...
Kurser Alla kurser Min sida Min sida Provbank Mina prov Min skola Läromedel Förälder Blogg Guider Om oss Kontakt Läxhjälp matemtaik
  Sök Mitt konto Logga ut Elev/lärare
-registrering
Logga in Köp Premium Köp Premium Prova gratis
Genom att använda denna sidan godkänner du våra användarvillkor, vår integritetspolicy och att vi använder cookies.
EXEMPEL I VIDEON
Lägg till som läxa
Lägg till som stjärnmärkt
  Lektionsrapport   Hjälp

Frågor hjälpmarkerade!

Alla markeringar försvinner.

Ta bort markeringar Avbryt
Kopiera länk Facebook Twitter Repetera Rapportera Ändra status
Matematik 3c
 /   Derivatan och grafen

Kapiteltest - Derivatan och grafen Ma3c

Endast Premium- användare kan rösta.
Författare:Simon Rybrand
Visa medaljer Visa timer Starta timer automatiskt Lämna in vid tidsslut Rätta en uppgift i taget Redigera övning
Tid kvar
00:00
  • E
    0/0
  • C
    0/0
  • A
    0/0
Totalpoäng
0/0

██████████████████████████
████████████████████████████████████████████████████

X-uppgifter (14)

  • 1. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    För vilka $x$x-värden är funktionen avtagande?

    Växande och avtagande funktion

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 2. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Bestäm andraderivatan till  $f(x)=4x^3$ƒ (x)=4x3 .

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer: Andraderivata
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 3. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Bestäm andraderivatan för $f$ƒ  då förstaderivatan är  $f'(x)=e^{2x}-10x$ƒ ’(x)=e2x10x 

    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer: Andraderivata
    Dela med lärare
    Rättar...
  • Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
    • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
    • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
    • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
    • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
    Sedan endast 99 kr/mån.
    Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
    Så funkar det för:
    Elever/Studenter Lärare Föräldrar
    Din skolas prenumeration har gått ut!
    Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
  • 4. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B
    P 2
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Bestäm  $f”(2)$ƒ ”(2)  då  $f(x)=4x^3+x^2-2x$ƒ (x)=4x3+x22x

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer: Andraderivata
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 5. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (2/0/0)
    E C A
    B 2
    P
    PL
    M
    R
    K
    M NP

    Studera teckenschemat nedan och ange i vilket/vilka intervall funktionen $f(x)$ƒ (x) är strängt växande.

    Teckentabell

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 6. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (3/0/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 2
    M
    R
    K
    M NP

    Antalet besökare på en hemsida varierade enligt modellen $N\left(x\right)=x^3-6x^2+9x+10$N(x)=x36x2+9x+10 i intervallet  $0\le x\le5$0x5  där $N\left(x\right)$N(x) motsvarar antalet tusen personer på sidan $x$x timmar efter kl. $12.00$12.00 på dagen.

    Bestäm det lägsta och högsta antalet besökare på hemsidan mellan klockan $12.00$12.00 och $17.00$17.00 .  

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 7. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (1/1/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R 1
    K
    M NP

    Vilken av graferna nedan skulle kunna vara den ursprungliga funktionen  $f\left(x\right)$ƒ (x) då dess andraderivata är $f”\left(x\right)=6x+2$ƒ (x)=6x+2

    Grafer till polynomfunktioner

    Motivera ditt val för att få poäng för resonemang.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer: Andraderivata
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 8. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (4/0/0)
    E C A
    B
    P 3
    PL 1
    M
    R
    K
    M NP

    Bestäm med hjälp av derivata eventuella extrempunkter till funktionen $y=x^3-3x^2$y=x33x2.

    I ditt svar ska du även ange punkternas karaktär samt de punkter på grafen till funktionen där extrempunkterna återfinns.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 9. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/4/0)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M 1
    R
    K 1
    M NP

    Måns har bestämt sig för förhållandet mellan höjden och radien på kastrullen han ska tillverka ska vara  $h=21-2r$h=212r cm.

    Volymen för kastrullen beräknas med hjälp av  $V=\pi r^2\cdot h$V=πr2·h  där  $r$r är radien och $h$h höjden.

    Bestäm den radie som ger den maximala volymen.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 10. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/0)
    E C A
    B 1
    P
    PL
    M
    R
    K 1
    M NP

    I koordinatsystemet nedan ser du grafen till derivatan $y=f\text{ }’\left(x\right)$y=ƒ (x) för en fjärdegradsfunktion  $f\left(x\right)$ƒ (x).
    Derivatans graf

    För vilket $x$x -värde har funktionen $f\left(x\right)$ƒ (x) en maximipunkt?

    Motivera ditt svar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 11. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/2/1)
    E C A
    B 1 1
    P
    PL
    M 1
    R
    K
    M NP

    Figuren visar grafen till funktionen  $y=f’\left(x\right)$y=ƒ (x).  

    Derivatans graf

    Ange eventuella extrempunkter till $f\left(x\right)$ƒ (x) samt deras karaktär.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 12. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/3)
    E C A
    B 1
    P
    PL 1
    M 1
    R 1
    K
    M NP

    Figuren visar grafen till funktionen  $y=f\left(x\right)$y=ƒ (x). 

    Grafen till en femtegradsfunktion
    Ange koordinaten där $f”\left(x\right)$ƒ (x) skär $x$x -axeln.

    Motivera ditt svar.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Se mer: Andraderivata
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 13. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/1/3)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M 1
    R
    K 1
    M NP

    Punkten $P$P  tillhör grafen till funktionen $y=-x^2+2x+3$y=x2+2x+3 och återfinns i den första kvadranten.

    Punkten $P$P  är också det övre högra hörnet på en rektangel. Rektangelns nedre vänstra hörn finns i origo och två av rektangelns sidor ligger på koordinataxlarna. Se figur.

    Rektangel i ett koordinatsystem

    Beräkna den längd på basen som ger största möjliga arean på rektangeln.

    Avrunda till en decimals noggrannhet.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
  • 14. Premium

    Rapportera fel Ändra till korrekt
    (0/0/4)
    E C A
    B
    P 1
    PL 1
    M 1
    R
    K 1
    M NP

    En cylinder är placerad inuti en kon. Se figuren. De övre kanterna på cylindern går emot konens sida. Konens höjd och radie är bestämd. Men cylinderns höjd och radie är justerbar. Genom att öka höjden på cylindern, blir konsekvensen att cylinders radier minskar, då den behöver bli smalare för att få plats högre upp i konen. Och tvärtom, när höjden minskar, ökar cylinderns radie.


    Ange den största möjliga volymen för cylindern.

    Svara avrundat till heltal.

    Svar:
    Ditt svar:
    Rätt svar:
    (Korrekta varianter)
    {[{correctAnswer}]}
    Bedömningsanvisningar/Manuell rättning
    • Rättad
    • +1
    • Rättad
    Dela med lärare
    Rättar...
Är du ny här? Så här funkar Eddler Premium
  • 600+ videolektioner till gymnasiet och högstadiets matte.
  • 4000+ övningsfrågor med fullständiga förklaringar.
  • Heltäckande för din kursplan. Allt på ett ställe.
  • Träning inför nationella prov och högskoleprovet.
Sedan endast 99 kr/mån.
Ingen bindningstid. Avsluta när du vill.
Din skolas prenumeration har gått ut!
Påminn din lärare om att förnya eller fortsätt plugga med Eddler på egen hand.
Så funkar det för:
Elever/Studenter Lärare Föräldrar
Din skolas prenumeration har gått ut!
Förnya er prenumeration. Kontakta oss på: info@eddler.se
Visa medaljer Visa timer Starta timer automatiskt Lämna in vid tidsslut Rätta en uppgift i taget Visa detaljerad matris Redigera övning Redigera lektion
Tid kvar
00:00
Totalpoäng
0/0
  • E
    0/0
  • C
    0/0
  • A
    0/0
E C A
Totalt
Dina svar lämnas in automatiskt.