Kapiteltest - Geometri Ma2a

Bestäm avståndet mellan punkterna $\left(-2,\text{ }7\right)$(−2, 7) och  $\left(2,\text{ }4\right)$(2, 4).

Du har följande triangel. 

Bestäm hypotenusan med hjälp av Pythagoras sats.

Ange svaret med en decimals noggrannhet.

Punkten $P=\left(2,\text{ }y\right)$P=(2, y) ligger lika långt från punkten $Q=\left(-10,\text{ }14\right)$Q=(−10, 14) som från punkten $R=\left(-4,\text{ }-4\right)$R=(−4, −4).

Bestäm $y$y.

a) Bestäm avståndet mellan punkterna i koordinatsystemet nedan, svara exakt.

b) Du vill rita en likbent triangel med hjälp av ytterligare en punkt med heltalskoordinater.

Var kan den punkten ligga för att du ska få en likbent triangel med två ben som har samma längd som du fick i uppgift a) när du drar linjer mellan punkterna?

Svara med en bild där du ritat ut var punkten kan ligga och där det framgår på något sätt varför det stämmer, i bild eller text.

Punkten $P$P finns i fjärde kvadranten. Punkten ligger på linjen

$y=-x+2$y=−x+2. Avståndet mellan $P$P och origo är $8$8 l.e.

Bestäm $x$x-koordinaten för punkten $P$P.

Algebraisk lösning och exakt svar krävs.