Kapiteltest - Exponential- och Potensfunktioner Ma2b – Eddler

LOGGA IN

VIA

OBS! Inget publiceras i ditt flöde utan ditt medgivande.

VIA E-POST

E-post/användarnamn

Lösenord

Glömt lösenordet?
eller

Kapiteltest - Exponential- och Potensfunktioner Ma2b

Om provet

Beskrivning: I detta kapiteltest kan eleven testa sina kunskaper vad gäller potensekvationer och exponentialekvationer i Ma 2b. Kapiteltestet behandlar potenser med rationella exponenter, begreppet logaritm i samband med lösning av exponentialekvationer, de olika lagar som hänger ihop med dessa områden och algebraiska och grafiska metoder för att lösa denna typ av ekvationer

Kategori: Kapiteltest

Tid: 90 minuter

Hjälpmedel: Grafräknare, Formelblad & Linjal

Detta kapiteltest testar dina förmågor rörande potens och exponentialekvationer. Många av frågorna har poäng på flera nivåer och ökar då i svårighetsgrad a), b), c)

  • 1.

    Lös följande ekvationer. 

    Svara exakt

    a) $x^8=120$x8=120 

    b)  $2^x=9$2x=9 

    (2/0/0
  • 2.

    Förenkla till en potens.

    Endast svar krävs

    a)  $\frac{4^3\cdot4^5}{4^2}$43·4542  

    b)   $\left(3x^2\right)^{^2}$(3x2)2  

    c)   $6^{\frac{1}{2}}\cdot6^{\frac{1}{3}}$612 ·613  

    (3/0/0
  • 3.

    Huvudet på en snögubbe har volymen  $20\text{dm}^3$20dm3 

    Vilken är huvudets diameter?

    Svara med två värdesiffror

    (3/0/0
  • 4.

    Du och din vän köper samtidigt varsin liten etta när ni ska börja plugga. Några år senare har ni pluggat klart och ska sälja dem.

    a) Du köpte din lägenhet för  $350\text{ }000$350 000 kr. När du ska sälja den $5$5 år senare får du $470\text{ }000$470 000 kr för den. Vilken årlig procentuell ökning motsvarar det?

    b) Din vän köpte sin lägenhet för $270\text{ }000$270 000 kr, hur länge behöver hen bo kvar i den innan hen kan gå med samma förtjänst i kronor som du gjorde om vi antar att hen har samma årliga procentuella värdeökning som du hade?

    (2/2/0
  • 5.

    Nedan finner du sex olika tal, några av dem har samma värde, vilka?

    A.  $4^{-1}$41           B. $1^{100}$1100          C.  $\frac{4^5}{4^3\cdot4^2}$4543·42           D.   $\frac{1}{5^4}$154            E.   $5^2\cdot10^{-2}$52·102        F.  $100^1$1001         

     

    (1/1/0
  • 6.

    Följande graf visar en modell över hur antalet bilar i en innerstad förväntas minska under de kommande fem åren som en effekt av utbyggd kollektivtrafik. Man räknar med en procentuell minskning.

       

    a) Vad kallas denna typ av modell?

    b) Uppskatta $f\left(0\right)$ƒ (0) med hjälp av grafen 

    c) Uppskatta $f\left(5\right)-f\left(2\right)$ƒ (5)ƒ (2) med hjälp av grafen 

    d) Tolka vad dina svar i b och c betyder.

    (3/2/0
  • 7.

    Bestäm n i följande likheter

    a) $3^{n+1}=27$3n+1=27 

    b)  $4^n\cdot2^{3n}=8^{10}$4n·23n=810 

    c)  $5^{27}-5^{25}=2n\cdot5^{25}$527525=2n·525 

     

    (1/3/1
  • 8.

    Lös ekvationerna utan räknare:

    a)  $x=\lg10\text{ }000$x=lg10 000 

    b)  $\lg x=-2$lgx=2 

    c)  $10^{\lg x}=x^2$10lgx=x2 

    c)  $\lg\sqrt{x}=3$lgx=3 

    (2/1/1
  • 9.

    För en funktion  $f\left(x\right)$ƒ (x) gäller att  $f\left(5\right)=10$ƒ (5)=10 och  $f\left(8\right)=9$ƒ (8)=9 

    a) Bestäm  $f\left(x\right)$ƒ (x) om det rör sig om en linjär funktion 

    Svara exakt

    b) Bestäm  $f\left(x\right)$ƒ (x) om det rör sig om en exponentiell funktion

    Svara med tre värdesiffror

    (1/2/1
  • 10.

    Kol - 14 är ett ämne som finns i all levande organismer. När organismen dör börjar ämnet brytas ner och efter $5730$5730 år finns bara hälften av ämnet kvar. Vi säger att Kol -14 har halveringstiden  $5730$5730 år. Detta faktum används bland annat för att  kunna åldersuppskatta olika arkelogiska fynd. Man mäter den andel Kol - 14 som finns kvar i t.ex. ett träföremål och får då en uppskattning av hur gammalt det är genom att utgår från halveringstiden.

    Hur stor andel av den ursprungliga mängden Kol  $-14$14  bör vi hitta i ett träförmål som vi tror är  $3000$3000  år gammalt?

    Svara i procent

     

    (0/1/1
  • 11.

    Lös följande ekvation  $\sqrt[3]{x}\cdot\sqrt{x}=243$3x·x=243 

    (0/1/1
Resultat Förmågor/Nivåer.
E C A
{[{ x.name }]}
{[{ x.result_e }]}/{[{ x.e }]}
{[{ x.result_c }]}/{[{ x.c }]}
{[{ x.result_a }]}/{[{ x.a }]}
Cellerna i tabellen visar din poängsumma av varje förmåga per nivå och repektive maxpoäng. Längst ner summeras alla förmåger per nivå.

Prova Premium gratis i 14 dagar

Därefter 89 kr per månad.
Avsluta prenumerationen när du vill.
SKAFFA PREMIUM
Nej tack. Inte just nu.

Vad är detta?
Här hittar du matematiska symboler som kan användas när du ställer frågor på forumet eller kommenterar. När du klickar på symbolen markeras denna, kopiera genom klicka med höger musknapp eller använda kortkommandot Ctrl-C (PC) / cmd-C (Mac)
Förhandsvisning Latex:
Latexkod: