscirkeln gäller då att $y=\sin v$y=sinv och $x=\cos v$x=cosv vilket ger att punkten $P$P s koordinat även kan anges som $P\left(\cos v,\text{ }\sin v\right)$P(cosv, sinv).
På enhetscirkeln gäller följande tre viktiga samband
$\sin v=y$sinv=y
$\cos v=x$cosv=x
$\tan v=$tanv= $\frac{\sin v}{\cos v}$sinvcosv , där $\cos v\ne0$cosv≠0
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (1)
-
1. Premium
Bestäm gränsvärdet $ \lim\limits_{x \to 0} (10^x-10) $
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: gränsvärde Matematik 3 Nationellt prov Matematik 3c NP Matematik 3C år 2012 – Uppgift 8-10Rättar... -
c-uppgifter (3)
-
2. Premium
Derivera $f(x)=3+3e^{3x}$ƒ (x)=3+3e3x
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
3. Premium
Derivera $f(x)=7^x+\ln x$ƒ (x)=7x+lnx
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
-
4. Premium
Bestäm gränsvärdet $\lim\limits_{x \to 0}$ $\frac{x^2+2x}{4x}$x2+2x4x
Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar... -
Endast Premium-användare kan kommentera.