Kapiteltest - Funktioner Ma1b – Eddler

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller

Kapiteltest - Funktioner Ma1b

Om provet

Kategori: Kapiteltest

Tid: 90 minuter

Hjälpmedel: Grafräknare, Formelblad & Linjal

I det här kapiteltest kan du som elev testa dina kunskaper på området Funktioner tillhörande Ma1b. Kapiteltestet behandlar kunskaper om begreppen funktion, definitions- och värdemängd samt egenskaper hos linjära, potens- och exponentialfunktioner i form av ord, gestaltning, funktionsuttryck, tabeller och grafer.

  • 1.

    Du har funktionen  $f\left(x\right)=5-2x$ƒ (x)=52x 

    a) Bestäm  $f\left(3\right)$ƒ (3) 

    b) Lös  $f\left(x\right)=3$ƒ (x)=3 

    c) I vilken punkt skär linjen  $y$y -axeln?

    (3/0/0
  • 2.

    Svara på följande med hjälp av koordinatsystemet nedan

    Koordinatsystem

    a) Vilka koordinater har punkt A?

    b) Vilken av punkterna ligger i den andra kvadranten?

    c) Ange en punkt D så att de fyra punkterna tillsammans bildar en parallellogram.

    (2/1/0
  • 3.

    Oliver och Hugo springer en tävling som är  $5$5  $km$km lång.

    Hugo vinner även om han sprang första halvan långsammare än Oliver. Nedan ser du en graf som Oliver skissat av sitt eget lopp. Rita in en till graf i hans bild som skulle kunna beskriva Hugos lopp.

    Svar:
    (1/0/0
  • 4.

    Du har linjen  $y=-4x+3$y=4x+3 .

    a) Vilket av följande påståenden är falskt? 

    • Punkten  $\left(1,-1\right)$(1,1) ligger på linjen
    • Linjen är parallell med  $y=2-4x$y=24x 
    • Linjen skär $x$x -axeln då  $x=-4$x=4 
    • Linjen har negativ lutning

    b) Motivera de som är sanna

     

    (2/0/0
  • 5.

    I bilden ser du funktionerna  $f\left(x\right)=5$ƒ (x)=5 ,  $g\left(x\right)=5-x$g(x)=5x  och  $h\left(x\right)=2x-1$h(x)=2x1 

    Lös alla frågor genom avläsning i bilden

    a) Para ihop rätt funktion med rätt färg på graf

    b) Bestäm  $g\left(1\right)$g(1) 

    c) Lös $h\left(x\right)=5$h(x)=5 

    d) Bestäm lösningen av  $g\left(x\right)>h\left(x\right)$g(x)>h(x) 

    (3/1/0
  • 6.

    Nedan hittar du en värdetabell, ersätt A och B och ange den linjära funktionen för vilken denna tabell stämmer.

    x y
    −6 A
    −3 −9
    0 −3
    3 3
    6 9
    B 15

     

    (1/1/0
  • 7.

    Amy sätter in pengar på ett konto och hennes innehav efter t år kan beskrivas med följande formel 

     $K\left(t\right)=15000\cdot1,036^t$K(t)=15000·1,036t 

    a) Hur stor var summan hon satte in?

    b) Vilken årsränta får hon?

    c) Du ombeds beräkna  $K\left(5\right)$K(5) - vilken fråga kommer du få svar på genom att göra beräkningen och vad blir svaret?

    d) Hur länge dröjer det innan hon har  $2000$2000 kr?
        Löses grafiskt.

    (3/1/0
  • 8.

    Priset för att hyra skidor tre dagar kostar på en skidanläggning  $540$540  $kr$kr . Om du istället hyr  $5$5 dagar är priset  $820$820  $kr$kr .

    a) Förklara varför priset inte är proportionellt mot antalet dagar?

    b) Anta att priset ökar linjärt och konstruera en formel som beskriver priset för att hyra skidor x- antal dagar?

    (2/2/0
  • 9.

    Nedan har du två olika typer av funktioner: för varje funktion, ange vilken typ det är samt vilken som är dess definitionsmängd och värdemängd. 

    a) $y=300\cdot0,87^x$y=300·0,87x 

    b)  $y=\sqrt{x}+5$y=x+5 

    (0/2/1
  • 10.

    I en svensk tätort bodde det $12000$12000 personer.  $30$30 år senare hade invånarantalet halverats.

    a) Teckna en modell som beskriver sambandet mellan antalet invånare  $\left(y\right)$(y) och tid  $\left(x\right)$(x) om minskningen är linjär, alltså på formen $y=kx+m$y=kx+m

    b) Teckna en modell som beskriver sambandet mellan invånarantal och tid om minskningen är exponentiell, alltså på formen $y=Ca^x$y=Cax 

    c) Reflektera kring vilka tidsintervall modellerna fungerar och ange definitions- och värdemängderna för båda funktionerna.  Motivera ditt svar.

    (0/2/2
  • 11.

    En rabatt ska ha omkretsen  $15$15  $m$m  och vara formad som en rektangel där den långa sidan måste vara minst  $50$50  $cm$cm  meter längre än den korta. Kalla den långa sidan  $y$y  och den korta  $x$x  och skriv en funktion som beskriver hur  $y$y förhåller sig till  $x$x  och vilken definitionsmängd funktionen måste ha för att alla villkor ska vara uppfyllda.

    (0/0/2
  • 12.

     $f\left(x\right)=\frac{2}{x}$ƒ (x)=2x  

    a) Vilken typ av funktion är detta?

    b) Bestäm a så att  $f\left(a\right)-f\left(\frac{1}{a}\right)=2a$ƒ (a)ƒ (1a )=2a 

    (0/1/2
Resultat Förmågor/Nivåer.
E C A
{[{ x.name }]}
{[{ x.result_e }]}/{[{ x.e }]}
{[{ x.result_c }]}/{[{ x.c }]}
{[{ x.result_a }]}/{[{ x.a }]}
Cellerna i tabellen visar din poängsumma av varje förmåga per nivå och repektive maxpoäng. Längst ner summeras alla förmåger per nivå.

Prova Premium gratis i 14 dagar

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: