Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
Frågor hjälpmarkerade!
Alla markeringar försvinner.
KURSER /
Matematik Årskurs 7
/ Avrundning och överslagsräkning
Avrundning och överslagsräkning
Innehåll
I den här lektionen lär vi oss att avrunda tal till närmevärden. Avrundning används ofta vid överslagsräkning eller när vi skall skriva ett tal med många siffror på ett enklare vis. Genom att ersätta talet med ett närliggande men mindre noggrant värde blir talet lättare att läsa och hantera.
Avrundning
När vi skall avrunda tal till närmevärden så är det alltid siffran till höger som avgör om den föregående siffran förblir oförändrad eller höjs ett steg.
Ett avrundat tal markeras vanligtvis med tecknet ≈, som uttalas ungefär lika med.
Avrundningsregler
- $1,\text{ }2,\text{ }3,\text{ }4$1, 2, 3, 4 – Avrundningssiffran förblir oförändrad.
- $5,\text{ }6,\text{ }7,\text{ }8,\text{ }9$5, 6, 7, 8, 9 – Avrundningssiffran ökar ett i värde.
Vanligtvis så visar vi att vi har avrundat ett tal genom tecknet $≈$ som uttalas ”ungefär lika med”.
När vi avrundar ett tal så ersätts talet med ett närliggande men mindre noggrant närmevärde. Talet blir då enklare att läsa och skriva.
Exempel 1
Ett klassiskt exempel är bråket $\frac{1}{3}$13 som ofta avrundas till $0,33$0,33 men som egentligen har oändligt antal decimaler.
Gällande siffror (signifikanta siffror, värdesiffror)
Ett vanligt begrepp som används i samband med avrundning av tal är gällande siffror. Med detta menas de siffror i talet som är speciellt betydelsefulla.
Regler för gällande siffror
- Inledande nollor till ett tal är inte gällande siffror
- Siffrorna 1-9 är alltid gällande
- 0 mellan siffror är gällande
- 0 i slutet av ett decimaltal är gällande
- 0 kan vara gällande i slutet av ett tal, se exempel nedan för förtydligande.
Det kan vara bra att se ett antal olika exempel på gällande siffror då det är lätt att missförstå hur dessa anges.
Exempel 2
Talet $0,000567$0,000567 har tre gällande siffror, nollorna i början av talet räknas inte som gällande.
Exempel 3
Talet $45006,65$45006,65 har sju gällande siffror, nollorna mellan siffrorna är gällande.
Exempel 4
Talet $33,450$33,450 har fem gällande siffror, nollan i slutet av talet räknas som gällande.
Exempel 5
Talet $2000$2000 kan ha 1, 2, 3 eller 4 gällande siffror.
Vi kan skriva talet i grundpotensform som $2,000\cdot10^3$2,000·103 – 4 gällande siffror
eller
$2,00\cdot10^3$2,00·103 – 3 gällande siffror
eller
$2,0\cdot10^3$2,0·103 – 2 gällande siffror
eller
$2\cdot10^3$2·103 – 1 gällande siffra
Överslagsräkning
Med överslagsräkning menas att vi avrundar ett tal till ett närmevärde för att snabbare kunna kontrollera att en beräkning är rimlig.
Exempel 6
Beräkna $4697\cdot1001$4697·1001
$4697\cdot1001\approx4700\cdot1000=4\text{ }700\text{ }000$4697·1001≈4700·1000=4 700 000
Överslagsräkningen ger en snabb uppfattning om storleksordningen.
Begrepp att känna till
Ofta skall vi avrunda till exempelvis tusental, hundratal, ental, tiondel eller hundradel. Nedan visas en bild på talet $6\text{ }043\text{ }546,496$6 043 546,496 samt pilar som pekar på sifferpositionens värde (tiotal, hundratal o.s.v.).
Kommentarer
██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████
e-uppgifter (22)
-
1. Premium
Avrunda $13\text{ }582$13 582 till hundratal.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik avrundning Närmevärden taluppfattningRättar...2. Premium
Avrunda $13\text{ }582$13 582 till tusental.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...3. Premium
Avrunda $4,3$4,3 till heltal.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!4. Premium
Avrunda $9,499$9,499 till heltal.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...5. Premium
Avrunda $0,03927$0,03927 till hundradelar.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...6. Premium
Vilket av följande tal har tre värdesiffror?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...7. Premium
Hur många värdesiffror har talet $0,03070$0,03070?
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...8. Premium
Ge ett närmevärde till $\frac{1}{3}$13 med två decimaler.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik avrundning Närmevärden taluppfattningRättar...9. Premium
Avrunda $0,3562$0,3562 till två decimaler
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...10. Premium
Avrunda $53879,989$53879,989 till hundratal.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Avrundning och överslagsräkningRättar...11. Premium
Avrunda $53879,989$53879,989 till hundratal.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Avrundning och överslagsräkningRättar...12. Premium
Avrunda $344,50$344,50 till närmsta heltal.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Avrundning och överslagsräkningRättar...13. Premium
Avrunda $9,9835$9,9835 till två decimaler.
Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Avrundning och överslagsräkningRättar...14. Premium
Vilket tal är minst?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Rättar...15. Premium
Vilket är det största av följande tal?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Avrundning och överslagsräkningLiknande uppgifter: aritmetik avrundning Närmevärden taluppfattningRättar...16. Premium
Per och Sven ska avrunda $500,9499999$500,9499999 till ett närmevärde med en decimal.
Per säger att det blir $501,0$501,0 och Sven säger att det blir $500,9$500,9 .Vem har rätt?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik avrundning Närmevärden taluppfattningRättar...17. Premium
Per och Sven ska avrunda $500,9499999$500,9499999 till ett närmevärde med en decimal.
Per säger att det blir $501,0$501,0 och Sven säger att det blir $500,9$500,9 .Vem har rätt?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik avrundning Närmevärden taluppfattningRättar...18. Premium
Vilket av följande tal är det det bästa närmevärdet till $25,6\cdot0,45$25,6·0,45?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Närmevärden - AvrundningLiknande uppgifter: närmevärdeRättar...19. Premium
Vilket av alternativen är det bästa närmevärdet till $0,18\cdot3\text{ }985$0,18·3 985 ?
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Närmevärden - AvrundningLiknande uppgifter: avrundning Huvudräkning och närmevärde närmevärde överslagsräkningRättar...20. Premium
Vilket av följande tal är det bästa närmevärdet till $\frac{148}{0,53}$1480,53
Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Närmevärden - AvrundningLiknande uppgifter: avrundning närmevärde överslagsräkningRättar...21. Premium
Vilket av nedanstående tal är det bästa närmevärdet till $\frac{13}{4,32}$134,32 ?
Välj ditt svar.Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Se mer:Videolektion: Nationellt prov åk 9, 2015, DEL BLiknande uppgifter: aritmetik närmevärdeRättar...22. Premium
Du vill göra en så stor fotbollsplan som möjligt i din trädgård och mäter upp $10,4$10,4 meter på längden och $6,3$6,3 meter på bredden.
Hur stor area får planen, uttryckt i hela kvadratmeter?Svar:π²Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: aritmetik avrundning Närmevärden taluppfattningRättar...c-uppgifter (1)
-
23. Premium
Du ska beräkna $\frac{284}{56,7-4,2}$28456,7−4,2 på din räknare. Du får resultatet $0,81$0,81 .
Din kompis Hanna som saknar räknare säger att svaret är orimligt.
Hur kan Hanna se det?Svar:Ditt svar:Rätt svar:(Korrekta varianter)Ger rätt svar {[{correctAnswer}]}Bedömningsanvisningar/Manuell rättningRätta själv Klicka i rutorna och bedöm ditt svar.-
-
Rättad
-
+1
-
Rättad
Liknande uppgifter: avrundning Huvudräkning och närmevärde närmevärde rimlighetRättar... -
Din skolas prenumeration har gått ut!Din skolas prenumeration har gått ut!Redigera uppgift Stäng Lägg till uppgift Det finns inga befintliga prov.
-
{[{ test.title }]}
●
Namnet måste vara 4-60 tecken långt. Rapportera fel Lektion
{[{lessonData.title}]}
Kategori
{[{reportType}]}
ID
{[{reportId}]}
Beskriv med minst 10 tecken. Byt kurs Test i 7 dagar för 9 kr.
Det finns många olika varianter av Lorem Ipsum, men majoriteten av dessa har ändrats på någotvis. Antingen med inslag av humor, eller med inlägg av ord som knappast ser trovärdiga ut.
Köp Premium Avbryt Din skolas prenumeration har gått ut!Övningsuppgifter ej tillgängliga!Stäng Din skolas prenumeration har gått ut!Exempel i videon. 
Logga in
viaeller medGör om alla uppgifter All svar raderas. Detta går inte att ångra detta.
Radera Avbryt Genom att använda den här sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies. -
Endast Premium-användare kan kommentera.