Kapiteltest - Statistik Ma2c

På en arbetsplats har personalen följande timlöner. Bestäm kvartilerna för hand. 

 $160\text{kr},\text{ }145\text{kr},\text{ }156\text{kr},\text{ }170\text{kr}$160kr, 145kr, 156kr, 170kr, $178\text{kr},\text{ }230\text{kr},\text{ }360\text{kr},\text{ }180\text{kr},\text{ }195\text{kr}$178kr, 230kr, 360kr, 180kr, 195kr 

Bestäm $a$a. 

Ange den formel du får om du med ett digitalt verktyg anpassar en kvadratisk funktion till 

I ett volleyboll lag har spelarna följande längd:  $173\text{cm},\text{ }178\text{cm},\text{ }185\text{cm},\text{ }182\text{cm},\text{ }177\text{cm},\text{ }191\text{cm}$173cm, 178cm, 185cm, 182cm, 177cm, 191cm 

a) Bestäm med hjälp av räknare eller dator medelvärde och standardavvikelse.

b) Om du ska göra ett lådagram krävs andra lägesmått, vilka?

c) Rita ett lådagram som beskriver spelarnas längd.

Fyra normalfördelade kurvor är inritade i en gemensam bild.

a) Vilken kurva har störst medelvärde?

b) Vilken kurva har störst standardavvikelse?

c) Vilken kurva motsvarar störst antal observationer?

Motivera dina svar med några ord.

Lådagrammet visar resultatet från ett stickprov.

Värdena i stickprovet nedan är angivna i storleksordning. Två värden har ersatts med $x$x respektive $y$y.

 $x,\text{ }22,\text{ }\text{ }25,\text{ }\text{ }25,\text{ }\text{ }27,\text{ }y,\text{ }\text{ }30,\text{ }\text{ }35,\text{ }\text{ }40,\text{ }\text{ }42,\text{ }43,\text{ }62$x, 22, 25, 25, 27, y, 30, 35, 40, 42, 43, 62 

Vilka värden har $x$x och $y$y ?

Motivera ditt svar.

Lennart odlar solrosor som han säljer i krukor till lokala blomsterhandlare. Följande tabell visar längden på solrosorna vecka  $25$25  respektive $30$30 . Beräkna medelvärde och standardavvikelse för de två olika veckorna samt jämför och tolka resultatet.

I en fabrik paketerar man gurkor. I en låda med gurkor antas gurkornas längd vara normalfördelade med medellängden $30$30 cm per gurka och standardavvikelsen $2,5$2,5 cm. 

a) Hur stor andel av gurkorna kan man förvänta sig har en längd mindre än $35$35 cm?

b) För att slippa slänga så många gurkor, som egentligen är helt ätbara, vill man räkna på vilken medellängd man skulle behöva godkänna på gurkorna för att $97,7$97,7% av dem ska vara minst $20$20 cm. Standardavvikelsen antas fortfarande vara $2,5$2,5 cm. 

Beräkna vilken medellängd på gurkorna som motsvarar att $97,7$97,7 % av gurkorna är längre än $20$20  cm. 

Du har fått i uppgift att analysera lite data från ett företag.

Använd den information som finns kvar och svara på frågorna.

a) Vilken av de två tabellerna har starkast korrelation?

b) Ta fram det linjära sambandet i den vänstra tabellen. Tolka vad riktningskoefficienten betyder i detta sammanhang.

c) Det visar sig dock över tid att den linjära modellen som du tog fram ovan stämde dåligt då antalet kunder i och för sig fortsatte öka men mindre och mindre för varje månad istället för med samma antal. Konstruera och motivera en modell som skulle passa bättre utifrån denna kunskap.

d) Förklara varför det inte är någon vits att ta fram en modell till den högra bilden.

I ett material är  $P_{90}=24000$P₉₀=24000 och  $P_{50}=16000$P₅₀=16000, bestäm med ditt digitala verktyg storleken på standardavvikelsen om materialet också är normalfördelat

En populär utbildning har ett inträdesprov med maxpoäng $125p$125p. Ett år fördelade sig resultatet mycket nära en normalfördelningskurva. Nedan finner du en sammanställning av resultatet uppdelat i klasser.

Bestäm i vilken klass vi finner medelvärdet och uppskatta standardavvikelsen med lämplig noggrannhet som du motiverar.