Författare:
Simon Rybrand
Här kan du göra DEL C på det nationella provet till kurs Matematik 1b. Provet genomfördes vt 2014. I det här provet löser du först uppgifterna på egen hand och när det rättas får du tips och fullständiga förklaringar på alla uppgifter
X-uppgifter (1)
1.
Vinklar i regelbundna månghörningar
Vinkeln v är en yttervinkel till en liksidig triangel (se figur).
1. Hur stor är vinkeln v?
2. Hur stor är summan av yttervinklarna till triangeln?
Vinkeln u är en yttervinkel till en kvadrat (se figur).
3. Hur stor är summan av yttervinklarna till en kvadrat?
Ett sätt att bestämma summan av yttervinklarna är att använda följande knep. Lägg din penna utmed en sida i en regelbunden femhörning. Vrid pennan. Fortsätt sedan att vrida pennan så att den i tur och ordning ligger utmed alla sidorna (se figur).
4. Hur många grader har pennan vridits då den är tillbaka vid den sida där du började, d.v.s. hur stor är summan av femhörningens yttervinklar?5. Hur stor är en yttervinkel till en regelbunden femhörning och hur stor är en innervinkel i en regelbunden femhörning?
6. Använd dina resultat och fortsätt att undersöka med hjälp av yttervinklar, vilka samband som gäller för innervinklar i regelbundna månghörningar.
Svar:Rättar...