Name: Lär dig rita ut och läsa av Grafer - Eddler
Brand: Eddler
Rating: 4.22 (9 reviews)

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

PROVA GRATIS

Så hjälper Eddler dig:

Videor som är lätta att förstå Övningar & prov med förklaringar

Allt du behöver för att klara av nationella provet

Innehåll

Vad är en graf
Binda samman punkter med en graf
Läsa av x-värden och y-värden med hjälp av en grafer
Exempel i videon
Kommentarer

Vad är en graf

När punkter i ett koordinatsystem binds samman med ett streck kallas detta för en graf. En graf kan se ut på många olika vis, alltifrån olika varianter av räta linjer till kurvade grafer. Hur grafen ser ut beror ofta på vilken verklig situation som skall beskrivas eller vilken typ av funktion som används för att beskriva en händelse.

Binda samman punkter med en graf

Ett sätt att rita ut grafer är att binda samman punkter i ett koordinatsystem. Punkterna kan exempelvis vara givna i en tabell eller på formen $(x,\,y)$ och dessa markeras sedan ut i koordinatsystemet och binds samman med grafen.

Exempel 1

Rita ut punkterna från tabellen och bind samman dem med en graf.

När vi ritar ut punkterna i ett koordinatsystem så ser detta ut på följande vis:

Sedan kan vi binda samma dessa punkter på flera olika vis. Här nedan visar vi när vi binder samman dem med räta linjer från en punkt till nästa.

Läsa av x-värden och y-värden med hjälp av en grafer

Om vi har en graf som är utritad kan vi istället använda denna och läsa av vad $y$ eller $x$ är på olika ställen på grafen. Förenklat kan vi säga att följande metod kan användas för att göra detta:

Om vi har x-värdet och söker y-värdet utgår vi från x-värdet på x-axeln och går lodrätt till grafen och sedan horisontellt till y-axeln där vi läser av y-värdet. Notera att om vi jobbar med funktioner så kan det endast finnas ett y-värdet till varje x-värde.
Om vi har y-värdet och söker x-värdet utgår vi från y-värdet på y-axeln och går horisontellt till grafen och sedan lodrätt till x-axeln där vi läser av x-värdet. Notera att om vi jobbar med funktioner så kan det finnas flera x-värdet till varje y-värde.

Exempel 2

Använd den utritade grafen för att ta reda på $y$ då $x=3$

Här utgår vi från x = 3 på x-axeln och går lodrätt till grafen och läser av y-värdet. Vi ser då att detta är $y = 2$ . Vi kan rita ut detta med hjälp av följande hjälpstreck:

Exempel 3

Använd den utritade grafen för att ta reda på $x$ då $y=1$

Här utgår vi från y = 1 på y-axeln och går lodrätt till grafen och läser av x-värdet. Här ser vi att vi kan gå både och vänster och höger för att nå grafen vilket gör att vi kan få två x – värdet. Vi ser då att dessa är $x = -4$ och $x=4$ . Vi kan rita ut detta med hjälp av följande hjälpstreck:

Exempel i videon

Rita ut punkterna från tabellen (se bild i video) och bind samman dem med en graf.
Markera ut punkterna (1, 1), (2, 0) och (3, -1) i koordinatsystemet och bind samman dem med en rät linje (en graf).
Använd den utritade linjen i exempel 2 (föregående exempel i videon) för att läsa av vad y är då x = -1.

Nästa lektion: Tolka och förstå grafer

KURSER /

Matematik Högstadiet

/ Koordinatsystem, Grafer och funktioner