Hastigheter på NOG

Två löpare springer ett antal varv runt samma motionsslinga. Båda löparna startar samtidigt från samma plats. De springer åt samma håll, var och en med sin egen konstanta hastighet. Efter hur lång tid blir den långsammare löparen varvad av den snabbare löparen?

(1) Slingan är $800$800 meter lång och det tar den långsammare löparen $6$6 minuter att springa ett varv runt slingan.

(2) Efter $9$9 minuter har den långsammare löparen sprungit ett och ett halvt varv runt slingan, vilket är $1200$1200 meter. Samtidigt har den snabbare löparen sprungit $2000$2000 meter.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

Agnes cyklar $2$2 km längre än Eva. Hur långt cyklar Agnes?

(1) Agnes och Eva cyklar med samma medelhastighet.

(2) Agnes cyklar i $20$20 minuter. Eva cyklar $\frac{3}{5}$35  av tiden som Agnes cyklar

Tillräcklig information för lösningen erhålls

Anton och Bert startar samtidigt och springer mot varandra längs med samma raka väg, var och en med sin egen konstanta hastighet. När de startar är de $3$3 km från varandra. Hur långt har Bert sprungit när de möts?

(1)      Bert springer $50\text{ }\%$50 % snabbare än Anton.
(2)      Antons hastighet är $8$8 km/h och de möts efter $9$9 minuter.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

Emma kör bil på en väg som har en sträcka där ett vägarbete pågår. Hur lång är sträckan med vägarbete? 
$\left(1\right)$(1) När Emma har kört längs sträckan med vägarbete i $2$2 minuter har hon kört  $\frac{1}{5}$15   av hela sträckan med vägarbete. Efter ytterligare $3$3 minuter har hon kört halva sträckan med vägarbete.

$\left(2\right)$(2) Emma kör med konstant hastighet.

Tillräcklig information för lösningen erhålls